小学数学讲义暑假二年级第9讲数学乐园超常班教师版

第九讲第九讲数学乐园第三级上数学乐园第三级下数学游戏（二年级秋季第十四讲）第二级下趣题巧解（一年级春季第十三讲）第二级下趣题巧解本讲涉及数字、图形、简单推理方面的趣题，通过动手操作、推理及逆向思维，培养学生的思维能力．第三级上数学乐园本讲通过谜语和故事，对我们所学知识进行巩固．第三级下数学游戏本讲通过趣题的学习训练学生的思维，培养他们全面考虑问题的能力．第3级上·超常班·教师版1\n第九讲猜谜语两个兄弟，凑在一起，这个宝宝真稀奇，一个站东，一个站西，身穿三百多件衣，容貌相同，一样高低，天天都要脱一件，计算轻重，公平合理．等到年底剩张皮．打一物：()打一物：（）公鸡喔喔催天明，上午不上午，大地睡醒闹盈盈，下午不下午，长针短针成一线，太阳当空照，请问现在啥时辰？两针合一处．打一时刻：（）打一时刻：（）【答案】⑴天平；⑵日历；⑶六时；⑷十二时．小朋友们！数学乐园里乐趣无穷，在那里利用我们所学的知识和方法就能解决许多的数学问题！你愿意跟我一起去挑战吗？现在就让我们乘着数学天使的翅膀，一起向数学乐园出发吧！第3级上·超常班·教师版2\n第九讲例1趣味谜语一：包汤圆来煮汤圆，全家一起吃汤圆．爸爸碗里盛5个，妈妈4个装进碗．我吃3个小汤圆，锅里正好剩一半．小朋友们算一算，共有多少小汤圆？（）【例题分析】通过读题我们知道，爸爸碗里盛5个小汤圆，妈妈碗里盛4个，我碗里盛3个．盛在碗里的小汤圆一共是54312个．而锅里还剩一半没有盛，也就是说锅里还有12个，这样一共就有24（个）汤圆．列式：54312（个），121224（个）或12224（个）．例2趣味谜语二：第3级上·超常班·教师版3\n第九讲小伙伴，一起玩，鹰捉小鸡一长串．小明个高站前面，十位同学在后面．大勇对面跑得快，专抓龙尾玩得欢．想一想,算一算．共有几个小伙伴？（）【例题分析】通过读题我们知道，小明扮演鸡妈妈，大勇扮演老鹰，还有10名同学扮演小鸡，所以一共有：110112（个）小伙伴来玩老鹰捉小鸡的游戏．例3趣味谜语三：东方太阳刚升起，小玲上学心欢喜．刚刚离家一百米，发现学具没带齐．返身回家拿学具，直奔学校走得急．来到学校细细想，先后共走九百米．小朋友们帮她算，家到学校多少米？（）【例题分析】读完题我们可以画出图来进行分析，小玲从家到学校走到100米处，又返回到家，这样一去一回就走了200米，然后又马上从家走到学校，一共走了900米．那么小玲从家到学校就是900200700（米）．第3级上·超常班·教师版4\n第九讲例4趣味谜语四：一座山，三面坡，每面坡上树三棵．棵棵树上三根枝．每根枝上三个果．坡上共有多少树？一共结了多少果？（）【例题分析】一座山，有三面坡，每面坡上有三棵果树．那么这座山上一共有339（棵）果树．每棵树上有三根枝，每根枝上结了三个果，我们就知道一棵树上可以结：339（个）果子，9棵树就可以结：9981（个）果子．这道题可以边读边画图来引导学生分析题意，也是对前面所学乘法的一个应用．例5趣味谜语五：劳动模范小艾迪．家中养了一群鸡．每只每天一把米．三天吃米二十七．母鸡下蛋叫声急，红皮鸡蛋令人喜．第3级上·超常班·教师版5\n第九讲每只每天下一个．三天下蛋二十一．公鸡母鸡各几只？请你动脑算仔细．（）【例题分析】三天一共吃了二十七把米，那么我们就知道这些鸡每天一共吃2739（把）米，又知道每只鸡每天只吃一把米，一天共吃了9把米，那就有9只鸡．