2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修2 第7章万有引力与宇宙航行7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性(2)课件

7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性\n一、时间、长度的相对性1.同时的相对性:(1)经典的时空观:在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系中观察也是_____的.(2)相对论的时空观:“同时”具有_____性,即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系中观察_____________而是一先一后发生的.同时相对可能不是同时\n2.时间的相对性:(1)经典的时空观:某两个事件,在不同的惯性系中观察,它们的时间间隔总是_____的.相同\n(2)相对论的时空观:某两个事件,在不同的惯性参考系中观察,它们的时间间隔是_____的.设τ0表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔,τ表示相对事件发生地以u高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔,则它们的关系是τ=.不同\n3.长度的相对性:(1)经典的时空观:一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做_________而不同.相对运动\n(2)相对论的时空观:“长度”也具有_____性,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比_____时的长度小.设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0,与杆有相对运动的观察者认为杆的长度为l,杆相对于观察者的速度为u,则l、l0、u的关系是:l=.相对静止\n【想一想】为什么在日常生活中我们觉察不到参考系中同时的相对性呢?在什么情况下,相对论效应比较明显?\n提示:在平时生活中,物体运动的速度都非常慢,与光速c相比均可忽略,因此我们觉察不到同时的相对性,相对论的所有效应都不明显,但在参考系速度接近光速(一般都需0.9c以上)时,相对论效应就明显表现出来了.\n二、相对论的速度变换、相对论质量和能量1.相对论速度变换定律:设车对地的速度为u,人对车的速度为v′,车上人相对于地面的速度为v.相对论的速度变换公式为v=.\n如果车上人运动方向与车运动方向相同,v′取___值,如果车上人运动方向与车运动方向相反,v′取___值.正负\n2.相对论质量:(1)经典力学:_____和能量是分别独立量度的.有两个独立的_____定律.(2)相对论情况下:物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0的关系式为:.质量守恒\n3.质能方程:_____.质能方程表达了物体的质量m和它所具有的能量E之间的关系.E=mc2\n【判一判】(1)物体的质量发生变化时,能量一定发生变化.()(2)质量是物体的固有属性,因此在任何情况下都不会发生改变.()(3)只有运动物体才具有能量,静止物体没有能量.()\n提示:(1)√.由质能方程ΔE=Δmc2可知,质量变化时,一定对应着能量的变化.(2)×.由狭义相对论可知,物体的质量随速度的增加而增加.(3)×.由爱因斯坦质能方程E=mc2可知,不管物体运动还是静止都具有能量.\n知识点一动尺变短与动钟变慢思考探究:如图所示,一立方体相对于地面以近光速向右运动,则站在地面上的人观察到的立方体的形状如何?\n提示:在沿运动方向上长度变短,而其他两个方向上长度不变,形状如图所示.\n【归纳总结】1.“动尺变短”:狭义相对论中的长度公式:l=中,l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度,而l可以认为是杆沿自己的长度方向以速度u运动时,静止的观察者测量的长度.\n2.“动钟变慢”:时间间隔的相对性公式:τ=中,τ0是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔,而τ是相对于事件发生地以速度u高速运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔.\n3.分析时间间隔和长度变化时应注意的问题:(1)时间间隔、长度的变化,都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应,它与所选取的参考系有关,物质本身的结构并没有变化.(2)两个事件的时间间隔和物体的长度,必须与所选取的参考系相联系,如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸,是没有任何意义的.