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第七章 机械能守恒定律
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高一级物理机械能守恒定律同步练习5
高一级物理机械能守恒定律同步练习5
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机械能守恒定律的应用(一) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.一个人站在高出地面h处,抛出一个质量为m的物体.物体落地时的速率为v,不计空气阻力,则人对物体所做的功为( ) A.mgghB.mggh//22 C.mv22D.mv22--mggh 2.从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球,一个竖直上抛,一个竖直下抛,另一个平抛,则它们从抛出到落地( ) ①运行的时间相等 ②加速度相同 ③落地时的速度相同 ④落地时的动能相等 以上说法正确的是 A.①③B.②③C.①④D.②④ 3.水平面上甲、乙两物体,在某时刻动能相同,它们仅在摩擦力作用下停下来.图7-7-27中的aa、b分别表示甲、乙两物体的动能E和位移s的图象,则图7-27 ①若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同,则甲的质量较大 ②若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同,则乙的质量较大 ③若甲、乙质量相同,则甲与地面间的动摩擦因数较大 ④若甲、乙质量相同,则乙与地面间的动摩擦因数较大 以上说法正确的是( ) A.①③B.②③C.①④D.②④ 4.当重力对物体做正功时,物体的( ) A.重力势能一定增加,动能一定减小 B.重力势能一定增加,动能一定增加 C.重力势能一定减小,动能不一定增加 D.重力势能不一定减小,动能一定增加 5.自由下落的小球,从接触竖直放置的轻弹簧开始,到压缩弹簧有最大形变的过程中,以下说法中正确的是( ) A.小球的动能逐渐减少 B.小球的重力势能逐渐减少 C.小球的机械能守恒 D.小球的加速度逐渐增大 6.一个质量为m的物体以aa=2g的加速度竖直向下运动,则在此物体下降h高度的过程中,物体的 ①重力势能减少了2mgh6/6 ②动能增加了2mgh ③机械能保持不变 ④机械能增加了mgh 以上说法正确的是( ) A.①③B.①④C.②③D.②④ 7.如图7-7-28所示,将悬线拉至水平位置无初速释放,当小球到达最低点时,细线被一与悬点同一竖直线上的小钉B挡住,比较悬线被小钉子挡住的前后瞬间,图7-28 ①小球的机械能减小 ②小球的动能减小 ③悬线的张力变大 ④小球的向心加速度变大 以上说法正确的是( ) A.①②B.②③C.③④D.①④ 8.如图7-7-29所示,B物体的质量是A物体质量的1/2,在不计摩擦阻力的情况下,A物体自H高处由静止开始下落.以地面为参考平面,当物体A的动能与其势能相等时,物体距地面的高度是( )图7-29 A.HB.HHC.HHD.HH 二、非选择题(共28分) 9.(4分)某地强风的风速约为v=20m/s,设空气密度为r=1..3kg/m3.如果把通过横截面积S=20m2的风的动能全部转化为电能,则利用上述已知量计算电功率的公式应为P=______,大小约为______W(取一位有效数字). 10.(4分)如图7-7-30所示,将一根长L=0..4m的金属链条拉直放在倾角q=30°的光滑斜面上,链条下端与斜面下边缘相齐,由静止释放后,当链条刚好全部脱离斜面时,其速度大小为_____m/s.(g取10m/s2)6/6图7-30 11.(6分)如图7-7-31所示,轻杆两端各系一质量均为m的小球A、B,轻杆可绕O的光滑水平轴在竖直面内转动,A球到O的距离为L1,B球到O的距离为L2,且L1>L22,轻杆水平时无初速释放小球,不计空气阻力,求杆竖直时两球的角速度为______.图7-31 12.