其中母鸡三天下了21个蛋，那么一天就下了2137（个）蛋，每只母鸡每天只下一个蛋，所以就有7只母鸡，公鸡就有972（只）．例6趣味谜语六：花鼓敲，喇叭叫，田鼠娶亲好热闹．八只田鼠抬花轿，六只田鼠吹鼓号．两只田鼠放鞭炮．新郎新娘哈哈笑．客人六桌都坐好．每桌八鼠齐来到．黑猫警长得情报，田鼠全被包围了．战斗进行五分钟，田鼠一个没跑掉．打扫战场庆胜利．消灭田鼠有多少？（）【例题分析】迎亲的队伍中，有八只田鼠抬花轿，六只田鼠吹鼓号，两只田鼠放鞭炮，还要加上新郎和新娘，这一共是862218（只）田鼠．客人六桌都坐好，每桌八鼠齐来到，客人一共是8648（只）田鼠．现在一共有184866（只）田鼠，这66只田鼠全部被消灭．第3级上·超常班·教师版6\n第九讲虚构案件为了提高业务水平，上级决定派黑猫警长到公安学院进修学习．一天，猩猩教授正在讲授侦察技术中的判断能力问题．40名学员聚精会神地听讲，并不时记录着什么．猩猩教授讲得正带劲，忽然猴子教务长闯进教室，悄悄地说了好一阵．教室里，学员们纷纷议论：“看样子像发生了什么紧急事情……”教授环视了一下全体学员，严肃地说：“刚才教务长对我说，对面南楼发生了一件人命大案，机要秘书梅花鹿小姐死在办公桌前．室内没有搏斗的痕迹．她的办公桌上放着一只水杯和一本《机要员手册》．水杯里有半杯略呈黄色的水，《机要员手册》的第123页和第124页之间夹着一缕女人的头发．死者的右手握有一张团起的纸条．教务长让我到现场查看，帮助破案．我想，这正是锻炼学员能力的机会，所以我要求你们到现场去，协助破案．你们同意吗?”“同意．”很多学员大声地回答．“那现在就去吧．”教授一边说一边打开教室的门．众多学员纷纷离开教室，向南楼跑去．望着学员们远去的背影，教授的脸上露出一丝不易被人觉察的微笑．当教授转身到讲桌上拿讲稿时，却看见教室里还坐着一个学员，原来是黑猫警长．“你为什么不到现场看一看，协助破案呢?”教授问黑猫警长．“此案我已经破了．”黑猫警长站起来对教授说．“什么?你已经侦破此案?你能具体讲讲吗?”教授走到黑猫警长跟前说．警长笑着说：“这是一个虚构的案件．教授要以此考查和锻炼学员们的判断能力．”“你作出这种判断的依据是什么?”教授紧追不舍．黑猫警长说：“我判断的依据是……”小朋友，你知道黑猫警长是怎样判断的吗?第3级上·超常班·教师版7\n第九讲【例题分析】《机要员手册》的第123页和第124页是一张纸的两面，怎么能夹着一缕女人的头发呢?由此，可以断定这是一个虚构案件．进入数学乐园，里面处处都是惊险，让我们成为真正的勇士，拿出所有的勇气和智慧，让我们来一次快乐旅行吧！例7趣味故事一：熊奶奶生病了，她自己不能打水．小熊说自己长大了，应该帮奶奶做点事．于是，他就包下了打水的任务．熊奶奶家的水缸可以盛8桶水．小熊每天早晨提4桶水．熊奶奶全家每天要用3桶水．熊奶奶躺在床上，问小熊：“这样下去，到第几天，我们家的水缸会盛满水？”小熊说：“这不是很简单吗?我每天打4桶水，每天用3桶，还余1桶，81=8，到第8天，水缸就会盛满了水．”熊奶奶却说小熊算错了．小朋友．你说呢?【例题分析】小熊每天提4桶水，全家每天用3桶水，这说明实际上缸里每天还剩下1桶水．第四天的时候桶里还剩下4桶水，到了第五天的早上小熊又会提回来4桶水，这样水缸里就有448（桶），也就是说到了第5天的时候水缸里就会盛满水．列式：431（桶）1448（桶）415（天）答：第5天的时候水缸里的水就盛满了．