\n4.经典时空观和狭义相对论时空观:(1)经典时空观:空间和时间脱离物质而存在,是绝对的,空间和时间没有联系,即与物质的运动无关.(2)狭义相对论时空观:空间和时间与物质运动状态有关.\n【典例示范】如图,假设一根10m长的梭镖以光速穿过一根10m长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是()\nA.梭镖收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它B.管子收缩变短,因此在某些位置上,梭镖从管子的两端伸出来C.两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖D.所有这些都与观察者的运动情况有关\n【解题探究】(1)研究物体运动状态时,如果选择的参考系不同,物体的运动状态相同吗?提示:不同,因为物体的运动具有相对性,都是相对于所选择的参考系来说的.\n(2)狭义相对论中的长度变化公式是什么?提示:l=\n【正确解答】选D.如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖,那么梭镖看起来就比管子短,在某些位置梭镖会完全处在管子内部.然而当你和梭镖一起运动时,你看到的管子就缩短了,所以在某些位置,你可以看到梭镖两端都伸出管子.又如你在梭镖和管子之间运动,运动的速度是在梭镖运动的方向上,而大小是其一半,那么梭镖和管子都相对于你运动,且速\n度的大小一样,你看到这两样东西都缩短了,且缩短的量相同.所以你看到的一切都是相对的——依赖于你的参考系.\n【过关训练】1.如图所示,竖直墙上挂着一面时钟,地面上的静止的观察者A观察到钟的面积为S,另一观察者B以0.8c平行于y轴正方向运动,观察到钟的面积为S′.则S和S′的大小关系是()A.S>S′B.S=S′C.S<S′D.无法判断\n【解析】选A.观察者B以0.8c平行于y轴正方向运动,根据尺缩效应,观察到钟的面积为S′<S,选项A正确.\n2.如图所示,在一个高速转动的巨大转盘上放着A、B、C三个时钟,下列说法正确的是()A.A时钟走时最慢,B时钟走时最快B.A时钟走时最慢,C时钟走时最快C.C时钟走时最慢,A时钟走时最快D.B时钟走时最慢,A时钟走时最快\n【解析】选C.A、B、C三个时钟中,C相对于地面的速度最大,A相对于地面的速度最小;由τ=可知,C时钟走时最慢,A时钟走时最快,故选项C正确.\n【补偿训练】1.假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺,同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺,则下列说法正确的是()A.甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大\nB.甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小C.乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大D.乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同\n【解析】选B.由l=可知,运动的观察者观察静止的尺和静止的观察者观察运动的尺时,都出现尺缩效应,即都发现对方手中的尺比自己手中的短,故选项B正确,选项A、C、D错误.\n2.如图所示,两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v接近光速c).地面上测得它们相距为L,则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号,A测得该信号的速度为________.\n【解析】根据相对论原理,当物体运动速度接近光速时,空间距离会变短,A与B是相对静止的,但相对于地球却以接近光速的速度在飞行,故在地面上测得的距离会比较短,而在飞船上测得的距离会比较长.根据相对论的光速不变原理,A测得信号的速度为光速.答案:大于　光速\n【规律方法】应用相对论“效应”解题的一般步骤(1)应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度.(2)明确求解的问题,即明确求解静止参考系中的观察结果,还是运动参考系中的观察结果.(3)应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算.\n知识点二狭义相对论速度变换和质能方程思考探究:爱因斯坦质能方程E=mc2中的E指的是物体的内能吗?提示:物体具有的质量与质量对应的能量称为质能,E=mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系,物体吸收或放出能量,则对应的质量会增加或减少;E=mc2中能量E包括静质能E0和动能Ek,而非物体的内能.