四年级数学上册备课笔记：商是两位数的除法、商的变化规律

该知识模块教学方法由优胜教育　　北京劲松　　校区汪晓慧老师研发。除数是两位数的除法、商的变化规律1.通过使用类比的方法，帮助学生理解笔算除法的（概念、公式、定理、原理、规律）2.通过对学生的视觉刺激，促进学生对笔算除法的有效记忆3.通过视觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能（25分钟）回顾旧知识（标注出关键信息，可以放大、加粗等，凸显视觉刺激）1、一位数除两位数商是两位数的笔算方法： 先用一位数去除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。  2、一位数除三位数的笔算方法： 从被除数的高位除起，如果最高位 不够商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小，并且在余数右边一位写下被除数在这一位上的数，再继续除。10 探索新知识（标注出关键信息，可以涂上颜色或添加视频，凸显视觉刺激；添加“类比”方式，抓住新旧知识的共性，由实验、逻辑推理来获取新知识。且两个进行类比的事物必有相似性，在进行类比要强调事物的相似性，并加以一定的逻辑推理，从而达到增强教学的效果。）除数是两位数的除法的笔算方法是：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，就看前三位数。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。每次除后余下的数一定要比除数小商的变化规律 （1）除数不变，商随被除数的变化规律：除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。（2） 被除数不变，商随除数的变化规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）多少倍，商就缩小（或扩大）多少倍。（3）商不变的规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。若播放视频，可以设置：点击播放《****》动画片段。（关键结论请添加“视觉”方式进行呈现，可以画结构图、可以只罗列关键信息、可以用图表等）　　　　　　1.从高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.余数任何情况下都要比除数小。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（老师写出本节课所讲授知识重点：可以画结构图、可以只罗列关键信息、可以用图表等进行展示）10 （15分钟）例1.420里面有（）个70,350是50的（）倍。例2.6□8÷80≈8，□里填（）最接近实际结果。例3.要使□51÷46的商是两位数，□中最小填（）；如果商是一位数，□中最大填（）。例4.537÷63把63看作60来试商，商容易（）。（填“偏大”或“偏小”）。例5.被除数乘10后，要使商不变，除数应（）。例6.如果A÷18=16……B，则B最大是（），当B是最大时，A是（）。例7.一套广州亚运后吉祥物的售价是40元，王老师用272元可以买几套广州亚运会吉祥物？例8.李叔叔一个星期做完了210个零件。照这样计算，七月份全月能做多少个零件？例9.学生的记录空间（请记录重点信息，画图、标箭头、做图表、涂颜色都可以）10 动物园里一头大象平均一天要吃200千克食物，饲养员叔叔准备了3吨食物，够一头大象吃20天吗？例10.全校师生去旅游，共有130人，每辆车限载客35人，需要准备几辆车？例11.京沪高铁大约长1312千米，动车组列车从北京到上海大约4小时，而普通列车大约8小时，那么动车组列车比普通列车每小时快多少千米？至少2个例题（请匹配带图片的练习，加强视觉刺激。）（15分钟）一、判断。（对的画“√”错的画“×”10 1、两位数除三位数，商一定是两位数。（）2、782÷20=38……22。（）3、计算除数是两位数的除法，如果用“五入”法试商，商易偏小。（）4、两数相除的商是6，如果被除数和除数同时除以3，商是2。（）5、被除数的末尾有几个0，商的末尾也有几个0。（）点评_________________________________________________________________________二、选择。（将正确的序号填入括号里）1、商是一位数的是（）。A、325÷37B、638÷62C、732÷352、一个数除以25，商是17，余数是11，这个数是（）。A、414B、436C、7003、2100÷300=7，根据商不变的规律，下面算式正确的是（）。A、210÷3=7B、2100÷30=7C、21÷3=74、下列竖式计算正确的是（）。A、B、C、26618928411055、被除数扩大到原来的2倍，要使商不变，除数应（）。A、扩大到原来的4倍B、扩大到原来的2倍C、缩小到原来的三、填空题10 1.（）里最大能填几？40×（）＜31990×（）＜64080×（）＜57070×（）＜5002.720÷24的商是（）位数，商的最高位是（）位。3.196÷39，把39看作（）来试商，444÷74把74看作（）来试商。4.200里面有（）个40，有（）个50。5.甲数÷乙数=8，如果甲数扩大10倍，乙数扩大10倍，那么商是（）；如果甲数缩小100倍，乙数也缩小100倍，那么商是（）。6.900÷30=90÷（）=（）÷150=（）÷2=8100÷（）四、用竖式计算：92÷23=324÷81=775÷25=960÷40=384÷16=140÷27=五、列式计算：234是13的多少倍？700里面有多少个28？10 点评_________________________________________________________________________练习题与例题知识点内容、难度、题型匹配。至少2个习题（5分钟）内容小结（老师总结本节所讲重点，以知识类比的方式过渡到新知识，将方法过程简单做个总结。总结中用“视觉元素”进行标注，如“加粗”“大写”“涂色”“画图”等，不少于2行）从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，就看前三位数。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。教师评语（由老师根据学生当堂学习情况填写，包括学习情况、学习建议等，不少于2行）打印版和手写版，每个不少于3行（20分钟）任务A：（观察实际、阅读文献）材料（1）除数不变，商随被除数的变化规律：除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。（2） 被除数不变，商随除数的变化规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）多少倍，商就缩小（或扩大）多少倍。（3）商不变的规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。时间学生填写完成任务所用时间10 收获学生填写收获任务B：（习题）解决问题。1、一辆摩托车16小时行560千米，平均每小时行多少千米？2、果园有480箱苹果，每次运走40箱，要运几次才能运完？3、学校图书馆有325本连环画，每班借40本，可以借给几个班？还剩几本？4、李老师有250元，要买38元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？10 5、小花家到学校的路程是702米，小花每分钟走54米，小花从家到学校要走多少分钟？6、王师傅带900元买同样的排气扇，买了13台排气扇，剩55元。每台排气扇的价钱是多少元？注：1.原则上，所有知识点均需用类比模板呈现，如遇到不易用类比关系讲解的知识，可用对比关系模板；2.用类比关系讲解出新知识，新知识顺带的知识点可以直接呈现。3.灰色背景标注的内容，均须保留，为顾问或者老师给家长讲解模板时用。红色内容为提示信息，老师可选择删除或保留。参考答案记忆再现：1、672、33、544、偏大5、乘106、173057、7272÷40=6（套）……32（元）10 8、210÷7×31=930（个）9、解法一：200×20=4000（千克）=4（吨）4吨>3吨不够解法二：3吨=3000千克3000÷200=15（天）15天<20天不够10、130÷35=3（辆）……25（人）3+1=4（辆）11、1312÷4-1312÷8=328-164=164（千米）追踪演练：一．判断题1.错错对错错二．选择ABCBB三．1.77772.两十3.40704.5455.886.3450060270四．略五．1825自我提升：任务B：1.352.123.854.6225.136.6510