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第5课时 解方程(3)教案
第5课时 解方程(3)教案
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◎教学笔记第5课时解方程(3)▶教学内容教科书P69例4、例5,完成教科书P69“做一做”第1、2题和P71“练习十五”第6、8、10题。▶教学目标1.巩固运用等式的性质解方程的步骤和方法,学会解形如ax±b=c和a(x±b)=c类型的方程。2.进一步熟悉解方程的策略和书写格式,提升解方程的能力。3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程,培养代数思想和符号意识。▶教学重点综合运用等式的性质1、性质2解方程。▶教学难点明确把方程中的哪个式子看成一个整体。▶教学准备课件、3盒铅笔、4支铅笔。▶教学过程一、复习导入课件出示复习题。学生自主练习,集体订正时让学生说说是怎么做的,强调解方程过程中书写格式的规范。师:上节课学习的知识,同学们掌握得不错。这节课我们继续来学习解方程。[板书课题:解方程(3)]二、互动新授1.课件出示教科书P69例4情境图。【教学提示】提醒学生尽量不要用算术的思维,而主要是根据图意中的数量关系去列方程。师:观察情境图,你们知道了哪些信息?【学情预设】预设1:3盒同样的铅笔,每盒有x支。,◎教学笔记预设2:3盒同样的铅笔,加上外面的4支铅笔,一共是40支。师:大家能根据图意列出方程吗?试着写一写。【学情预设】预设1:3x+4=40。预设2:40-3=3x。预设3:40-3x=4。预设4:x+x+x+4=40。师:你们认为哪一个方程最符合图意?为什么?小组讨论交流,再进行汇报。【教学提示】通过实际操作,让学生更加直观地感受把3x看成一个整体。在学生的交流中教师适时点拨和评论,最后明确:第一个和第四个方程是最符合图意的,也最容易理解,但第一个方程写法更简洁。【设计意图】让学生充分交流自己的想法和思考过程,并且在教师引导下对有争议的问题或者有多个答案的问题进行优化,最后形成共识:写方程要顺着题意写。与以前的算术方法思维不一样,从而让学生逐渐形成方程意识。师:那你们会解答这个方程吗?小组讨论,尝试解答,教师巡视,把有代表性的解答展示出来,并让小组代表说一说是如何解答的。【学情预设】3x+4=40解:3x+4-4=40-4师:老师有个疑问,你们为什么要先两边同时“-4”呢?【学情预设】预设1:先把单出来的4消去,方程会变得简单些。预设2:这里消去3或者消去x都不方便,它们是一个整体,所以先两边“-4”。通过讨论引导学生明确:这道方程有两步计算,先算出3盒的总支数,再加上4支,一共是40支。这里可以把3盒的总支数看成是一个整体,也就是说把3x看成一个整体,那么这时候的方程就可以看成是一步计算的方程,一个简易的加法方程,这样解起来就容易些。教师可以用铅笔盒和铅笔的实物展示解答过程,使学生更容易理解。【设计意图】用实物操作展示方程的解答过程,让学生能更加直观看到解方程的步骤和过程,从而加深印象。课件展示完整的解方程过程和书写格式。,◎教学笔记看完课件的展示后关闭屏幕,让学生看着黑板上的方程3x+4=40,同桌之间互相说一说这道方程的解答过程。让学生口头检验方程的解x=12是否正确。2.课件出示教科书P69例5。师:谁来说说方程左边的计算顺序?【学情预设】先算(x-16),再用得到的差乘2,积是8。师:同学们说得很对,现在请你们尝试解这个方程。学生尝试独立解方程,教师巡视并适当指导,展示有代表性的解答并进行集体订正。【学情预设】预设1:模仿教科书P69例4的方法:2(x-16)=8解:2(x-16)÷2=8÷2x-16=4x-16+16=4+16x=20(让学生说说自己的思考过程,重点说说是把什么看成一个整体。)预设2:利用运算定律来解:2(x-16)=8解:2x-32=82x-32+32=8+322x=402x÷2=40÷2x=20师追问:你这里运用的是哪个运算定律?【学情预设】乘法分配律。师:使用乘法分配律后,方程有了什么变化?