青岛版（五四学制）小学二年级数学上册教案8.5 图形排列的周期问题

图形排列的周期问题n教学内容教材第99页和第100页，图形排列的周期问题。n教学提示本“智慧广场”是在学生对图形规律已经有了一定的感性经验，并且学习了有余数的除法的基础上进行教学的。设计意图是通过发现图形排列的周期规律，引导学生选择合适的策略解决简单的实际问题，激发学生的探索兴趣，培养探索精神。在教学时要考虑到学生的已有知识经验和年龄特点，教材素材现实，贴近学生的生活。这些内容容易激发学生学习的兴趣，同时也有利于发展学生的应用意识，培养学生的数学眼光。注意引导学生经历探索规律的过程，无论是寻找周期规律还是解决实际问题，都要为学生提供充足的时间和空间。在学生探究的基础上，引出利用算式解决简单周期现象中的问题。n教学目标知识与能力探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题。过程与方法经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、数数、计算等解决问题的不同策略。情感、态度与价值观在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的感受。n教学重点、难点教学重点：发现简单周期问题的规律并能解决问题。教学难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来解决问题。n教学准备教师准备：课件，磁性小棒，彩色粉笔彩旗学生准备：学具盒，学习用品练习纸n教学过程（一）新课导入：1、魔术入手：看老师给大家变魔术（教师慢慢地从魔术箱中扯出一串按“红、黄、绿”规律排列的彩旗。彩旗有一部分在箱内没扯出来。）2、仔细观察，彩旗的颜色有什么特点？生：彩旗是按“红、黄、绿”的顺序排列的。生：它们的排放是有规律的，“红、黄、绿”3个一组，重复出现。3、总结：这些彩旗是按每3个一组的规律不断重复出现的，我们把这种周而复始、不断循环出现的现象叫周期现象。设计意图：以老师变小魔术吸引学生注意力，激发兴趣，在老师缓慢扯出彩旗的过程中，学生初步感受彩旗颜色的排列规律，引入对周期现象的学习。（二）探究新知：\n1、生活中你还见到过哪些周期现象？生：1星期有7天，7天一周期。生：1年有12个月，12个月是一年生：太阳每天从东方升起，从西方落下。……（学生交流，互相评价）2、孩子们都是生活的细心者，下面我们一起看几组图形（课件展示）生：生：生：+－×÷+－×÷+－×÷设计意图：以学生的认知发展水平和已有经验为基础开展学习。认识周期现象后，放手给学生提供充足的时间和空间。结合现实生活，学生再次感受周期现象，通过对几组周期现象的交流活动，加深对周期排列现象排列规律的认识。3、生活中或图形中都存在周期规律，下面我们继续研究彩旗中的周期规律，第17面小旗是什么颜色的？4、小组活动，独立探索小组内采用圈一圈、算一算、数一数的方法一起研究一下这个规律（学生用自己喜欢的方法研究问题，教师巡视，及时帮助有困难的学生）5、汇报交流：学生可能出现的方法（1）画一画红，黄，绿，红，黄，绿……（2）数一数1红2黄3绿4红5黄6绿……（3）算一算17÷3=5（组）……2（面）第17面小旗是黄色的。6、下面我们听一听算一算同学的想法生：每3个一组，就是3个3个分一分，能分这样的5组，还剩下2面17÷3=5（组）……2（面）生：按照周期规律，余下的第一面是红色，第2面是黄色的。生：我圈一圈时，就是这样的7、观察比较：同学们用不同的方法，得到了相同的结论，第17面小旗是黄色的。这些方法，你喜欢哪一种？最简单的是谁？（生表达自己的想法，说出自己的理由）8、总结：周期规律，可以用有余数的除法来算一算，你学会了吗？设计意图：在充分探究的基础上及时组织小组交流，引发思维的；碰撞，不断完善解决问题的策略和方法。学生借助学具操作或课件演示的方式，体会排列规律，在初步发现图形排列规律的基础上，让学生主动寻找解决问题的策略。培养探索精神，进一步理解和把握周期问题。（三）巩固新知：\n用自己喜欢的方法研究一下第26面小旗是什么颜色的？生：数一数，第26面小旗是黄色的。生：我画一画、圈一圈，第26面小旗是黄色的。生：我算一算26÷3=8（组）……2（面），余数是2，每组的第2个都是黄色的。