小学数学讲义秋季一年级第7讲找规律填数基础—提高—尖子班教师版

第七讲第七讲找规律填数第一级下找规律填数第三级下数列规律（二年级秋季）第一级下找规律填数本节课通过学习能找到最简单的数列规律，如自然数列、单数数列、双数数列，及简单的双重数列的规律．第三级下数列规律在本讲中主要学会找典型的数列（如等差数列、等比数列、斐波那契数列）的规律；会找图形中数字的运算规律．第1级下·尖子班·教师版1\n第七讲听老师讲故事艾迪三人在大贝壳中，突然大贝壳开始剧烈的晃动，他们被震的弹了起来，一不小心撞到了几个按钮。突然在空中出现了几个大泡泡，每个人都被一个大大的泡泡给包裹起来飘在空中。原来泡泡上面有一些数。薇儿看了看说：“这是有规律的！”答案是上面的问号处写上20，下面的问号写上10，果然泡泡自己消失了。小朋友们，你们知道这是怎么填的了吗？让薇儿我来告诉你吧！“每组左右相加得下面的数，比如第一个图中246，下面的数加10就是上面的数，61016．这回你会了吗？接下来要认真听哦！还有比这更难的找规律哦！”例1下面（）里应该填什么？你能发现它们的规律吗？第1级下·尖子班·教师版2\n第七讲⑴2，4，6，（），（），12，14⑵1，3，5，7，（），（），13．⑶1，5，9，13，（），（）．⑷30，25，20，15，（），（）．【例题分析】⑴每相邻两个数之间相差的都是2（后面一个数比前面一个数多2），所以两个括号里应分别填8、10，是一个双数数列．⑵每相邻两个数之间相差的都是2（后面一个数比前面一个数多2），所以两个括号里应分别填9、11，是一个单数数列．⑶每相邻两个数之间相差的都是4（后面一个数比前面一个数多4），所以两个括号里应分别填17、21．⑷每相邻两个数之间相差的都是5（后面一个数比前面一个数少5），所以两个括号里应分别填10、5．【教学说明】老师要让学生养成学着画弧线来表示找规律的过程的习惯，不能让学生只用眼睛看着来找规律，如果只用眼睛看而不动手写过程，遇到难题时就看不出来了，反而会更着急更没信心了．（提高班、尖子班）下面的“？”处应该填什么？你知道花朵、左花叶、右花叶上的数各有什么规律吗？第1级下·尖子班·教师版3\n第七讲【例题分析】花朵：分别为1，3，5，？，9，可知？处填7；左花叶：分别为5，9，13，？，21，每相邻两数之间相差4（后面一个数比前面一个数多4），可知？处填17；右花叶：分别为27，24，21，18，？，每相邻两数之间相差3（后面一个数比前面一个数少3），可知？处填15．例2找规律填数．⑴5，7，11，17，（）．⑵1，6，10，13，15，（）．⑶15，14，12，9，5，（）．⑷18，13，9，6，（）．【例题分析】⑴后一个数在前一个数的基础上分别2、4、6、8，所以空白处应该是（8）填25．⑵后一个数在前一个数的基础上分别5、4、3、2、1，所以空白处应该是（1）填16．⑶后一个数在前一个数的基础上分别1、2、3、4、5，所以空白处应该是（5）填0．⑷后一个数在前一个数的基础上分别5、4、3、2，所以空白处应该是（2）填4．（基础班、提高班、尖子班）找规律填数.第1级下·尖子班·教师版4\n第七讲【例题分析】⑴后一个数在前一个数的基础上分别2、3、4、5、6，所以空白处应该是（6），填22．⑵后一个数在前一个数的基础上分别1、2、4、8、16，也就是从第一个数开始，每个数都加它自己变成下一个数：112，224，448，8816，161632，所以空白处应该是（8）填16．⑶后一个数在前一个数的基础上分别1、3、1、3、1、3、1，所以空白处应该是（1、3）填10和13．⑷后一个数在前一个数的基础上分别5、3、5、3、5、3，所以空白处应该是（5、3）填23和26．例3观察下面的几列数有什么规律，然后在括号里填数．第1级下·尖子班·教师版5\n第七讲⑴1，5，1，10，1，15，（），（）．