四年级数学上册备课笔记：数学广角

数学广角--合理安排时间1.通过使用类比的方法，帮助学生理解合理安排时间的原理、规律2.通过对学生的视觉刺激，促进学生对合理安排时间的原理的有效记忆3.通过视觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能（25分钟）回顾旧知识（标注出关键信息，可以放大、加粗等，凸显视觉刺激）合理安排时间，就等于节约时间。——培根15 少壮不努力，老大徒伤悲黑发不知勤学早，白首方悔读书迟合理安排时间从烙饼开始：火车站附近的烙饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过17分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次最多只能放2个饼.同学们,你们说,这五个顾客能吃上烙饼吗?动脑筋思考一下到底能不能呢？15 探索新知识（标注出关键信息，可以涂上颜色或添加视频，凸显视觉刺激；添加“类比”方式，抓住新旧知识的共性，由实验、逻辑推理来获取新知识。且两个进行类比的事物必有相似性，在进行类比要强调事物的相似性，并加以一定的逻辑推理，从而达到增强教学的效果。）15 （关键结论请添加“视觉”方式进行呈现，可以画结构图、可以只罗列关键信息、可以用图表等）如果需要更多的饼该怎样合理分配时间呢？？？？？15 （老师写出本节课所讲授知识重点：可以画结构图、可以只罗列关键信息、可以用图表等进行展示）（15分钟）例1：平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需2分钟，妈妈要烙三张饼至少需（）分钟。例2：煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮15个鸡蛋至少需要（）分钟。例3：一次只能煎两条鱼，两面都要煎，一面要煎3分钟，要煎5条鱼，最少需要（）分钟。学生的记录空间（请记录重点信息，画图、标箭头、做图表、涂颜色都可以）15 例4：烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤（）分钟。例5：参加跳绳比赛的队员最近一次记录四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148四（2）班：陈捷116，陈辉133，林小军158如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？例6：一堆糖果共有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗糖果谁就获胜。想一想：如果让你先拿，第一次应该那几颗才能确保获胜？15 例7：小明清早起来洗脸、刷牙、叠被子8分钟，做保健操需要6分钟，洗杯子、拿奶粉需要2分钟，烧开水需要15分钟。请你安排一下做这几件事情的顺序，使小明尽快地喝上牛奶。总共需要几分钟？例8：王叔叔要骑自行车外出，外出之前必须做完以下几件事：自行车打气用2分钟，整理宿舍用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进自动洗衣机用1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，晾衣服用5分钟。这几件事加起来共需29分钟，结果王叔叔合理安排，节省了好多时间。王叔叔是怎样合理安排的？用了多少时间？（请匹配带图片的练习，加强视觉刺激。）（15分钟）1.在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要2分钟，炉上只能同时放2张饼，要烤5张饼，至少需要（）分钟。点评_______________________________________________________________________2.小美用平底锅煎蛋，一次只能煎两个鸡蛋，每个鸡蛋两面都要煎，一面要煎2分钟。那么煎9个鸡蛋至少需要（）分钟。15 点评_________________________________________________________________________3.李强是一个面点师，烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，用烤面包的架子一次只能放两片面包，他家每天早上要吃5片面包，至少需要烤（）分钟点评_________________________________________________________________________4.饭店有甲、乙、丙三位顾客，他们每人点了两个菜，假设两个厨师做每个人菜的时间都相等，则应该按怎样的顺序炒菜？点评_________________________________________________________________________5.轮流报数，每次报出的数不能超过5，也不能是0，把两个人报出的数连加起来，谁报数后使和为25，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来该怎马报？点评_________________________________________________________________________15 5.圆圆妈妈晚上要做米饭，炒两个菜，所用的时间如下：洗饭锅（1分钟）淘米（2分钟）焖饭（30分钟）洗菜（4分钟）打鸡蛋（1分钟）炒菜（每个5分钟）焖饭用电饭锅。妈妈怎样安排才能用最少的时间完成？至少用多少分钟？点评_________________________________________________________________________6.小李、小王和小赵三人同时去医院治病，小李打针需要5分钟，小王换药需要3分钟，小赵按摩脚上需要15分钟。求张医生安排他们的治疗时间总和最少是多少分钟？点评_________________________________________________________________________7.