设计意图：继续研究彩旗，再一次巩固学生对这个周期规律的理解，重点强调有余数的除法能帮助我们解决周期规律。（四）达标反馈动动手，动动脑1、照这样摆下去，第24个是什么？2、照这样摆下去，第28个是什么？3、有一组图形，排列顺序如下：○△☆○△☆○△☆……第26个图形是什么？答案：1、24÷3=8（组），没有余数，说明正好分完，第24个是每组的最后一个，红色的圆圈。2、28÷3=9（组）……1（个）因为余数是1，所以就是每组的第一个圆圈。3、△（五）课堂小结这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？生：我会找规律生：我知道有余数的除法可以解决规律问题生：在数一数、画一画和摆一摆中，我都操作非常快。生：在刚才发言时我受到了你的表扬。设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。\n（六）布置作业1、照样子穿下去，第33粒珠子是什么颜色？2、按照规律在（）里画出每组的第26个图形。3．照这样摆下去，第37个图形是什么？●▼▼▲●▼▼▲●▼▼▲……4．有一首儿歌，每5个字一句，一共有20个字。如果不停地循环来唱吟，第43个字是什么？1234567891011121314151617181920一二三四五，上山打老虎，老虎不吃饭，专吃大坏蛋。答案：1题：33÷4=8（组）……1个答第33粒珠子是红色的。2题第1个题是26÷7=3（组）……5（个）是正方形。第2个题26÷4=6（组）……2（个）是正方形。3、●4．三n板书设计智慧广场——图形排列的周期问题（1）画一画红，黄，绿，红，黄，绿……（2）数一数1红2黄3绿4红5黄6绿……（3）算一算17÷3=5（组）……2（面）第17面小旗是黄色的。n教学资料包试一下：如果3月1日，是星期二，那么3月18日是星期几？3月29日呢？答案：18-1=17天，17÷7=2(个)……3（天）答：3月18日是星期五。\n29-1=28天，28÷7=4（个）答：3月29日是星期二。教学精彩片段师：刚才同学们运用数一数、圈一圈的方法都能找到第17面小旗的颜色，除了数一数、画一画，还有其他方法吗？生：我是这样想的：每3个一组，就可以理解为3个3个分一分生：每3个一组，就是3个3个分一分，能分这样的5组，还剩下2面17÷3=5（组）……2（面）生：按照周期规律，余下的第一面是红色，第2面是黄色的。生：我圈一圈时，就是这样的师：原来我们的找规律可以用有余数的除法算式找到答案，你学会了吗？生：我学会了，找到规律，看余几个，就知道答案了师：那没有余数呢？生：没有余数说明正好分完，答案就是规律中的最后一个。说课设计（一）新课导入：1、导入，通过询问学生野营情况导入今天的学习，问了三个问题（1）我们班参加过野营活动的请举手？（孩子们纷纷举手）（2）请用一个词语概括出你的感受。（高兴，好玩，有意义，……）（3）野营时需要注意什么？（带好吃的，注意安全，不乱扔垃圾……）最后以研究野营中的数学问题进入新课学习。从学生的生活经验出发，调动起学生的积极性，让学生在愉悦的情况下进入今天这节课的学习，引起了学生的学习兴趣，这样的学习才是有效地。（二）探究新知：教学不是简单给予，更重要的是给学生提供机会，所以我在课堂中尽可能给学生创造探索和体验过程，所以这节课主要是通过摆一摆、画一画等操作来感知余数和有余数除法的意义。1、摆一摆：学生利用手中的学具，拿出9个，平均分给4人，有的同学不知从何摆起，教师可以适时引导，可以一个一个给4人，还可以2个2个给4人，就这样一提醒，学生有了思路，教师给学生留出一定的时间，一定让孩子们认真完成第一次操作。之后全班交流，教师利用多媒体课件进行再次演示，体会自己的操作，获得更多的感性知识。\n2、画一画：学生小组内把刚才我们摆学具的过程，简单的画一画我们分的过程，再一次体验有剩余的含义，然后结合摆、画的过程明确有余数的除法算式各部分的意义，我会告诉同学们，这个式子读作：九除以四商二余一。这个一我们把它叫做余数。在此基础上引出今天要探究的内容——有余数的除法。虽然这个环节上时间用的比较长，但是我认为计算教学就应让学生在动手操作的基础上，感知、理解，有余数除法的意义。（三）巩固新知：在这一部分我让学生独立完成没有分完物品，学生积极动手，能得到很多有余数的除法算式12个苹果平均分给4个人，怎样分？