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第四章 物体的平衡
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1. 共点力作用下物体的平衡
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【创新设计】2022高中物理 4.1 共点力作用下物体的平衡每课一练 教科版必修1
【创新设计】2022高中物理 4.1 共点力作用下物体的平衡每课一练 教科版必修1
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【创新设计】2022-2022高中物理4.1共点力作用下物体的平衡A每课一练教科版必修1(时间:60分钟)题组一 共点力作用下物体的平衡1.物体在共点力作用下,下列说法中正确的是( )A.物体的速度在某一时刻等于零,物体就一定处于平衡状态B.物体相对另一物体保持静止时,物体一定处于平衡状态C.物体所受合力为零,就一定处于平衡状态D.物体做匀加速运动时,物体处于平衡状态解析 处于平衡状态的物体,从运动形式上看是始终处于静止或匀速直线运动状态,从受力上来看,物体所受合力为零.答案 C2.重60N的物体放在水平地面上,现用35N的竖直向上的拉力提物体,则物体所受的合力是( )A.25NB.95NC.0D.因为不知物体所处状态,故无法判断解析 物体受到的竖直向上的拉力小于重力,物体还受到支持力作用,在三力作用下处于平衡状态,故合力为0.答案 C3.物体同时受到同一平面内三个共点力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是( )A.5N、7N、8NB.5N、2N、3NC.1N、5N、10ND.10N、10N、10N解析 三力合成,若前两个力的合力可与第三个力大小相等、方向相反就可以使这三个力合力为零,只要使其第三个力在其他两个力合力范围内,就可能使合力为零,即第三个力F3满足:|F1-F2|≤F3≤F1+F2.分析选项A、B、C、D各组力中前两个力合力范围,只有C中的三个力不满足上述关系,即选项C中的三个力的合力不可能为零.答案 C4.如图416所示,木块在拉力F作用下,沿水平面向右做匀速直线运动,则力F与摩擦力的合力方向一定是( )7图416A.向上偏右 B.向上偏左C.向左 D.竖直向上解析 物体受重力、支持力、拉力F、摩擦力四个力作用而平衡,由共点力的平衡条件可知,拉力F与摩擦力的合力一定与重力和支持力的合力等大反向,即竖直向上,D项对.答案 D5.如图417所示,用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O,并用第三根细线连接A、B两小球,然后用某个力F作用在小球A上,使三根细线均处于直线状态,且OB细线恰好沿竖直方向,两小球均处于静止状态.则该力可能为图中的( )图417A.F1B.F2C.F3D.F4解析 因为BO处于竖直方向,所以B只受重力和竖直绳OB的拉力,绳AB没有力的作用,故而可知A球只受三个力的作用:重力、绳OA的拉力、外力.根据平衡条件,A所受合外力为零,即绳OA的拉力与重力的合力一定与第三个力是一对平衡力.绳OA拉力大小不确定,所以其与重力的合力可能范围在两力的夹角内,那么外力的范围是该角的对顶角,综上B、C两项正确.答案 BC题组二 利用直角三角形法解平衡问题6.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图418所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ac绳和bc绳中的拉力分别为( )图418A.mg,mg B.mg,mgC.mg,mg D.mg,mg解析 以结点c7为研究对象,受到三个拉力作用,作出受力分析图,整个装置静止,则重物对c点拉力F等于重物的重力,根据平衡条件得Fac=Fsin60°=mgsin60°=mgFbc=Fcos60°=mgcos60°=mg答案 A7.如图419所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角为45°,日光灯保持水平,所受重力为G,下列说法正确的是( )图419A.两绳对日光灯的合力大小为GB.两绳的拉力和重力不是共点力C.两绳的拉力大小分别为G和GD.两绳的拉力大小分别为G和G解析 两绳的拉力的作用线与重力的延长线交于一点,这三个力为共点力,B错误;对日光灯受力分析如图所示,由平衡条件知,两绳拉力F1和F2的合力与重力等大反向.由力的矢量三角形知2Fsin45°=G,解得F=G,A、C正确,D错误.答案 AC题组三 用正交分解法求解平衡问题8.(2022四川宜宾期末)如图4110所示,质量为m的物体在与水平方向成α角的拉力作用下做匀速直线运动,物体与水平面间的动摩擦因数为μ,则物体所受摩擦力的大小为( )图4110A.FcosαB.FsinαC.