⑵10，18，11，17，12，16，（），（）．⑶20，1，19，3，18，5，（），（）．⑷2，4，3，7，4，10，（），（）．【例题分析】此题是找规律填数中一种常见的类型，需要隔一个数跳着找规律，也就是此数列是由两组数列重叠组合后变成的一种数列，也就是我们所说的双重数列．⑴法一：第1、3、5位上的数都是1，那么后面第七位上的数也是1．第2、4、6位上的数分别是5，10，15，每次增加了5，那么后面第八个数就是15520．所以括号里面应该填（1），（20）．法二：可以两个两个一组的观察，（1，5），（1，10），（1，15），每一组数中第一个数都是1，第二个数比前一组第二个数多5，所以最后一组数第一个数不变还是1，第二个数是15520，这组数就应该是（1，20）；⑵方法和第⑴题是一样的，所以最后括号里应该填（13），（15）．⑶方法和第⑴题是一样的，所以最后括号里应该填（17），（7）．⑷方法和第⑴题是一样的，所以最后括号里应该填（5），（13）．（尖子班）找规律填数．⑴1，47，2，46，3，45，（），（）．⑵（），2，3，6，5，10，7，（）．⑶3，（），5，8，7，10，（），12．⑷8，15，（），（），12，11，14，9．【例题分析】此题相比例3来说有点难度，因为需要填的空有在数列中间位置的，所以需要让学生根据已有的经验先猜想它是否是双重数列，然后跳着画弧找找规律.第1级下·尖子班·教师版6\n第七讲⑴1，47，2，46，3，45，（4），（44）．⑵（1），2，3，6，5，10，7，（14）．⑶3，（6），5，8，7，10，（9），12．⑷8，15，（10），（13），12，11，14，9．例4找规律填数．⑴1，3，5，2，4，6，3，5，7，（），（），（）．⑵11，2，7，8，6，9，5，10，11，（），（），（）．【例题分析】此题需要隔两个数跳着找规律，也就是此数列是由三组数列重叠组合后变成的一种数列，也就是我们所说的多重数列．⑴第1、4、7位上的数，分别是1，2，3，所以第10位上的数应是4．第2、5、8位上的数，分别是3，4，5，所以第11位上的数应是6．第3、6、9位上的数，分别是5，6，7，所以第12位上的数应是8．所以括号里面应该填（4），（6），（8）．⑵第1、4、7位上的数，分别是11，8，5，所以第10位上的数应是2．第2、5、8位上的数，分别是2，6，10，所以第11位上的数应是14．第3、6、9位上的数，分别是7，9，11，所以第12位上的数应是13．所以括号里面应该填（2），（14），（13）．第1级下·尖子班·教师版7\n第七讲失踪的邮票玛莉这次来P国有重要任务——从当地的情报人员手里得到一片写有绝密情报的芯片，并把它带回国．玛莉看了看手表，时间已经是下午3点10分了，比预定好的接头时间晚了10分钟．这时，受伤的情报人员出现了，他把一个信封塞给玛莉．玛莉迅速回到宾馆，把染着鲜血的信封拿出来，小心地剪下邮票，果然发现它比普通的邮票厚一些，原来芯片就粘在邮票后面！正当她收拾东西准备离开的时候，有人急促地敲门．只有几十秒的时间，房门就被推开了．一帮警察走进来说道：“我们奉命搜查．”接着，把玛莉的所有行李和房间的每个角落都搜查了一遍，女警察甚至搜了玛莉的身，却没有任何发现，房间里好像从来没出现过这张邮票似的，只有电视机和电扇的响声一起一落．警察们只好悻悻离开．小朋友们，你们知道玛莉把邮票藏在什么地方了吗？【答案】专门用来藏东西的地方，比如壁橱、暗门，都是搜查的重点，而放在眼前的东西往往容易被忽略．玛莉把芯片迅速贴到电扇的叶片上，然后打开电扇．在扇叶快速旋转的时候，叶片上的一张邮票是无法看出来的，因此警察们虽然到处搜索，却只是白费力气．例5找规律，在“？”处填数．