四年级数学上册备课笔记：数学广角

数学广角--合理安排时间1．通过对学生观察注意力的有效训练，促使学生集中精神学习，激发学生观察的主动性2．通过主动探究的学习，提高学生的独立主动性，培养学生独立完成任务的意识3．通过动力观察法，提升学生自我认知能力，引导学生掌握合理安排时间的的方法及技巧（15分钟）以观察角度引入，通过观察图片/现象/图形/文本叙述/教具使用等，培养学生注意观察能力。例1.妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（）分钟？分析：把面包标上1~7号。1，2号两面全烤熟；6分钟3，4号两面全烤熟；6分钟5，6号先烤一面，将5号面包拿出3分钟烤6号的另一面和7号的第一面3分钟最后烤5号的另一面和7号的另一面3分钟因此一共需要6+6+3+3+3=21min例2.火车站附近的烙饼店来了3位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过17分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次最多只能放2个饼.同学们,你们说,这3个顾客能吃上烙饼吗?如果烙更多的饼呢？11 例3.小红做了一道“香葱炒蛋”的菜。炒蛋需要六道工序：打蛋1分钟，洗锅2分钟，切葱花2分钟，烧热锅1分钟，烧热油2分钟，煎炒3分钟，她要怎么样合理安排，才能用最少的时间做好香葱炒蛋？（用图表示）（30分钟）（内容由简入繁的呈现，引导学生探究观察，找出规律或画出重点，培养学生注意观察能力）整体要求：根据动力观察法的特点，此环节内容设置要求由简入繁的呈现，并引导学生探究观察。可以是具有层进关系的习题，也可以是规律、原理等【要求至少有易(记忆理解型题目)、中（应用型题目）、难（创新型题目）三个层级，每个层级里，例题的数量不限。】11 简单题1例1：平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需2分钟，妈妈要烙三张饼至少需（）分钟。简单题2例2：煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮15个鸡蛋至少需要（）分钟。简单题3例3：一次只能煎两条鱼，两面都要煎，一面要煎3分钟，要煎5条鱼，最少需要（）分钟。简单题4例4：烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤（）分钟。中档题5题目：例5：参加跳绳比赛的队员最近一次记录四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148四（2）班：陈捷116，陈辉133，林小军158如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？动力观察：在该处指导学生用画图或者划线等的形式来记录关键词和重要条件，以此检验学生观察的集中性和准确性。11 中档题6例6：一堆糖果共有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗糖果谁就获胜。想一想：如果让你先拿，第一次应该那几颗才能确保获胜？动力观察：在该处指导学生用画图或者划线等的形式来记录关键词和重要条件，以此检验学生观察的集中性和准确性。较难题7例7：小明清早起来洗脸、刷牙、叠被子8分钟，做保健操需要6分钟，洗杯子、拿奶粉需要2分钟，烧开水需要15分钟。请你安排一下做这几件事情的顺序，使小明尽快地喝上牛奶。总共需要几分钟？动力观察：在该处指导学生用画图或者划线等的形式来记录关键词和重要条件，以此检验学生观察的集中性和准确性。较难题8例8：王叔叔要骑自行车外出，外出之前必须做完以下几件事：自行车打气用2分钟，整理宿舍用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进自动洗衣机用1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，晾衣服用5分钟。这几件事加起来共需29分钟，结果王叔叔合理安排，节省了好多时间。王叔叔是怎样合理安排的？用了多少时间？11 方法提炼：优化—①沏茶问题（1）明确完成一项工作要做哪些事情；（2）明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明白事情先后，哪些事情可以同时做。优化—②烙饼问题烙n个饼的个数×一个饼所花时间=烙n个饼的最少时间优化—③田忌赛马对策问题11 （20分钟）（在该练习环节设置吸引学生的奖励，来提升学生的主动性。