第3级上·超常班·教师版8\n第九讲例8趣味故事二：有一种小虫，每隔2秒钟分裂一次．分裂后的2只新的小虫经过2秒钟后又会分裂．如果最初瓶中只有1只小虫，那么2秒后变2只，再过2秒后就变4只……2分钟后，正好满满一瓶小虫．现在这个瓶内最初放入2只这样的小虫．经过多长时间，正巧也是满满一瓶小虫?【例题分析】如果刚开始瓶里有1只小虫，每隔2秒钟分裂一次，第一次就分裂成2个，第二次就分裂成4个……这样2分钟就正好有了满满一瓶小虫．如果瓶里开始就放有2只小虫，那么第一次就分裂成4个，和原来比少了1个分裂成两个的2秒，直接已经有了2个．这样如果瓶里有2只小虫，就会原来的时间少2秒，需要1分钟58秒就分裂成了满满一瓶小虫．例9趣味故事三：第3级上·超常班·教师版9\n第九讲小兵生病住院了，他的三个好朋友甲、乙、丙约定星期天乘公交车去看他．星期天早上，三个朋友一起到达了车站，等了一会儿，车还没来．甲说：“再等一会儿!”乙说：“往前走吧，多走一段是一段，等汽车来了，我们就招呼它停下，那样总比站在这里傻等早到呀．”丙则说：“要走就迎着汽车来的方向走，那样将会早一点坐上汽车，早一点坐上车不就早一点到吗？”这样三人各执己见，走的走，等的等．你说，最后谁先到达呢？【例题分析】三个小朋友，甲在原地等，乙往前走，丙迎着车走，我们通过画图来观察，当车来的时候，他们三个小朋友坐上的应该是同一个车，丙第一个上车，然后是甲，最后是乙．这样他们三个应该是同时到达．例10趣味故事四：第3级上·超常班·教师版10\n第九讲右图是一个小书架．书架上放着一套十册的丛书．这套书的顺序放乱了，现在请你把这套书按顺序自左向右排好．但有两个条件：⑴每次必须拿相邻的两册，把它们塞到另一个位置，不能把所拿的两册分开，也不能更换它们之间的顺序．⑵共拿三次．怎样移？要注意顺序哟！想想看，应该怎样拿?【例题分析】我们发现它的前2册已经按着自左向右的顺序排好，所以不用动，第3本是第4册，而第3册却在第5个位置，如果把第3册、第8册往前放在第4册前面，第8册又太靠前了，所以第一步不如将第4册、第7册放到3册和8册中间．⑴将4、7册塞到3、8册之间，前4册已排好，而5、6册还分着，且第10册还在第9册左边，所以第二步将6、10册后移．⑵将第6、10册放到第5册的右边．⑶将第5、6册放到第4、7之间，这时顺序已排好，且只移3次．第3级上·超常班·教师版11\n第九讲拓展与提高——聪明的长工从前，有个地主雇了一位长工，讲好每月付一个银环作为工钱．可是到了第一个月付工钱时，地主想赖账．他拿出一条有7个银环串在一起的链子，对长工说道：“这是给你准备的7个月的工钱，你每月底可以拿走一个，不过这7个银环只准你砍断一个，然后每月取走一个．不许多拿多砍，否则我不付工钱!”但聪明的长工还是每月如期拿到了工钱，你知道他是怎样做的吗?【例题分析】在这七个环中，我们可以先断开第三个环，这样就分成了2个、1个、4个．具体拿法如下：第一个月取1第二个月取2，还1第三个月取1第四个月取4，还1，还2（还3个）第五个月取1第六个月取2，还1第七个月取1第3级上·超常班·教师版12\n第九讲（第一届“学而思杯”二年级试题）树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分钟里它能向上爬2米．那么丫丫要分钟才能爬到树顶．【分析】10分钟能爬2米，那么要爬上10米的树，总共要爬1025（个）这样的10分钟，要花10550（分钟）．