小学数学人教版六下第五单元：5.3 鸽巢问题的应用 课时练

鸽巢问题的应用数学广角—鸽巢问题5 一副除去两王的扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几张牌？扑克猜一猜： 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？说一说你的想法。 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？摸出5个球，肯定有2个同色的，因为每种颜色都有4个。只摸2个球就能保证是同色的。有两种颜色。那摸3个球就能保证两个球同色。 小组讨论：这些想法对不对？说出你们的看法。 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？想法1：只摸2个球就能保证是同色的验证球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。第一种情况：第二种情况：第三种情况：不能满足条件 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？验证想法2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况： 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？验证第一种情况：第二种情况：想法3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。 总结：你发现了什么规律。摸出的球数=颜色种类+1只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。 一副除去两王的扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几张牌？扑克这道题你会解答了吗？一共13种牌，要取出一对，至少要取（13+1）=14张牌。 一副扑克牌中，从背面取出一对，至少要取几张牌？试一试。一共14种牌，要取出一对，至少要取（14+1）=15张牌。 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？实验操作一下吧！ 假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。4＋1＝5从最不利的原则去考虑： 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个呢？4×（3-1）+1=9（个）4×（4-1）+1=13（个）3个球同色：要各颜色球都（3-1）个，再摸一个就一定保证可以。4个球同色：要各颜色球都（4-1）个，再摸一个就一定保证可以。 从这些算式中，你发现了什么？4×（3-1）+1=9（个）4×（4-1）+1=13（个）相同颜色球的个数球颜色的种数一次摸出球的个数a答：至少取9个球保证取到3个颜色相同的球；取13个球保证4个颜色相同。a×（b-1）+1=cbc 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得对吗？为什么？六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。用鸽巢问题解决。一年12个月看作12个抽屉。把一年366天看作366个抽屉。 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。367÷366=1（人）……1（人）1+1=2（人）六年级里至少有两人的生日是同一天。49÷12=4（人）……1（人）4+1=5（人）六(2)班里至少有5人的生日是同一个月。 在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？13×3+2＋1=42（张）答：最少要取出42张，才能保证取出的牌中四种花色都有。最不利的情形是：取出四种花色中的三种花色的牌各13张，再加上2张王牌。这41张牌中没有四种花色。剩下的正好是另一种花色的13张牌，再抽1张，四种花色都有了。 这节课你们都学会了哪些知识？利用鸽巢原理解决实际问题的方法1.根据题意，分析最不利情形。2.根据最不利情形列式。3.说明理由，得出结论。a×（b-1）+1=c