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北京科技大学附中2022版高考数学二轮复习 冲刺训练提升 函数概念与基本处等函数I
北京科技大学附中2022版高考数学二轮复习 冲刺训练提升 函数概念与基本处等函数I
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北京科技大学附中2022版高考数学二轮复习冲刺训练提升:函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知是定义在R上的偶函数,对任意,都有,且在区间上是增函数,则、、的大小关系是()A.B.C.D.【答案】C2.已知函数的零点()A.5B.4C.3D.2【答案】A3.,所得出的正确结果只可能是()A.4和6B.3和-3C.2和4D.1和1【答案】D4.定义在上的函数对任意两个不相等实数,总有成立,则必有()A.函数是先增加后减少B.函数是先减少后增加C.在上是增函数D.在上是减函数【答案】C5.的值为()A.B.C.D.【答案】A6.设定义在上的函数的反函数为,且对于任意的,都有,则等于()A.0B.-2C.2D.【答案】A7.已知幂函数的图像经过点,则的值为()6\nA.2B.C.16D.【答案】B8.已知函数是偶函数,则一定是函数图象的对称轴的直线是()A.B.C.D.【答案】C9.()A.B.C.1D.【答案】C10.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍,则=()A.B.C.D.【答案】A11.若函数在区间内单调递增,则的取值范围是()A.,B.(1,)C.[,1)D.[,1)【答案】C12.已知是函数的零点,若,则的值满足()A.B.C.D.的符号不能确定【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.函数上的最大值为【答案】14.方程的根为【答案】315.设,函数,则使的的取值范围是____________.【答案】16.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是。6\n【答案】(0,1)三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知曲线上有一点列,点在x轴上的射影是,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设四边形的面积是,求证:【答案】(1)由得∵,∴,故是公比为2的等比数列∴.(2)∵,∴,而,∴四边形的面积为:∴,故.18.已知(1)求的值;(2)当(其中,且为常数)时,是否存在最小值,如果存在求出最小值;如果不存在,请说明理由;(3)当时,求满足不等式的的范围.【答案】(1)由得:所以f(x)的定义域为:(-1,1),6\n又,∴f(x)为奇函数,∴=0.(2)设,则∵,∴,∴,当时,在上是减函数,又∴时,有最小值,且最小值为当时,在上是增函数,又∴时,无最小值.(3)由(1)及得∵,∴在上是减函数,∴,解得,∴的取值范围是19.已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),F(x)=若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.(1)求F(x)的表达式;(2)当x∈-2,2时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围.【答案】(1)∵f(-1)=0,∴a-b+1=0,∴b=a+1,∴f(x)=ax2+(a+1)x+1.∵f(x)≥0恒成立,∴∴∴a=1,从而b=2,∴f(x)=x2+2x+1,∴F(x)=(2)g(x)=x2+2x+1-kx=x2+(2-k)x+1.∵g(x)在-2,2上是单调函数,∴≤-2,或≥2,解得k≤-2,或k≥6.所以k的取值范围为k≤-2,或k≥6.6\n20.已知,求函数 的最大值和最小值【答案】 当=3时,当=时, 21.已知.(1)求函数的定义域;(2)证明函数为奇函数;(3)求使>0成立的x的取值范围。【答案】(1),∴解得.∴函数.(2),∴.∴函数为奇函数.22.已知函数,在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值.(2)若上单调,求实数m的取值范围.【答案】(1)的对称轴方程为x=1,又,所以上为增函数故(2)由(1)得,所以即6\n6
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高考 | 三轮冲刺
发布时间:2022-08-25 23:46:54
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