在这期间，它要休息4次，需要248（分钟）．因此，丫丫要爬上这棵树，总共要花50858（分钟）．附加题老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．趣味谜语一：河水清清天蓝蓝，小猫钓鱼忙得欢．白猫本领真是大，要钓十条还差三．黑猫本领不简单，钓了鱼儿一整篮．两人比比谁的多，分出上下还真难．它俩共钓多少鱼？小朋友们算一算．（）【例题分析】白猫钓的鱼十条还差三，就是说白猫钓了1037条鱼；黑猫钓的鱼和白猫比，不分上第3级上·超常班·教师版13\n第九讲下，说明黑猫钓的鱼和白猫一样多，也是7条．这样就可以计算出它俩一共钓了多少鱼，7714（条）．趣味谜语二：一根竹竿两个头，两根竹竿四个头．四根半竿几个头？小刚回答九个头．爸爸听了直摇头，妹做鬼脸伸舌头．小朋友们想一想，请问共有几个头？（）【例题分析】一根竹竿有两个头，两个竹竿就四个头，三根竹竿就六个头，四根竹竿就是八个头，半根竹竿还是有两个头，所以四根半竹竿有十个头．趣味谜语三：太阳刚刚露出头，白兔唱歌山坡走．坡上长满大萝卜，个个长得大又粗．白兔用力拔萝卜，整整拔了四十九．四十九个大萝卜，平均分装七个篓．每篓装了多少个？回答正确得优秀．（）【例题分析】四十九个萝卜，平均装在七个篓里，每个篓里装了多少个？列式是：4977（个）正确答案应该是7个．第3级上·超常班·教师版14\n第九讲在一个跑马场里正在进行赛马．跑道上有A、B、C三匹赛马．A马在1分钟内能跑2圈；B马在1分钟内能跑3圈；C马在1分钟内能跑4圈．现在三匹马并排在起跑线上，准备向同一方向起跑．请问，经过几分钟，这三匹赛马能再一次并排在起跑线上?【例题分析】1分钟到的时候，A马跑完2圈回到起点位置，B马跑完3圈也回到起点位置，C马跑完4圈也回到起点位置．所以经过1分钟，这三匹马又都回到起点位置，又在一次并排在起跑线上．一天，儿子为父亲过生日，客人问儿子：“你爸爸今年多少岁了？”儿子回答道：‘你问我爸爸的年龄吗?爸爸的年龄是爸爸年龄的一半加上我的年龄，我今年22岁．“客人想了一会儿就知道了．那么你能说出这位父亲究竟有多少岁数吗?【例题分析】要解决这个问题，首先我们要来分析这道题的数量关系，也可以结合我们之前所学的画图来进行分析．“父亲的年龄是父亲年龄的一半加上儿子的年龄，这就说明儿子的年龄是父亲的另一半年龄，父亲年龄的一半就是22岁，这样可以算出父亲今年44岁．1．一行大雁飞上天，一只飞在两只前，一只飞在两只后，一只飞在队中间．小朋友们想一想，第3级上·超常班·教师版15\n第九讲至少几只大雁飞上天？【答案】一共有3只大雁飞在天上．2．四队同学做早操，每队人数一样多，小燕前面有4人，后面还有5个人，认真仔细数一数，共有几人做早操？【答案】一队有：45110（人），四队有：10440（人），一共有40人做早操．3．一头猪，呼呼睡．两只耳朵四条腿．两头猪，大又肥，四只耳朵八条腿．三头猪，排成队，几只耳朵几条腿？【答案】三头猪，6只耳朵，12条腿．4．大刚小明俩棋迷，摆上棋盘争战急．小明两盘没有输，面带笑容真得意．大刚一赢加一平，眼瞪小明不服气．小朋友们算仔细，他俩至少下了几盘棋？【答案】他俩共下了3盘棋．我们可以这样分析：小明平赢输大刚平输赢5．一种水草生长得很快，每天增加一倍．如果第一天往池塘投入1棵水草，第二天就发展为2棵，第二十六天恰好长满池塘．