《圆的面积》说课稿

《圆的面积》说课稿一、教材分析：圆的面积是六年级上册第五单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。学情分析学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。基于以上的思考，特制定以下教学目标：教学目标：知识目标：了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。在探究活动中，使学生亲历“做数学”的过程，认识图形，积累数学活动经验是数学的基本内容之一，因此，让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点；由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。为了实现上述教学目标，我精心进行教学设计，引领学生课堂生成：二、复习引入:1、口算3.14×43.14×63.14×83.14×93.14×103.14×2010×1020×2030×3040×4050×50345678910111215162.提问：什么是面积呢？（图形所占平面的大小）圆有面积吗？3.创设问题情景，引入课题复习题：六（3）班的李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？师：要求他走了多少米？实际上是求什么？李斌看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积”（板书课题：圆的面积）通过身边的数学问题，激发学生的学习欲望,对本节课产生浓厚的兴趣。三、.合作学习，共同推导（1）引导：我们以前是通过拼（三角形、梯形拼成平行四边形）、割（平行四边形割开、再拼成长方形）的方式把新知识转化成已学过的知识来解决问题，那么能不能将拼割的方法用于这节课呢？如果能拼割，怎样拼割才合适？（2,）小组合作：通过折一折、剪一剪、拼一拼、让学生将手上的圆形变成我们已学过的图形。将圆平均分成若干份，拼成近似的长方形。让小组的代表汇报结果，通过探究，排除不合理的方法，找到解决问题的切入点。（展示课件。拼成的图形用学过的知识不能求出它的面积，因为它的边缘是弧线。当我们把圆平均分得的份数越多，每一份看起来就越像一个三角形，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近这个长方形的面积。如果能把圆分得足够的细，拼成的图形就是一个长方形了。(渗透极限的思想)。在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。（3）探究拼成的长方形和圆的关系。注意：在这个转化过程中，圆的形状虽然发生了改变，但是它面积的大小却始终没有改变，这是我们公式能够成立的关键。(课件演示)。从上图可以看出圆的半径r,长方形的长=（2πr）÷2=πr；宽=r,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=πr×r=πr2.。全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。四、课件运用的目标图形面积的概念相对小学生来说比较抽象，虽然他们已经学习并掌握了一些线段围成图形面积的计算公式，但关于面积的概念还是有不少学生感到难以理解，恰当地利用课件，可以灵活地展示图形面积与平面的大小关系。五、板书设计圆的面积复习：长方形、三角形、梯形的面积推导。圆的面积概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积计算公式：S=πr2六、作业设计1、完成教材规定的练习；2、求生活中圆形物体面积；（1）羊吃草问题。（2）灌溉问题开课时不能解决的数学问题，通过自主学习后迎刃而解，让学生体验学有所用的喜悦。把所学知识运用到生活中是学习数学的最终目标，这节课就准备体现这一目标，也是学习有价值的数学的主动体现。《圆的面积》教学设计执教：王巧玲【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。【教学目标】：1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。【教学重点】：圆面积的计算公式的推导与计算。【教学难点】：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。【学具准备】：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。【教学过程】 ：一、复习。             1、口算：3.14×43.14×63.14×83.14×93.14×10,3.14×2010×1020×2030×3040×4050×50345678910111215162．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？二、导入新课：课件出示，复习题：六（3）班的李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，师：实际上是求什么？（求圆的周长）学生独立计算，板演，集体订正。李斌看到绿化工人正在修整圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积”（板书课题：圆的面积）三、探索新知：明确圆面积的含义。师：请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、探究新知：（一）、探讨第一问：1：电脑出示10等份把一个圆平均分成10份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形？2、学生拿出两个圆。分别等分成16等份或32等份学生操作：把一个圆平均分成16等份或32等份，拼成一个更近似平行四边形。学生小组操作。你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。学生展示操作成果。3：如果把一个圆平均分成64等份，拼成一个近似平行四边形。你会发现什么情况？4、请大家想象一下：如果老师继续平均分成64份、128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。教师板书：等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。（三）探讨第二问：思考：1.在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）2.在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）3、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？4、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）5、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）,板书：长方形面积=长×宽↓↓↓圆的面积=圆周长的一半×半径S=2Пr÷2×r=Пr×r=Пr6：仔细观察电脑演示问：1、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）7：推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书）（四）．圆面积公式的应用。出示例1：一个圆形花坛的直径是20米。它的面积是多少平方厘米？学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：20÷2=10（米） S=Пr=3．14×10=3．14×100 =314（平方厘米）答：它的面积是314平方厘米。四、课堂练习。1、填表（单位：厘米）rds496202、根据下面条件，求出各圆的面积。C=6.28米r=1分米d=20毫米3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?4.用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少？5、学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是3.14m，怎样求出它的横截面的面积呢？分析：要求圆形水泥柱的横截面面积，先求出它的半径r=C÷÷2，再S=r2计算。思维拓展：如图，正方形的面积是100平方厘米，求圆的面积。五、全课总结：1．同学们，这节课你有什么收获？2．课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积六、布置作业。1．书本P70第2、3题。,2．寻找生活中2个圆的物品，自己想办法算出它们的面积。板书设计。圆的面积长方形的面积=长×宽转化圆的面积=圆周长的一半×半径rr