2022年宁波中考数学命题意图

2022年宁波中考数学试题评析　　2022年宁波市初中学业水平考试数学试题命制以《义务教育数学课程标准》和浙教版六册教材为依据，主要考查“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”三个方面的内容，同时将“综合与实践”内容有机融入其中，坚持公正、科学、全面的评价原则。命题以四基为本，回归教材，实现对基础知识的全面考查;以方法为脉，串联考点，实现对通性通法的重点考查;以思想为旨，突出本质，实现对运用能力的综合考查;以能力为意，丰富内涵，实现对数学核心素养的有效考查。整份试卷素养立意、原创至上、层次分明、亮点纷呈，体现出试题的有效性、导向性、公平性和创新性的和谐统一。　　一、立德树人突出育人价值　　培养学生良好的社会责任感、使命感及追求真理、勇于探索、敢于创新的精神，使学生成为有理想、有担当、有本领的全面发展的社会主义接班人是学科育人的终极目标，也是命题人实践前行的航标。　　PISA试题、数学文化类试题、情景应用题、迁移型试题、综合探究题是历年宁波初中学业水平考试数学试题的亮点体现，今年依然多方呈现这些特色。第8题依托史料，彰显人文价值。第10题、第21题是PISA试题，它们具有PISA试题的三大特征即：情景、运用和思维。第10题既可以对矩形与正方形的边长设元，凸显符号意识，借助代数推理求解，也可以运用几何直观、通过图形变换进行等积转化的方法解答，体现了对学生抽象思维、几何直观、数学运算等学科素养及应用知识解决或解释问题的能力的考查。第21题是在提升全民消防安全意识的背景下，应用消防车云梯并结合PISA理念编拟而成的试题，其内容属于解直角三角形的应用题。命题角度新颖，既贴近生活，又需要借助锐角三角函数、解直角三角形等数学知识才能解决。它意在考查学生用数学的眼光观察世界(数学抽象、直观想象)、用数学的思维思考世界(逻辑推理、数学运算)、用数学的语言表达世界(数学建模、数据分析)的能力，充分体现了数学与生活的紧密联系，为学生形成良好的数学价值观奠定基础。　　第20题是以选手参加跑步集训为素材，结合统计图表及相关统计量，考查学生观察数据、分析数据及应用数据分析解决问题的能力。最后一问设置的开放性问题对培养学生发散性思维及体会数学的现实意义具有重要的意义。　　二、源于教材引领教学方向　　随着课改的深入，试题更加关注数学思想方法的应用，体现数学学科的本质，准确引领教学的方向。试卷中有相当数量的试题源于教材又高于教材，是教材中习题的变式、引申与拓展。立足基础，体现考试性质;回归教材，导向课堂教学。如此返璞归真，以突出对数学概念与本质的考查，如第1、2、4、6、9、13、17、20、22、23题等;试卷中有一定数量的试题突出数学基本思想方法的考查，如第10题考查抽象能力、几何直观素养及数形结合、转化思想;第22题考查数学建模、函数应用的思想方法等;题在书外、根在书内，朴实于外、灵动于内。这样源于教材的题型设计是为有效减轻学生学业负担，充分体现数学的本质，正确引领教学方向。　　今年的试题同样关注初高中衔接，加强对一次函数、反比例函数、二次函数概念的理解及性质应用的考查，如第9、19、22题。第22题是一道关于“劳动教育”的应用型试题，所设置的问题实现了对一次函数中k的意义的巧妙考查，第二问通过对二次函数的表达式及最值的求解充分体现了函数应用的思想。以实际生活问题为背景的试题，在教学中教师需引导学生学会读题和理解题意，并将实际问题“数学化”，运用数学知识解决问题。　　三、关注过程重视数学思考　　《义务教育数学课程标准》指出，数学课程内容要“重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系;对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的途径”。因此在编制试题时，我们关注过程与方法，凸显对学生探究能力的考查和核心素养的培养。第10、16、23题涉及基本活动经验的考查，这些试题需要学生思维上真正参与数学活动，积累思考的方式和实践的经验，形成解决问题的方式方法，发展核心素养。第16题作为填空压轴题，它融合了反比例函数与翻折、等积转化等重要问题，呈现形式新颖。解决该问题需要慧眼识珠，且能洞察到题中独特的线段的位置关系和数量关系，建立条件与条件、条件与结论之间的联系，按正确的方向进行思考探究，从而掌握解决综合问题的一般方法。第23题以基础知识与基本方法为载体，梯度进阶，重视迁移，关注过程方法，凸显思维发展，其呈现形式新颖简约，问题设计坡度合理，体现了对“基础巩固—尝试应用—拓展提高”的学习过程的考查，自然、流畅、质朴、和谐,要求学生的学习能够从“基础的巩固”到“本质的理解”再抵达“灵活应用”的层次，为后续的学习积累重要的学习方法，充分体现数学学习过程的意义。　　四、素养立意回归教育本质　　为有效遏制题海战术，减轻学生学业负担，试题的命制完全避免模型化套路，注重通性通法，淡化特殊技巧。第24题压轴题呈现简洁，内涵丰富，巧妙避开常规套路。它以圆为背景，将圆的基本性质与三角形边角关系、三角形全等和相似、勾股定理、三角函数等核心知识融合在一起，蕴涵了方程思想、转化思想等数学中重要的思想方法，将核心知识和数学思维体现得淋漓尽致，彰显了对数学核心素养的考查要求。问题设置层次分明，各小题在知识上自然衔接，相互关联;能力上逐步递进，环环相扣，体现了“平和中见关怀，沉稳中显活力，自然中现宗旨”的命题特点。最后一问是对个性发展的差异性作出有效“甄别”，需要深入挖掘隐含的数量关系，解法多元，彰显个性，真正体现“知识与能力并重，思想与方法交融”的命题思想，从而使得压轴题的综合性、创新性、导向性和公平性得到充分体现。(命题组)