四年级数学上册备课笔记：数学直线射线和角、角的度量

该知识模块教学方法由优胜教育　　北京劲松　　校区杨社民老师研发。直线射线、角和角的度量1.通过使用类比的方法，帮助学生理解直线射线、角的概念（概念、公式、定理、原理、规律）2.通过对学生的视觉刺激，促进学生对量角方法的有效记忆3.通过视觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能（25分钟）回顾旧知识（标注出关键信息，可以放大、加粗等，凸显视觉刺激）线段的特点是什么？你知道孙悟空的金箍棒有多长吗？15 探索新知识（标注出关键信息，可以涂上颜色或添加视频，凸显视觉刺激；添加“类比”方式，抓住新旧知识的共性，由实验、逻辑推理来获取新知识。且两个进行类比的事物必有相似性，在进行类比要强调事物的相似性，并加以一定的逻辑推理，从而达到增强教学的效果。）一、认识线段一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段线段的特征线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度线段的表示方法为了表述方便，可以用字母来表示线段。如下图AB可以表示为线段AB，读作：线段AB.举例感知线段直尺、课本、黑板的每条直直的边都可以看作线段。二、认识直线把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。如下图直线的特征直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量其长度。直线的表示方法直线可以用两个大写字母表示，还可以用一个小写字母来表示。如下图：15 AB可以表示为直线AB，读作：直线ABL可以表示为直线l，读作：直线l举实例感知直线一条笔直的公路，向前望不到头，向后望不到尾，这条公路可以看作一条直线三、认识射线射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。射线的表示方法。射线可以用端点的字母和射线上的另一个点的字母来表示。如下图ABAB可以表示为射线BA，读作BA。可以表示为射线AB，读作：射线AB举实例感知射线手电筒或探照灯等射出来的光线，都可以看作射线。线段、直线、射线的区别名称图示端点个数延伸情况长度线段两个不能向两端延伸可以测量直线无可以向两端无限延伸不能测量射线一个只能向一端无限延伸不能测量15 四、认识角明确角的定义和各部分的名称从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。如下图边顶点边明确角的符号和表示方法角通常用符号1记作：1读作：角1角的度量下面两个角哪个大些？大多少？12比较两个角的大小比较方法：用三角尺上的角俩量一量、比一比认识角的计量单位要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角做单位来量。15 人们将圆平均分成360份将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°认识量角器量角器是把圆分成180等份制成的。量角的步骤1.把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合。2.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数（关键结论请添加“视觉”方式进行呈现，可以画结构图、可以只罗列关键信息、可以用图表等）1.经过一旦可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.经过一点可以画无数条射线，在读或写射线时，表示射线端点的字母在前。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3.角的计量单位是“度”，用“°”表示　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4.测量开口向右的角一般要看内圈刻度，测量开口向左的角一般要看外圈刻度。根据0°刻度线确定好内、外圈刻度是读准确数的关键　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（15分钟）15 例1：直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。把线段的一端无限延长就得到一条（），如果把线段的两端无限延长就得到一条（）。射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。例2：（）是直线（）是射线（）是线段例3:数一数下图中各有几个角。（）个（）个（）个例4：数一数。（）角（）条线段学生的记录空间（请记录重点信息，画图、标箭头、做图表、涂颜色都可以）15 例5：用三角板拼出下面的角105°15°75°150°例6：先写出每个钟面上的时间,再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。时间(∶)(∶)(∶)(∶)角度()()()()至少2个例题（请匹配带图片的练习，加强视觉刺激。）（15分钟）一、填空1.从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。2.直线（）端点，线段有（）个端点，射线有（）个端点。