【学情预设】方程就变成了一个我们学过的会解的方程。师:同学们观察这两种解法,它们有什么相同?有什么不同?【学情预设】相同:都把一个式子看成一个整体,都是利用了等式的性质,最后方程的解也是相同的。不同点:第一种方法是直接利用等式的性质,先两边同时消去一个数,第二种方法先用乘法分配律进行变式,再消去一个数。师:怎么检验x=20是不是方程的解呢?,◎教学笔记学生先自主完成,教师再板书规范的检验流程和格式。方程左边=2(x-16)=2×(20-16)=2×4=8=方程右边【教学提示】要求学生说一说解方程的思路:是怎么想的?是把什么看成一个整体?所以,x=20是方程的解。三、巩固练习1.完成教科书P69“做一做”第1题。师:你是怎么想的?是把什么看成一个整体?(1)让学生先说说图意,然后列出方程再解答。(2)集中展示交流。2.完成教科书P69“做一做”第2题。(1)学生独立解答,指名学生板演。(2)针对板演进行评价,集体订正,强调解方程格式的规范。师:解答(5x-12)×8=24的同学回答,把什么看成一个整体?【学情预设】把(5x-12)看成一个整体,方程两边同时除以8。师:解答(100-3x)÷2=8的同学,你能给大家说说解这个方程的思路吗?【学情预设】先把(100-3x)看成一个整体,方程两边同时乘2,得到100-3x=16,再把3x看成一个整体,方程两边同时加3x,得到100=16+3x,把方程左右两边交换位置得到16+3x=100,这样就把这个复杂的方程变成了我们今天例题中所学的方程,接下来解答就很容易了。师:你的回答可真完整!同学们在解方程时一定要先仔细观察方程的特征,再来确定解法,这样才会事半功倍!【教学提示】教科书P71第6、8、10题可以让学生直接在教科书上完成,提高练习效率。【设计意图】这四个方程在两道例题的基础上略有变化,是稍复杂的方程,在评讲中要关注学生的思考过程,厘清学生的解答思路,以促进学生举一反三。在学生独立完成后,教师可提醒学生将答案代入进行检验,以促进检验习惯的养成。3.完成教科书P71“练习十五”第6题。学生独立完成,集体订正。4.完成教科书P71“练习十五”第8题。不必要求写设句、答句。第二个图学生可能列出不同的方程,如果有学生直接列成60+2x=158也可以。5.完成教科书P71“练习十五”第10题。学生独立思考,完成练习。集体订正时,让学生说一说自己的思考过程。四、课堂小结,◎教学笔记师:同学们,这节课你们学会了什么知识?都有哪些收获?▶板书设计▶教学反思教科书P69例4、例5都是两步的带有混合运算的稍复杂方程,这类方程的解答过程是学生在学习解方程时的一个难点,其核心是第一步到底消去哪个数。在教学时让学生通过实物展示去理解方程左边的计算顺序,把其中含有未知数的式子看成一个整体,这样就能把两步的方程看成一步的简易方程去解答,降低了难度。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P44第二、四、五题。二、解方程。(带*的要检验)3x+10=1212(x-0.4)=3.4*3x-4×0.6=5.4x÷5+2=4.16x+4.5x=56.7*(x-4.5)÷2=2.4四、在里填上“>”“<”或“=”。1.当x=3.5时。5x+2205x-2202.当x=12时。4x+2x724x-2x723.当x=6时。(2x-8)÷23(2x+8)÷23五、方程ax+2.5=2.95与7x-1.5=0.6的解相同,求a+3.78的值。参考答案二、x=37x=2.1x=2.6x=10.5x=5.4x=9.3(检验略)四、1.<<2.=<3.<>五、解方程7x-1.5=0.6,x=0.3。方程ax+2.5=2.95的解也是x=0.3,所以0.3a+2.5=2.95,解得a=1.5。所以a+3.78=1.5+3.78=5.28。
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发布时间:2021-08-25 15:53:21
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