《循环小数》说课稿

《循环小数》说课稿一、说教材1、说课内容人教版《义务教育课程标准实验教科书小学数学》第九册第33-34页例7和例8。2、教材简析循环小数是教材第三单元小数除法中第八课时的内容。循环小数是在学生已经学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例7，是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例8通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。二、教学目标,知识与技能：1、理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。2、掌握循环小数的表示方法。过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。情感态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，体验发现知识的快乐，激发学习的兴趣。三、教学重难点教学重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。教学难点：理解循环节，学会用简便记法表示循环小数。四、教法与学法教法：创设问题情境，质疑引导。学法：自主练习、归纳知识。五、教学环节一、创设情境1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事；从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事······问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）师：日常生活中也有这样的现象：一年当中有春夏秋冬四个季节、每天都有24个小时、红路灯······你们能不能也举例说一下。生：举手回答。,2．引出课题。师：像这种“依次不断重复出现”的现象我们可以称它为“循环”。那么在数学中是不是也存在这样的循环现象呢？今天我们一起来学习——循环小数。【板书：循环小数】3．初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75=（米）让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现？通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）【板书：400÷75=5.333…（米）】二、互动新授1．认识循环小数。出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。28÷18=78.6÷11=2．在第2小题：78.6÷,11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。3．引导学生比较400÷75，28÷18，78.6÷11的商，你有什么发现？引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333···、1.555···和7.14545···这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333···的循环节是，3.714545···的循环节是45，6.9258258···的循环节是258。4．简便写法写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。5.333···写作：5.36.9258258···写作：6.92585.巩固练习辨一辨，下列小数中，哪些是循环小数，哪些不是？为什么？4.2727275.63535···0.428.46660.5013.2142857142857···,请学生举手回答三、知识拓展1、思考：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？15÷16=1.5÷7=学生独立计算，并思考。2、教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。四、巩固练习教师出示连线题，找学生回答。师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。四、课堂小结。这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生自己反馈）教师和学生一起总结：1、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2、小数部分依次不断重复出现一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。,3、小数部分的位数有限的小数，叫有限小数；小数部分的位数无限的小数，叫无限小数。