μmgD.μ(mg-Fsinα)解析 以质量为m的物体为研究对象,受力分析如图所示根据平衡条件得:水平方向上Fcosα=f,选项A正确;竖直方向上Fsinα+N=mg,7又f=μN=μ(mg-Fsinα)知D正确.答案 AD9.我国国家大剧院外部呈椭圆型,屋顶可视为半球形.一警卫人员为执行安保任务,须在半球形屋顶上向上缓慢爬行,如图4111所示,则他在向上爬的过程中( )图4111A.屋顶对他的支持力变大B.屋顶对他的支持力变小C.屋顶对他的摩擦力变大D屋顶对他的摩擦力变小解析 警卫人员缓慢爬行时受力平衡,分析受力如图所示,由力的平衡条件得f=mgsinθ,N=mgcosθ,随着向上爬行,角度θ在不断减小,因此摩擦力f减小,支持力N增大.答案 AD10.(2022四川绵阳月考)如图4112所示,质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC,∠BAC=α,AB边靠在竖直墙面上,F是垂直于斜面AC的推力.物块与墙面间的动摩擦因数为μ,现物块静止不动,则( )图4112A.物块可能受到4个力作用B.物块受到墙的摩擦力的方向一定向上C.物块对墙的压力一定为FcosαD.物块受到摩擦力的大小等于μFcosα解析 对物块受力分析可知物体可能受摩擦力也可能不受摩擦力,受摩擦力时可能方向向上,也可能向下.由水平方向的平衡知C项正确.答案 AC11.人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升,如图4113所示,下列说法中正确的是( )7图4113A.人所受合力方向同图中速度的方向B.人在水平方向受到向右的摩擦力的作用C.人只在竖直方向受力且合力为零D.人在竖直方向所受合力不为零解析 由于人匀速上升,处于平衡状态,所以人所受的合力一定为零,在水平方向不受力的作用.否则,与人所处的状态就是矛盾的.答案 C题组三 综合应用12.如图4114所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线和水平线的夹角为α=60°,求两个球的质量比.图4114解析 选取m1为研究对象,受力分析如右图所示.根据碗口光滑可知,m1受到的拉力F等于m2的重力m2g,由几何知识可得F和N与竖直方向的夹角θ=30°,利用正交分解法可知Fcos30°+Ncos30°=m1gFsin30°=Nsin30°由此可以解出=.答案 13.(2022山东文登期末)如图4115所示,表面光滑、重量为G的尖劈插在A、B之间,在尖劈背上加一压力F,求7图4115(1)尖劈对A侧的压力大小;(2)尖劈对B侧的压力大小.解析 将尖劈受到的重力G和外力F按照两个方向进行分解,如图所示.(1)尖劈对A侧的压力FA=G1+F1,其中G1=F1=,代入可得FA=(2)尖劈对B侧的压力FB=G2+F2其中G2=Gcotα代入可得FB=(G+F)cotαF2=Fcotα答案 (1) (2)(G+F)cotα14.(2022绵阳南山中学期中)如图4116所示,一质量为6kg的物块,置于水平地面上.物块与地面的动摩擦因数为0.5,然后用两根绳分别系在物块的A点和B点,A绳水平,B绳与水平面成37°,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2图4116(1)逐渐增大B绳的拉力,直到物块对地面的压力恰好为零,则此时A绳和B绳的拉力分别是多大?(2)将A绳剪断,为了使物块沿水平面做匀速直线运动,在不改变B绳方向的情况下,B绳的拉力应为多大?解析 (1)FA=mg/tanθ=80NFB=mg/sinθ=100N(2)水平方向:f=FBcosθ竖直方向:FBsinθ+N=mg得N=mg-FBsinθ,f=μN得FBcosθ=μ(mg-FBsinθ)7FB=27.3N答案 (1)80N 100N (2)27.3N15.(2022江苏苏州期末)如图4117所示,物体A置于水平桌面上,物体B的重力为6N,物体A、B均处于静止状态,绳OA水平,绳OC与水平方向成37°角.sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2.图4117(1)求绳OC中的拉力的大小;(2)求物体A受到的摩擦力的大小;(3)若物体A与水平桌面间的最大静摩擦力为10N,为使物体A、B保持静止状态,则物体B的重力不能超过多大?解析 (1)根据物体平衡条件得,FCsin37°=GB则FC==10N(2)根据物体平衡条件得FCcos37°=FA解得FA=8N物体A在水平方向受到的摩擦力f大小与绳OA拉力大小相等f=FA=8N(3)绳OA中的最大拉力FAm=Fm=10N根据物体平衡条件得=tan37°解得GBm=FAmtan37°=7.5N答案 (1)10N (2)8N (3)7.5N7
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