北师大版小学数学四年级上册《乘法结合律》

第四单元运算律第四课时乘法结合律教学内容：课本第54-55页。 教学目标： 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。 2、理解乘法结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。 3、学习“猜测—验证”的科学思维方式，经历发现归纳乘法结合律的全过程，提高学生类比、分析、概括的能力。 教学重难点：   重点：通过探索活动，进一步体会探索的过程的方法，发现现乘法结合律。 难点：运用乘法结合律进行简算。 教学方法：合作交流，共同探究 教学准备：PPT课件 教学过程： 一、尝试练习，导入新课 1、课件出示计算式题。 （2×4）×3     2×（4×3）   （7×4）×25   7×（4×25）  全班齐练，教师巡视指导。 指名汇报，师根据生答板书。 （2×4）×3   2×（4×3）  （7×4）×25   7×（4×25）  =8×3=2×12=28×25=7×100=24=24=700=700师：仔细观察上面的式题，你发现了什么？ 师根据生答（前后两个算式数字相同，但由于括号的位置不同，所以它们的计算顺序不同，但计算结果是相同的。）  引入：同学们观察得非常仔细，也发现了第二种算法更简便，那么是不是所有的三个数相乘都可以这样计算呢？这节课就让我们来探索这个问题吧！（板书课题：乘法结合律）二、互动新授，探索新知 1、引发猜想，举例验证乘法结合律。 （1）让学生独立观察教材第54页情境图，同桌之间交流自己的发现。     指名汇报自己的发现，师根据生答板书： （2×4）×3=2×（4×3）       （7×4）×25=7×（4×25） 师概括小结：每组的左右两个算式，数字相同，但由于括号的位置不同，所以计算的顺序不同，但计算的结果却是相同的。 （2）师追问：你能照样子再写出两组同样的算式吗？ 学生独立尝试，教师巡视指导。 指名汇报仿写的算式。 （3）让学生在小组内交流：等式左右两边什么变了？什么没变？ 指名汇报，师根据学生答归纳概括：等式左右两边运算顺序变了，但式题中的数学和计算结果都没有变。 （4）师启发：这是乘法计算中的一个规律。根据在数学上的探索和前面的学习，你认为可以给这个规律在数学上称为乘法结合律。 （5）四人小组之间简单交流：如果用a、b、c分别代表三个数，那么这个规律可以怎样表示？   乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） （6）指名用自己的的语言说说乘法结合律，师归纳概括（课件出示）：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再用所得的积与第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。 2、理解运用规律。 （1）课件出示教材第54页中间情境图。 让学生独立思考每一种算法的意义，教师巡视指导。 指名汇报，师根据生答适时给予表扬和鼓励。 （2）师课件出示题：125×9×8=。 指名板演，全班齐练。 指名汇报：你是怎样算的？说说你这样做的理由。 完善板书：  125×9×8          125×9×8      =1125×8              =125×8×9      =9000               =1000×9=9000             （3）启发：这两种算法，你认为哪一种算法比较简便？在什么情况下运用结合律简便？（学生讨论、交流后汇报。） 三、巩固练习 1、独立完成教材第55页“练一练”第3题。 指名汇报，集体订正。 2、独立完成教材第55页“练一练”第4题。 指名汇报，集体订正。 3、自主阅读教材第55页“练一练”第5题。 四、课堂总结。 今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？ 1、通过探索活动，我们发现了乘法的结合律，并会用字母表示乘法结合律。2、通过实际计算，我们理解了乘法结合律的意义，并能运用运算定律计算简便。 板书设计：乘法结合律 （2×4）×3  2×（4×3） （7×4）×25 7×（4×25）  =8×3=2×12=28×25=7×100=24=24=700=700乘法结合律：（a×b ）×c=a×（b×c） 125×9×8          125×9×8      =1125×8              =125×8×9      =9000               =9000教学反思：探索数学的规律是有一个过程的,对这个过程的认识,并不是教师传授的,而是需要学生自己体验、感受。对学生已有的体验与感受及时地进行梳理,是提高探索能力的重要一环。在本节课的最后,当学生已经概括出乘法的结合律后,教师并没有立即组织学生进行相关内容的练习,而是询问学生:“请大家想一想,我们是怎样发现乘法结合律的呢?” 通过学生对方方面面的反思,引出教师最后的概括。虽然,学生要真正理解教师所做的概括还需要大量的体验,但相信经历多次这样的过程,学生就能体会到探索的基本步骤。