甲、乙两个围棋队各派本队的前三名选手参加围棋团体赛。两队在同一名次的选手中，甲队的实力都不如乙队，但又比乙队的下一个名次的选手实力强。甲队的教练怎样安排这次比赛才可能战胜乙队？点评_____________________________________________________________________15 （5分钟）内容小结（老师总结本节所讲重点，以知识类比的方式过渡到新知识，将方法过程简单做个总结。总结中用“视觉元素”进行标注，如“加粗”“大写”“涂色”“画图”等，不少于2行）优化—①沏茶问题（1）明确完成一项工作要做哪些事情；（2）明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明白事情先后，哪些事情可以同时做。优化—②烙饼问题15 烙n个饼的个数×一个饼所花时间=烙n个饼的最少时间优化—③田忌赛马对策问题教师评语（由老师根据学生当堂学习情况填写，包括学习情况、学习建议等，不少于2行）打印版和手写版，每个不少于3行（20分钟）任务A：（观察实际、阅读文献）材料齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。各自的马都可以分为上，中，下三等。比赛的时候，齐威王总是用自己的上马对田忌的上马，中马对中马，下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强一些，所以比赛了几次，田忌都失败了。有一次，田忌又失败了，觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场，这时，田忌抬头一看，15 人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说：“我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。”孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。”田忌疑惑地看着孙膑：“你是说另换一匹马来？”孙膑摇摇头说：“连一匹马也不需要更换。”田忌毫无信心地说：“那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说：“你就按照我的安排办事吧。” 齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来，便站起来讥讽地说：“怎么，莫非你还不服气？”田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加了一千两黄金，也放在桌子上。齐威王轻蔑地说：“那就开始吧！”一声锣响，比赛开始了。孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局田忌输了。齐威王站起来说：“想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。”孙膑不去理他。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。齐威王有点慌乱了。第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆了。比赛的结果是三局两胜，田忌赢了齐威王。还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。时间学生填写完成任务所用时间收获学生填写收获任务B：（习题）1.可可在家里烙饼，锅里每次可烙两张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟，烙7张饼要用（）分钟。2.一个理发店，同时来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要15分钟，乙需要25分钟，丙需要18分钟，丁需要40分钟。理发师应该按（）顺序安排，才能使这四个人等候时间的总和最少。3.15 在烤盘上烤面包，每个团盘上最多能放两个面包，面包的两面都要团，每烤一面需要3分钟。烤5个面包至少需要多少分钟？1.两人轮流报数，每次报出的数不能超过5，也不是0，把两个人报出的数连加起来，谁报数后使和是40，谁就获胜。为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来该怎么报？5.刘英早晨起来是这样安排的：（1）刷牙、洗脸3分钟（2）淘米2分钟（3）用电饭锅煮饭18分钟（4）背英语单词12分钟（5）吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。6.一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需4分钟，需要多少时间?7.小华每天早上在家烤面包吃。烤第一面要烤2分钟，烤第二面只需要1分钟就够了。小华用的架子一次只能放两块面包。小华每天早上要吃5片面包，最少要烤多长时间？15 8.50个球，甲、乙两人进行取球比赛，规则是两人轮流各取一次，每人每次最少取1个，最多取5个，取到最后一个球的人就获胜。如果甲先取，他怎样去才能保证获胜？3.灰色背景标注的内容，均须保留，为顾问或者老师给家长讲解模板时用。红色内容为提示信息，老师可选择删除或保留。参考答案记忆再现：1.62.83.154.55.林达-林小军林森-陈捷何梦婷-陈辉6.一颗7.16min8.放水-洗衣服--同时（打气-整宿舍-擦皮鞋）-晒衣服追踪演练：1.10min2.18min3.8min4.厨师一：按照甲丙乙顺序做；厨师二按照乙甲丙顺序做5.先报1，无论对方出什么，我报的数与对方和为66.33min，洗锅-淘米-焖饭同时洗菜-打鸡蛋-炒菜7.34min15 4.假设甲对实力强弱分别为ABC，乙队实力强弱为abc,则对应顺序为A-bB-cC-a自我提升：略任务二：1.142.甲丙乙丁3.15min4.报4，无论对方出什么，我报的数与对方和为65.2-3-1-4-56.28min7.8,min8.报2，无论对方出什么，我报的数与对方和为615