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人教版五年级数学上册第5单元第16课时实际问题与方程(4)教案
人教版五年级数学上册第5单元第16课时实际问题与方程(4)教案
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第5单元简易方程第16课时实际问题与方程(4)【教学内容】:教材P79例5及练习十七第5、11、13题。【教学目标】:知识与技能:结合具体事例,学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。过程与方法:根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。情感、态度与价值观:体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。【教学重、难点】重点:正确寻找数量间的等量关系式。难点:创设情境提高学生的学习兴趣,并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。【教学方法】:创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。【教学准备】:多媒体。【教学过程】一、复习导入1.复习:我们学过有关路程的问题,谁来说一说路程、速度、时间之间的关系?学生回答:路程=速度×时间。2.引导:一般情况下,咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么,想一想,如果两个人同时从一段路的两端出发,相对而行,会怎样?(相遇)3.揭题:今天我们就利用方程来研究相遇问题。二、互动新授1.出示教材第79页例5。引导学生观察,并思考题中的已知条件和要求的问题是什么?学生自主回答:已知:小林和小云家相距4.5千米,小林的骑车速度是每分钟250m,小云的骑车速度是每分钟200m。问题:两人何时相遇?2.质疑:求相遇的时间是什么意思?引导学生明白:这里的路程已经不是一个人行驶了,而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。3.活动:让学生上台走一走演示相遇,并用画线段图的方法分析数量关系。出示线段图,教师讲解线段图:先用一条线段表示全程,小林与小云分别从相对的方向出发,经过一段时间后相遇,也就是行完了全程。追问:从线段图中,你知道了什么?学生交流,汇报:小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。4.质疑:现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢?引导学生汇报:都不能求出,因为他们行驶的时间不知道。再思考:他们两个行驶的时间一样吗?为什么?\n学生交流后会发现:他们是同时出发,所以相遇时行驶的时间应该也是一样的,可以把他们行驶的时间都设为x。5.让学生根据分析,尝试列方程解答问题。小组交流,汇报,教师根据学生的汇报板书(见板书设计):引导学生对这两种方法进行比较:通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。引导小结:在相遇问题中有哪些等量关系?板书:甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程(甲速+乙速)×相遇时间=路程三、巩固拓展出示例题:北京到上海的路程是1463千米,甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米?指名学生读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图,并解答。解:设甲车平均每小时行x千米。87×7+7x=1463x=122答:甲车平均每小时行122千米。四、课堂小结师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结:1.通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2.解决相遇问题要用数量关系:甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程;(甲速+乙速)×相遇时间=路程。3.列方程解求速度、相遇时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数列方程,再正确地解答。五、作业:教材第81、82页练习十七第5、11、13题。【板书设计】:实际问题与方程(4)小林骑的路程+小云骑的路程=总路程解:设两人x分钟后相遇。方法一:0.25x+0.2x=4.5方法二:(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.450.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10x=1O答:两人10分钟后相遇。
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小学 | 数学
发布时间:2022-07-28 09:00:07
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