\n【归纳总结】1.相对论速度变换公式:如图为一列高速列车相对地面的速度为v,列车上的乘客以相对于列车的速度u′沿着列车前进的方向运动,则他相对于地面的速度u为:\n此式仅适用于u′与v在同一直线上的情况,当u′与v相反时,u′取负值.\n2.相对论质量:(1)按照牛顿的经典力学,物体的质量是不变的,所以当物体受到力的作用时,产生的加速度是一定的,经过足够长的时间物体就可以达到任意大的速度.\n(2)根据相对论的速度叠加公式,物体的速度不可能无限增大,按照相对论的观点,物体的质量会随速度的变化而变化.当物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有如下关系:\n3.对质能方程的理解:(1)运动物体的动能:Ek=E-E0,Ek是物体的动能,E=mc2是物体运动时的能量,E0=m0c2是物体静止时的能量.在v≪c时,Ek≈m0v2.\n这就是我们过去熟悉的动能表达式,这也能让我们看出,牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例.推导如下:Ek=E-E0=mc2-m0c2,将动态质量代入上式整理得:\n当v≪c时,代入上式得:\n(2)如果质量发生了变化,其能量也相应发生变化ΔE=Δmc2,这个方程常应用在核能的开发和利用上.如果系统的质量亏损为Δm,就意味着有ΔE的能量释放.\n【典例示范】(多选)关于质量和长度,下列说法中正确的是()A.物体的质量与位置、运动状态无任何关系,是物体本身的属性B.物体的质量与运动状态有关,只是在速度较小的情况下,其影响可忽略不计C.物体的长度与运动状态无关,是物体本身的属性\nD.物体的长度与运动状态有关,只是在速度较小的情况下,其影响可忽略不计\n【解题探究】(1)在狭义相对论中,物体运动时的质量m和静止时的质量m0的关系是什么?提示:.\n(2)狭义相对论中的长度变化公式是什么?提示:\n【正确解答】选B、D.在经典力学中,质量、长度是物体固有的属性,其大小与物体运动状态无关;狭义相对论告诉我们,当物体运动的速度远小于光速时,其影响才可忽略不计,才可以认为长度和质量不变.\n【过关训练】1.在高速运动的火车上,设车相对地面的速度为v,车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度u与u′+v的关系是()A.u=u′+vB.u<u′+vC.u>u′+vD.以上均不正确\n【解析】选B.由可知u<u′+v,故选B.\n2.已知电子的静止能量为0.511MeV,若电子的动能为0.25MeV,则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为()A.0.1B.0.2C.0.5D.0.9\n【解析】选C.由题意E=m0c2即m0c2=0.511×106×1.6×10-19J①ΔE=Δmc2即Δmc2=0.25×106×1.6×10-19J②由得≈0.5,故C正确.\n【补偿训练】1.1905年,爱因斯坦创立了“相对论”,提出了著名的质能方程.下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是()A.若物体能量增大,则它的质量增大B.若物体能量增大,则它的质量减小C.若核反应过程质量减小,则需吸收能量D.若核反应过程质量增大,则会放出能量\n【解析】选A.由E=mc2知,若E增大,则m增大;若E减小,则m减小,故A正确,B错误;若m减小,则E减小;若m增大,则E增大,故C、D错.\n2.已知太阳内部进行着激烈的热核反应,每秒钟辐射的能量为4×1026J,则可算出()A.太阳的质量约为4.4×106tB.太阳的质量约为8.8×106tC.太阳的质量每秒减小约为4.4×106tD.太阳的质量每秒减小约为8.8×106t\n【解析】选C.由质能方程ΔE=Δmc2得:Δm==4.4×109kg=4.4×106t,故只有C项正确.\n【误区警示】质能方程的两点注意(1)质能方程没有“质能转化”的含义,质能方程只反映质量和能量在量值上的关系,二者不能相互转化.对一个封闭系统而言,质量是守恒的,能量也是守恒的.\n(2)在物质反应和转化过程中,物质的存在形式发生变化,能量的形式也发生变化,但质量并没有转化为能量.质量和能量都表示物质的性质,质量描述惯性和引力性,能量描述系统的状态.\n【拓展例题】考查内容:相对论速度变换公式的应用【典例示范】一粒子以0.05c的速率相对于实验室参考系运动.此粒子衰变时发射一个电子,电子相对于粒子的速度为0.8c,电子的衰变方向与粒子运动方向相同,求电子相对于实验室参考系的速度.\n【正确解答】已知v=0.05c,u′=0.8c由相对论速度叠加公式得u=答案:0.817c\n答案速填:①v=u±v′②光速不变　③l=④τ=⑤⑥⑦E0=m0c2⑧等效