3.把线段向（）无限延伸，就得到一条直线。15 1.角的大小要看两边叉开的大小，叉开得（），（）就越大。角的大小与画出的边的长短（）。二、先任意画一条直线，再在直线上截取一条4厘米长的线段。三、先写出角的各部分名称，再量一量各角的度数。（）（）（）（）（）（）度（）（）度四、在同一平面上任意点三个不重合的点A、B、C连接AB、BC、AC形成三个角，用量角器量一量各角分别是多少度，再算一算它们的和是多少？五、判断1.射线长35米2.线段是直线的一部分3.角的两边越长，角就越大4.用10倍的放大镜看一个20°的角，得到的角是200°。点评_________________________________________________________________________六、运用列举法解决数图形问题15 如下图，请指出线段有几条。六、运用对应法解决数图形问题数一数，下面的图形共有（）个三角形八、当直线上有10个点时，共能组成多少条线段？有20个点呢？有30个点呢？有100个点呢？点评_________________________________________________________________________练习题与例题知识点内容、难度、题型匹配。至少2个习题（5分钟）15 内容小结（老师总结本节所讲重点，以知识类比的方式过渡到新知识，将方法过程简单做个总结。总结中用“视觉元素”进行标注，如“加粗”“大写”“涂色”“画图”等，不少于2行1.线段的特征：有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。2.直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量其长度3.射线的特征：只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。4.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。5.度量角的工具是量角器6.度量角的度数时要做到量角器的中心与角的顶点重合（点点重合），量角器的0°刻度线与角的一条边重合（线边重合）教师评语（由老师根据学生当堂学习情况填写，包括学习情况、学习建议等，不少于2行）打印版和手写版，每个不少于3行（20分钟）任务A：（观察实际、阅读文献）材料利用钟表拨6:009：003:00并说一说：时针和分针组成的角度是多少时间学生填写完成任务所用时间收获学生填写收获任务B：（习题）一、填空1.从一点引出两条射线组成的图形叫做（），这个点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。角通常用符号（）表示。2.经过一点可以画出（）条直线，经过一点可以画出（）射线，经过两点能画出（）条直线，经过两点能画出（）射线，经过两点能画出（）线段。3.在同一平面，任意两点间的部分（）最短。4.量角的大小，要用（）15 1.角的计量单位是（），用符号（）表示，把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是（），记作（）2.角的大小与角两边（）无关，与两边（）的大小有关，（）越大，角就越大。二、选择1.在直线上画一点把这条直线分成（）射线。A.2B.3C.42.一块长方形纸板，剪去一个角，还剩下（）个角。A.3B.4C.5D.以上都有可能3.用一副三角尺，可以画出（）的角A.130°B.135°C.85°D.100°4.度量角时，把角的（）与量角器的（）对齐，再使角的（）与量角器的（）重合，另一条边所指的刻度，就是这个角的度数。A.零刻度线B.中心点C.顶点D.一条边三、判断正误1.直线比射线长，射线比线段长2.一条直线长8厘米3.国庆阅兵时，步兵们走正步，腿所抬起的角度大约都是一致的4.9时30分，钟面上分针与时针的夹角正好是90°5.用直尺也可以量出角的大小6.如果角2的一条边在角1内，则角2一定小于角1四、数一数。（）角（）条线段五、数一数(1)下图中有()条线段，()条射线，()条直线：15 ①中有()个角；②中有()个角；③中有()个角；④中有()个角。六计算下面图形中角的度数。12341、已知∠1＝75°,∠2＝∠3＝∠4＝15 231（正方形）3、∠1＝∠1＝∠2＝∠2＝∠3＝∠3＝∠4＝∠3＝∠4＝35°230°312、11七、试一试利用钟表回答下列问题1.指针从2的位置，顺时针方向转到5的位置，指针转了（）度2.指针从2的位置，顺时针方向转到7的位置，指针转了（）度3.指针从2的位置，顺时针方向转到10的位置，指针转了（）度注：1.原则上，所有知识点均需用类比模板呈现，如遇到不易用类比关系讲解的知识，可用对比关系模板；15 2.用类比关系讲解出新知识，新知识顺带的知识点可以直接呈现。3.灰色背景标注的内容，均须保留，为顾问或者老师给家长讲解模板时用。红色内容为提示信息，老师可选择删除或保留。参考答案记忆再现：例1：线段两个射线直线一两例2：第四第一第三例3:588例4：150例5：略例6:7:004:003:006:00150°120°90°180°追踪演练：一、1.射线2.无两一3.两端4.越大角无角二、略三、略四、和是180°五、×√××六、10七、2915 八、451904950自我提升：任务二：一、略二、ADBCBDA三、××√×√×四、15五、416413610六、105°75°105°145°60°90°45°90°90°七、90°150°240°15