⑴第1级下·尖子班·教师版8\n第七讲⑵⑶⑷【例题分析】⑴根据前两个三角形我们知道：三角形中上面一个数是下面两个数之和，如9716，4610，根据这种规律，我们知道6915，所以第三个三角形的“？”处应该填15．而14418，所以第四个三角形的“？”处应该填14．⑵根据前两个五边形我们知道：五边形中上面一个数是下面两个数之和，如81018，9716，根据这种规律，我们知道7310，所以第三个五边形的“？”处应该填3．而12820，所以第四个五边形的“？”处应该填20．⑶根据前两个信封我们知道：最上面的数是底下三个数之和，如：611320，571123，根据这种规律，我们知道38516，所以第三个信封的“？”处应该填16，而15357，所以第四个信封的“？”处应该填：7．⑷根据前三个图形我们知道：最上面的数是底下三个数之和，如23510，17816，38415，根据这种规律，我们知道610218，所以最后一个图形的“？”处应该填10．例6认真观察下面的图，看看有什么规律．在图中“？”处，填上一个适当的数．第1级下·尖子班·教师版9\n第七讲【例题分析】类似于圆形这样的图形上数的规律一般和之前学的数的规律差不多，转着圈的观察每相邻两个数之间的规律或相对着的两个数之间找找规律．第⑴小题的规律可以是：①由4出发逆时针分别是：4、6、9、13、18、？，相邻两数之间依次2、3、4、5、6，则“？”处应该填24．②由“？”出发逆时针分别是：？、4、6、9、13、18，相邻两数之间依次1、2、3、4、5，则“？”处就应该填3．第⑵小题则是对着找到规律的：224，336，5510，那么7714，即“？”处应该填14．看看下边的金字塔有什么规律，然后在空格中填数．【例题分析】老师要引导学生从数多的区域先入手找规律比较容易：如从314处入手分析，此题的规律详细分解如下：（基础班、提高班）第1级下·尖子班·教师版10\n第七讲尖子班挑战（尖子班）挑战1先找规律，再在空格里填上数。⑴5，7，10，9，15，11，（），（）．⑵12，10，14，13，16，16，（），（）．⑶（），2，3，6，5，10，7，（）．【例题分析】双重数列，跳着看。⑴5，7，10，9，15，11，（20），（13）．⑵12，10，14，13，16，16，（18），（19）．⑶（1），2，3，6，5，10，7，（14）．挑战2先找规律，再在空格里填上数。⑴⑵【例题分析】⑴只要仔细观察每组上、下两个数，上格的数都比下格的数多2，第四组23225，上格应填25；第五组要填下格，36234，下格应填34．⑵比较每组上下两个数，下面的数比上面的数多10，8，6．再后面应多4，多2．所以13上面应填9，7下面应填9．还可这样看，每组的上面分别为15，13，11，（），7，我们发现每次少2，这样可知（）里填9．每组下面分别为25，21，17，13，（），我们发现每次少4，（）里应填9．第1级下·尖子班·教师版11\n第七讲老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．1.⑴3，5，6，8，9，（11），（12）．⑵1，4，5，8，9，（12），（13）．⑶20，19，22，21，24，（23），（26）．⑷3，8，7，12，11，（16），（15）．⑸1，1，2，3，3，4，5，5，6，（7），（7），（8）．⑹2，2，4，3，3，6，4，4，8，（5），（5），（10）．2.⑴⑵【例题分析】⑴按箭头的方向每相邻两数之间相差3，所以后面应该填：16319，19322．⑵按箭头的方向后面的数在前一个数的基础上依次1、2、3、4、5，所以最后一个数应该填11516．第1级下·尖子班·教师版12\n第七讲3.仔细观察下面一列数，在□中填上合适的数字．55944，44733，33522，22□11，11□00．