12÷4=3（个）14根火腿肠平均分给4个人，怎样分？14÷4=3（根）……2（根）15瓶酸奶平均分给4个人，怎样分？15÷4=3（瓶）……3（瓶）16个西红柿平均分给4个人，怎样分？16÷4=4（个）17根香蕉平均分给4个人，怎样分？17÷4=4（根）……1（根）18片饼干平均分给4个人，怎样分？18÷4=4（片）……2（片）19个红枣平均分给4个人，怎样分？19÷4=4（个）……3（个）这样安排既可以检验学生的知识，又可以检查学生对所学知识的灵活运用。（四）达标反馈在这样环节中我安排的题目是先圈一圈，再填一填。这三个题目是学生动手操作的继续，是刚才学生活动的缩影，学生有了活动的体验，就能想象到分玉米、分橡皮和分小鸭的过程，对于学生知识的掌握起到了很好的巩固作业。（五）课堂小结这一环节从两个问题入手（1）这节课你的收获是什么？（2）哪些方面你对自己很满意？既和学生一起总结了知识，学生自己也能对自己做出正确的评价，培养孩子们的自信心和对数学学习的兴趣。（六）布置作业这一环节我安排了三个题目（1）小括号里最大能填几（2）看图填算式和（3）计算，不同形式的练习在一次巩固学生的学习。五、教学效果本节课由于\n要学生在操作的基础上理解和认识有余数的除法，所以一定要留给孩子们充分的时间，二年级的学生年龄小，语言表达能力弱些，在孩子们进行汇报时，教师的适时引导是很有必要的，这节课一定会很成功。六、板书设计有余数除法的意义9÷4=2（个）……1（个）读作：9除以4商2余1↓余数12÷4=3（个）13÷4=3（根）……1（根）14÷4=3（根）……2（根）15÷4=3（根）……3（根）这就是我的板书设计，这样设计是为了让同学更好地把握本节课的知识框架，更好地把握本节课的重难点，达到让学生学好本节课的目的。第一单元有余数的除法测试题姓名得分一．直接写出得数。7×8＝34÷7＝74÷9＝48÷6＝23÷3＝17÷6＝54÷9＝19÷2＝24÷5＝63÷7＝82÷9＝77÷8＝二．填空。（1）（）×8＝56（）÷7＝736÷5＝（）……（）3×（）＝2481÷（）＝940÷9＝（）……（）61÷（）＝8……525÷5＝45÷（）（2）在除法中，余数应比除数（）。一个数除以4，商是9，余数可能是（）。三．下面的计算对吗？把不对的改正过来。\n四、判断题。1、9×（）＜68，括号里最大能填8。()2、28÷5=5……3（）3、33÷7=5……2（）4、如果△÷6=○……□，那么□最大应是5。（）5、()÷8=4……3，（）里应填35。（）五．列竖式计算下面各题。56÷7＝60÷7＝70÷9＝35÷8＝52÷9＝46÷6＝六．列式计算。（1）把34平均分成7份，每份是多少？还余几？（2）73除以8，商是几余几？\n（3）63是7几倍？七．解决问题。（1）姐姐买来一束花，有11枝，每5枝插入一个花瓶里，可插几瓶？还剩几枝？（2）妈妈买了21米花布，每4米做一个窗帘，可做几个窗帘？余几米布？（3）老师将15个香蕉平均分给4个同学，每人分几个？还剩几个？（4）王老师买来一条绳子，长20米，剪下5米修理球网，剩下多少米？剩下的每2米做一根跳绳，可以做几根跳绳？还剩多少米？（5）、小明买来13个苹果，平均分给奶奶、爸爸、妈妈，余下的给自己，小明自己还有多少个苹果?第一单元有余数的除法测试题答案姓名得分\n一．直接写出得数。横着第一行56,4……6,8……2,8,7……1,2……5横着第一行6,9……1,4……4,9,9……1,9……5二．填空。（1）（7）×8＝56（49）÷7＝736÷5＝（7）……（1）3×（8）＝2481÷（9）＝940÷9＝（4）……（4）61÷（7）＝8……525÷5＝45÷（9）（2）在除法中，余数应比除数（小）。一个数除以4，商是9，余数可能是（1,2，3）。三题答案略四、判断题。1、×2、√3、×4、√5、√五题答案略六．列式计算。（1）37÷7=5……2（2）73÷8=8……1（3）63÷7=9七．解决问题。（1）11÷5=2（瓶）……1（枝）（2）21÷4=5（个）……1（米）（3）15÷4=3（瓶）……3（枝）（4）20－5=15（米）剩下15米。15÷2=7（根）……1（米）（5）、13÷4=3（个）……1（个）答小明还有1个苹果。\n