同时用限时的方式，让学生单独快速答题，来提升学生的独立性。）第一关：限时___分钟奖励：_______1.在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要2分钟，炉上只能同时放2张饼，要烤5张饼，至少需要（）分钟。2.小美用平底锅煎蛋，一次只能煎两个鸡蛋，每个鸡蛋两面都要煎，一面要煎2分钟。那么煎9个鸡蛋至少需要（）分钟。3.李强是一个面点师，烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，用烤面包的架子一次只能放两片面包，他家每天早上要吃5片面包，至少需要烤（）分钟4.饭店有甲、乙、丙三位顾客，他们每人点了两个菜，假设两个厨师做每个人菜的时间都相等，则应该按怎样的顺序炒菜？第二关：限时___分钟奖励：_______1.轮流报数，每次报出的数不能超过5，也不能是0，把两个人报出的数连加起来，谁报数后使和为25，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来该怎马报？11 2.圆圆妈妈晚上要做米饭，炒两个菜，所用的时间如下：洗饭锅（1分钟）淘米（2分钟）焖饭（30分钟）洗菜（4分钟）打鸡蛋（1分钟）炒菜（每个5分钟）焖饭用电饭锅。妈妈怎样安排才能用最少的时间完成？至少用多少分钟？3.小李、小王和小赵三人同时去医院治病，小李打针需要5分钟，小王换药需要3分钟，小赵按摩脚上需要15分钟。求张医生安排他们的治疗时间总和最少是多少分钟？4.甲、乙两个围棋队各派本队的前三名选手参加围棋团体赛。两队在同一名次的选手中，甲队的实力都不如乙队，但又比乙队的下一个名次的选手实力强。甲队的教练怎样安排这次比赛才可能战胜乙队？提示：设置题目的难度是递进的。错点笔记：由学生独立思考并填写练习过程中的易错点、难点、重点，主要目的是提高学生的独立和主动性。11 （30分钟）任务A（让学生自行总结本节课重难点或方法、规律，可以用文字、导图、表格等形式呈现出，来提升学生的主动和独立性。）任务B与例题相同知识点、相关难度的习题1.可可在家里烙饼，锅里每次可烙两张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟，烙7张饼要用（）分钟。2.一个理发店，同时来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要15分钟，乙需要25分钟，丙需要18分钟，丁需要40分钟。理发师应该按（）顺序安排，才能使这四个人等候时间的总和最少。3.在烤盘上烤面包，每个团盘上最多能放两个面包，面包的两面都要团，每烤一面需要3分钟。烤5个面包至少需要多少分钟？11 1.两人轮流报数，每次报出的数不能超过5，也不是0，把两个人报出的数连加起来，谁报数后使和是40，谁就获胜。为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来该怎么报？5.刘英早晨起来是这样安排的：（1）刷牙、洗脸3分钟淘米2分钟（3）用电饭锅煮饭18分钟（4）背英语单词12分钟（5）吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。6.一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需4分钟，需要多少时间?7.小华每天早上在家烤面包吃。烤第一面要烤2分钟，烤第二面只需要1分钟就够了。小华用的架子一次只能放两块面包。小华每天早上要吃5片面包，最少要烤多长时间？11 8.50个球，甲、乙两人进行取球比赛，规则是两人轮流各取一次，每人每次最少取1个，最多取5个，取到最后一个球的人就获胜。如果甲先取，他怎样去才能保证获胜？注：灰色背景标注的内容，均须保留，为顾问或者老师给家长讲解模板时用。红色内容为提示信息，老师可选择删除或保留。参考答案三、动力观察：1.62.83.154.55.林达-林小军林森-陈捷何梦婷-陈辉一颗6.16min7.放水-洗衣服--同时（打气-整宿舍-擦皮鞋）-晒衣服四、动力练习：第一关:1.10min2.18min3.8min4.厨师一：按照甲丙乙顺序做；厨师二按照乙甲丙顺序做11 第二关:1.先报1，无论对方出什么，我报的数与对方和为62.33min，洗锅-淘米-焖饭同时洗菜-打鸡蛋-炒菜3.34min4.假设甲对实力强弱分别为ABC，乙队实力强弱为abc,则对应顺序为A-bB-cC-a五、课后任务：任务B：1.142.甲丙乙丁3.15min4.报4，无论对方出什么，我报的数与对方和为65.2-3-1-4-56.28min7.8,min8.报2，无论对方出什么，我报的数与对方和为611