数学人教版六年级下册第四单元第一课时《正比例》

正比例人教版六年级下册 学习目标根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。理解成正比例关系的特征。理解正比例的意义。 情境导入已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间 已看页数203560未看页数16014595情境导入时间/时123路程/km80160400524012085两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化。 情境导入1文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m总价/元123456783.5710.51417.52124.528……观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？有数量和总价两种相关联的量。 新课讲解数量/m总价/元123456783.5710.51417.52124.528……观察上表，回答下面的问题。（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？数量1支，总价3.5元数量2支，总价7元数量3支，总价10.5元数量4支，总价14元...数量增加，总价随着增加。数量减少，总价随着减少。总价和数量是两种相关联的量。 新课讲解数量/m总价/元123456783.5710.51417.52124.528……观察上表，回答下面的问题。（3）相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？13.527310.5414517.5621724.5828=3.5=3.5=3.5=3.5=3.5=3.5=3.5=3.5......相对应的总价和数量的比的比值是一定的。单价是固定不变的量，也就是单价一定。 新课讲解数量/m总价/元123456783.5710.51417.52124.528……观察上表，回答下面的问题。（4）说出这道题的数量关系式。数量总价=单价（一定）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。 新课讲解如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：（一定） 新课讲解两种量成正比例关系要满足以下三个条件：（1）必须是两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。 数量/m总价/元123456783.5710.51417.52124.528……你能用图像表示出表中的数量与总价吗？（1）从图中你发现了什么？正比例关系的图像是一条从原点（0，0）出发的无限延伸的射线。根据图象回答下面的问题：新课讲解 新课讲解根据图象回答下面的问题：（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？这两个点也在这条射线上，并且射线又在上升你，它们的单价相等。数量/m总价/元123456783.5710.51417.52124.528…… 新课讲解根据图象回答下面的问题：（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？买9m彩带总价31.5元；49元能买14m彩带。数量/m总价/元123456783.5710.51417.52124.528……(9，31.5)(14，49) 新课讲解根据图象回答下面的问题：(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？解析：由可知：彩带的单价一定。数量/m总价/元123456783.5710.51417.52124.528……(9，31.5)(14，49)因为彩带的数量成倍的增加，总价也会成倍地增加，所以他花的钱是小丽的2倍。 课堂练习1、学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。（光照角度一样）竹竿的高/m123456竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2从上表可以看出，（）是随着（）的变化而变化的。这两个量相对应的两个数的（）一定，这两个量成（）比例。竿影的长竹竿的高比值正 课堂练习2、一种苹果的单价是7元/千克。（单价一样）质量/kg1235总价/元72842（1）把上表补充完整。（2）买1千克苹果，总价与质量的比是（），买3千克的苹果，总价与质量比是（）。（3）苹果的（）一定，（）与（）成（）比例。1421435677单价总价质量正 课堂练习3.一辆汽车行驶的时间和路程如下表：（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。时间/时路程/km1234568016024032040048080∶1160∶2240∶3320∶4400∶5480∶6比值一定 课堂练习3.一辆汽车行驶的时间和路程如下表：时间/时路程/km12345680160240320400480(2)说一说这个比值表示什么。这个比值表示速度。 课堂练习3.一辆汽车行驶的时间和路程如下表：时间/时路程/km12345680160240320400480(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？成正比例关系。因为路程随着时间的变化而变化，而且＝速度(一定)，所以成正比例关系。路程时间 课堂小结两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。（一定） 1、课后练习：第8、9题；2、练习册：第1课时《正比例》课后作业 感谢聆听人教版六年级下册注：本视频所有素材来源于网络，如有侵权，请联系我们。