【例题分析】要填的□为前后两个数的中间数字，所以要从观察前三个数的中间数字开始进行分析．我们发现前三个数的中间数是两边重叠数字之和．即55944→549，44733→437，33522→325．所以接下来，22□11→213，11□00→101，正确答案是：55944，44733，33522，22311，11100．基础班作业：123457思维跳板提高班作业：123456思维跳板尖子班作业：123456思维跳板按规律填数．⑴5，10，15，（），（），（）．⑵35，28，21，14，（），0．⑶2，6，10，14，（），（）．⑷1，3，6，10，（），（），28．⑸45，1，40，2，35，3，（），（）．⑹1，16，2，14，3，12，4，10，（），（），6，6．第1级下·尖子班·教师版13\n第七讲按规律填数．⑴1，2，4，5，7，（），（）．⑵2，6，8，12，（），18．找出规律，再在“？”处填写适当的数．⑴⑵“？”处应该填什么？第1级下·尖子班·教师版14\n第七讲⑴⑵找出下面左图中的四个数之间的规律，根据这种规律在右边空格中填上合适的数．海狮顶球，仔细观察，你发现球上的规律了吗？第1级下·尖子班·教师版15\n第七讲7海狮顶球，仔细观察，你发现球上的规律了吗？“？”处应该填什么？第1级下·尖子班·教师版16\n第七讲家庭作业1.【答案】⑴5，10，15，（20），（25），（30）．⑵35，28，21，14，（7），0．⑶2，6，10，14，（18），（22）．⑷1，3，6，10，（15），（21）28．⑸45，1，40，2，35，3，（30），（4）．⑹1，16，2，14，3，12，4，10，（5），（8），6，6．2.【答案】⑴1，2，4，5，7，（8），（10）．⑵2，6，8，12，（14），18．3.【答案】⑴上面一行2、4、6、8、10，下面一行19、17、15、13、11．⑵上面一行2、8、14、20、26，下面一行3、6、9、12、15．4.【答案】⑴“？”处应该填40；⑵“？”处应该填24．5.【答案】相对的两个数相差1，所以与14相对的应填13．6.【答案】⑴1，4，7，10，13，（16），（19），（22）⑵1，4，8，13，19，（26），（34），（43）7.【答案】1，4，8，13，19，（26），（34），（43）思维跳板【答案】10105第1级下·尖子班·教师版17\n第七讲下面不会孵蛋的动物是（）？鸡喜欢吃小石子的原因是什么？（）A．母鸡A．玩耍B．母鸭B．当做食物吃C．母鸡和母鸭都不会C．帮助消化食物蚕最爱吃的食物是（）？下面什么动物在夜里也能看见东西？（）A．桑叶A．鸡B．槐树叶B．猫C．柳树叶C．狗下面几种动物中，能帮助人类送信的是（）？鲸鱼属于哪一类动物？（）A．喜鹊A．鱼类B．信鸽B．两栖动物C．乌鸦C．哺乳动物【答案】⑴B，⑵C，⑶A，⑷B，⑸B，⑹C．第1级下·尖子班·教师版18\n第七讲魏征进谏唐太宗违犯他制定的18岁成年男子才须服兵役的规定，决定征召16岁以上，18岁以下，身材高大的男子从军。命令发出以后，魏征极力反对，唐太宗十分生气，派人把他叫来，大加训斥。魏征毫不畏惧，他十分严肃地进谏说：“您现在把强壮的中男都抽去服兵役，那么，田由谁来种？工由谁来做？您常常讲，我当国君，首先要讲信用，可是国家的法律明明规定，男丁中的强壮者才需要服兵役，您为什么不遵守呢？您这样做，在老百姓面前不是失去信用了吗？”魏征的这一番话，把唐太宗一肚子的火气浇灭了。他心悦诚服地对魏征说：“先生真是我和国家的一面镜子啊！我原先以为你太固执，不通情理，现在听了你的话，觉得很有道理。政令前后不一，百姓不知所措，国家是无法治理得好的。”于是，唐太宗立刻下令停止征召中男服役，还奖赏了魏征。第1级下·尖子班·教师版19\n第七讲第1级下·尖子班·教师版20