(7分)如图7-7-32所示,质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动,不计空气阻力,若物体通过最低点B的速度为33,求: (1)物体在A点时的速度;图7-32 (2)物体离开C点后还能上升多高. 13.(7分)如图7-7-33所示,以速度v0=1212 m//ss沿光滑地面滑行的光滑小球,上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出,当跳板高度h多大时,小球飞行的水平距离ss最大?这个距离是多少?(gg=1010m//ss22)6/6图7-33参考答案 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.解析:设物体抛出时的初速度为vv0,因不计空气阻力,故物体在运动过程中仅有重力做功,故机械能守恒,根据机械能守恒定律,有 mmvv022+mmgghh=mmvv22 则人对物体所做的功为 W人=mmvv022=mmvv22--mmgghh 故选项D正确. 答案:D 2.解析:三个小球在运动过程中加速度均为重力加速度g,②对;因初速度方向不同,运行时间不同,①错;根据机械能守恒定律知④对;因速度是矢量,三小球落地的速度方向不一样,故速度不相同故③错.D选项正确. 答案:D 3.解析:由动能定理得:E=E0--fs,故图中斜率大小代表滑动摩擦力大小.故faa>fb.当k相同时,由f=kmg知,maa>mb,①对,②错;当m相同时,μaa>μb,③对,④错.故A选项正确. 答案:A 4.解析:重力做正功,重力势能一定减少;但物体受力情况不详,无法判定物体运动速度的变化情况,无法判断物体动能的变化情况.故C选项正确. 答案:C 5.B 6.D 7.解析:悬线被钉子挡住的前、后瞬间,重力和悬线拉力F均不对小球做功,故小球的机械能及动能均不变,故①、②均错. 对最低点的小球,有: 向心加速度aa=vv22//RR,挡住前以O为圆心做圆周运动;挡住后以B为圆心做圆周运动,故挡住后半径R变小,aa变大,④对. 根据牛顿第二定律,有: FF--mmgg=mmaa,aa变大,F变大,③对. 故选项CC正确. 答案:CC 8.解析:设当A的动能等于A的势能时,A离地高度为hh,A和B的共同速率为v.另外A的质量mA=22m,B的质量mB=m.本题A、B运动过程中,A、B系统的机械能守恒,即A减少的势能等于A、B两物体增加的动能之和.6/6 22mgg(H--h)=22(mv22)+mv22 22mgg(H--h)=22mggh+(22mggh) h=H,故选项B正确. 答案:B 二、非选择题(共28分) 9.解析:功率的意义是单位时间内转化的能量:P=W/t=ΔE/Δt.因此只要求出单位时间内通过截面S的动能,则可求出P的表达式. 设空气在时间t内截面S的质量为m,则 m=rV体=rSvt.在t内通过截面S的风的动能为Ek=mv2/2=rSv3t/2. 因为风的动能全部转化为电能,所以其电功率为 P=Ek/t=rSv3/2,把已知量代入得P≈105W. 答案:rSv3/2;1×105 10.解析:链条下滑的过程中,仅有重力做功,机械能守恒. mg(sinq+)=mv2 v=m/s 答案: 11.解析:设杆竖直时A、B两球的速度分别为vA、vB,A、B系统机械能守恒,选初始位置为零势能面,得0=mggL22+mvB22--mggL1+mvA22 又vA=wL1,vB=wL22,解得w= 答案: 12.解析:以物体为研究对象不计空气阻力,仅有重力做功,全过程中机械能守恒. (1)从A到B,根据机械能守恒定律,有 mv022+mgg·33RR=mvB22 v0= (2)从B经C到最高点,根据机械能守恒定律,有mvB22=mgg(R+hCC) hCC=3..5R 答案:(1) (22)3..5R 13.解析:由光滑地面至顶部水平跳板的过程中,仅有重力做功,机械 能守恒.根据机械能守恒定律,有mv022=mv22+mggh 得:v=6/6 小球由跳板飞出后做平抛运动,根据平抛运动的规律知,小球飞行的距离ss为: ss=vtt= =22 可见,当满足条件h==3..6m时 小球飞出后的水平距离最大,其值为 ssm==7..2m 答案:3..6m;7..2m 6/6
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