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第五章 曲线运动
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高一物理圆周运动测试2
高一物理圆周运动测试2
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高一物理圆周运动测试(二)1.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R,甲、乙两物体的质量分别为M与m(M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用一根长为L(L<R)的轻绳连在一起,如图所示,若将甲物体放在转轴的位置上,甲、乙之间连线刚好沿半径方向拉直,要使两物体与转盘之间不发生相对滑动,则转盘旋转的角速度最大值不得超过():A、B、C、D、2.小球m位于半径为R的半圆球顶端,给m一水平初速v时,m对球顶压力恰为零,则()A.m将立即离开球面作平抛运动B.v的值应为C.m落地时的水平位移为D.m落地时速度方向与地面成450角3.如图ABC是光滑半圆形轨道,轨道直径AOC沿竖直方向,长为0.8m,今有一质量为m的小球自A点以初速度v水平射入轨道内,求:⑴小球能沿轨道运动时,水平初速度v的最小值;⑵若小球的水平初速度小于⑴中最小值,小球有无可能经过B点?若能,求出初速度满足的条件;若不能,说明理由。(g=10m/s2)4.如图5所示,质点P以O为圆心在水平面内做匀速圆周运动,半径为r,角速度为,当质点P正通过x轴时,另一质量为m的质点由静止开始在水平恒力F的作用下,沿x轴正方向运动,若要使P、Q两质点能在某时刻的速度相同(大小和方向),则力F的可能取值为多大?(类题)如图2所示,两物体均为1kg,A在光滑水平面上做匀速圆周运动,B在4N的水平外力作用下,从静止开始沿某一直径方向向A靠近,A、B两物体同时从P、Q两点开始运动,A绕圆运动2周时,A、B恰好在P相遇,当A再绕圆运动半周时,又和B在直径的另一端C点相遇,试求A物体做圆周运动的向心力是多少?(取=10)BAQPOC图23/35.铁路转变处的弯道半径r是根据地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上行驶的速率。下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h。弯道半径r(m)660330220165132110内外轨高度差h(m)0.050.100.150.200.250.30(1)根据表中数据,试导出h与r关系的表达式,并求出当r=440m时,h的设计值。(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力,又民知我国铁路内外轨的距离设计值为L=1.435m,结合表中数据,逄出我国火车的转弯速率v(路轨倾角很小时,正弦值按正切值处理);(3)随着人的生活节奏加快,对交通运输的快捷提出了更高的要求,为了提高运输能力,国家对铁路不断进行提速,这就要求铁路转弯速率也需提高,请根据上述计算原理和上表分析提速时应采取怎样的有效措施?6.(2000年全国高考题)一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上,到轨道的距离MN为d=10cm,如图1—11—4所示.转台匀速转动,使激光束在水平面内扫描,扫描一周的时间为T=60s,光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45°时,光束正好射到小车上.如果再经过Δt=2.5s光束又射到小车上,则小车的速度为多少?(结果保留二位数字)图1—11—4图1—11—57.如图1—11—5所示,在圆柱形屋顶中心天花板O点,挂一根L=3m的细绳,绳的下端挂一个质量m为0.5kg的小球,已知绳能承受的最大拉力为10N.小球在水平面内做圆周运动,当速度逐渐增大到绳断裂后,小球刚好落在墙边.求这个圆柱形房屋的高度H和半径R.(g取10m/s2)8.如图4所示,在倾角θ=30°的光滑斜面上,有一长l=0.4m的细绳,一端固定在O点,另一端拴一质量为m=0.2N的小球,使之在斜面上作圆周运动,求:(1)小球通过最高点A时最小速度;(2)如细绳受到9.8N的拉力就会断裂,求小球通过最低点B时的最大速度.3/3参考答案:1.D2.ABC3.4.…)5.(1)由表中数据得:hr=33m2,当r=440m时,h=0.075m,(2)转弯时火车的向心力由重力和支持力的水平合力提供,mgtanq=mv2/r,因为q较小,所以tanq=sinq=h/L,可得:v==15.2m/s,(3)增大内外轨的高度差或增大转弯半径。6.光束照射在小车上时,小车正接近N点,Δt时间内光束与MN的夹角从45°变为30°,小车走过的距离为l1,由图可知,l1=d(tan45°-tan30°),所以小车的速度v1=.代入数值解得v1=1.7m/s光束照射在小车上时,小车正在远离N点,Δt时间内光束与MN的夹角从45°变为60°,小车走过的距离为l2.由图可知l2=d(tan60°-tan45°),所以v2=.代入数值解得v2=2.9m/s.7.设绳与竖直方向夹角为θ,则cosθ=,所以θ=60°,小球在绳断时离地高度为:h=H-Lcosθ①小球做匀速圆周运动的半径为:r=Lsinθ②F向=m=mgtanθ③联立①②③式求得:H=3.3m,平抛运动时间为:t==0.6s,水平距离为:s=v0t=m,圆柱半径为:R==4.8m.8.1.41米/秒,4.2米/秒3/3
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