如果第一天投入4棵水草，那么几天长满池塘呢?【答案】如果第一天投入4棵水草，那么24天就长满了池塘．第3级上·超常班·教师版16\n第九讲6．客人走了：有一天小熊请好朋友们来家做客，来了不少客人．它见还有几个客人没来到，便自言自语地说：“怎么该来的还没来呢?”在场的客人一听，心都凉了，心想：“这么说，我们是不该来的啦!”于是，有一半客人走了．小熊一看客人走了，着急地说：“嗨!不该走的倒走了!”在场的客人听后，心想：“噢，这么说，我们是该走的了!”于是，在场的客人又走了一半．小熊一看，急得一拍大腿说：“我说的不是他们!”最后剩下的三人一听，心想：“那是说我们喽!”于是，三人也一起走了．请小朋友算一算，一开始来了多少个客人?【答案】第三次的时候剩下的3人都走了，说明第二次走之后还剩下3人；第二次走了剩下的一半，那么第二次没走之间应该是326（人），再来看第一次，第一次走了所有客人的一半，那么第一次没有之前就应该是6212（人）．第3级上·超常班·教师版17\n第九讲下图的等边三角形桌面上放着苹果合梨各3个，请把桌面分成形状相同，大小相等的3份，使每份中都有1个苹果和1个梨．【答案】具体分法如下：第3级上·超常班·教师版18\n第九讲什么池里没有水？三个人合撑一把伞在路上走，可没有一个人被淋湿，为什么？什么饭不能在晚上吃？什么桥下没有水？什么光完全没有亮？一个人在沙滩上行走，回头一看，为什么看不见自己的脚印？【答案】⑴电池；⑵没有雨；⑶早饭和午饭；⑷立交桥；⑸时光；⑹倒着走．第3级上·超常班·教师版19\n第九讲你想不想成为百万富翁多年以前，一个年轻的退伍军人来找戴尔·卡耐基，他想要得到一份工作，但是他觉得很茫然，不知道自己到底能干什么．卡耐基问他：“你想不想成为百万富翁？赚大钱轻而易举，你为什么只求卑微地过日子？”“不要开玩笑了，”退伍军人回答，“我的肚子需要填饱，我需要的是一份普通的工作．”“我不是在开玩笑，”卡耐基说，“我非常认真．你只要运用手头现有的资产，就能够赚到几百万元，只要你愿意．”“资产？”他疑惑地问：“我除了穿在身上的衣服之外，什么都没有．”“其实你有足够的资产，只是你没有发现．你现在需要的是一个目标，然后开始走向目标．”从谈话之中，卡耐基逐渐了解到，这个年轻人在从军之前，曾经担任富勒·布拉的机械设备业务员，在军中他还学得一手好厨艺．也就是说，除了健康的身体，他所拥有的资产还包括烹调手艺及产品销售的技能．他唯一缺少的是积极进取的雄心和对自己固有资源合理利用的能力．卡耐基和他交谈了两个多小时，渐渐使他从一个茫然和绝望的人变成一个积极思考的人．一个灵感突然跳进他的脑海：“我为什么不运用销售技巧，说服家庭主妇，然后把烹调器具卖给她们？”这个退伍军人用手头仅有的钱，买了几件像样的衣服和一套烹调产品，然后就开始了自己的计划．第一个星期，他卖出了一套烹调器具，赚了50美金．第二个星期他用卖第一套炊具的钱批进了第二套，于是得到了加倍的收入．不久之后，他开始训练业务员，用他的方法帮他销售成套的烹调产品．4年之后，他的年收入就超过了100万．每个人的身上都有一两种基本生活技能，只要你合理利用这些技能，并且敢于付诸行动，你就可以从身无分文变为百万富翁，从一文不名到功成名就．注：只要我们拥有一块小小的石头，就有办法击中一个目标．不要因石头太小而失望，只要给它附加一个速度，它就获得了力量．第3级上·超常班·教师版20\n第九讲第3级上·超常班·教师版21