济南市槐荫区7、8年级数学下册期末考试真题及解析

济南市槐荫区2020～2021学年度第二学期期末调研测试七年级数学（2021.6）第Ⅰ卷（选择题）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列四个交通标志图中，为轴对称图形的是（　）A.B.C.D.【答案】B2.若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A.1B.2C.3D.8【答案】C3.如果“□”，那么“□”内应填的代数式是（）A.B.C.D.【答案】B4.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B5.如图，，则下列结论一定成立的是（）,A.B.C.D.【答案】B6.下列命题中是假命题的是（）A.两直线平行，同位角互补B.对顶角相等C.直角三角形两锐角互余D.平行于同一直线的两条直线平行【答案】A7.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A.B.C.D.【答案】C8.如图，在中，，平分，，，则点D到AC的距离为（）A.4B.6C.8D.10【答案】A9.已知等腰三角形的两边长分别是和，则周长为（）A.B.C.或D.【答案】B10.小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离与所用时间之间关系的图象是（）,A.B.C.D.【答案】B11.如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D12.…+1个位数字为（）A.2B.4C.6D.8【答案】C第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等．不按以上要求做答，答案无效．二、填空题（本大题共6个小题，把答案填在答题卡的横线上．）13.在关系式中，当自变量时，因变量的值是______．【答案】6,14.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为_____米．【答案】2.2×10﹣815.如图，要测量水池宽，可从点出发在地面上画一条线段，使，再从点观测，在延长线上测得一点，使，这时量得，则水池宽的长度是__m．【答案】12016.若（x+2）（x﹣4）＝x2+nx﹣8，则n＝_____．【答案】﹣2.17.如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接．若，，则的大小为______度．【答案】7518.如图，在中，，分别作，两边的垂直平分线、，垂足分别是点、．以下说法正确的是______（填序号）．①；②；③；④点到点和点的距离相等．【答案】①②④三、解答题（本大题共9个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19.计算：,（1）（2）【答案】（1）7；（2）．20.先化简，再求值：，其中．【答案】，3121.已知：点、分别在、上，、分别交于点、，，．求证：【答案】证明见解析22.如图，在长度为一个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的顶点在小正方形的顶点上．（1）画出关于直线对称的；（2）求的面积；（3）在直线上找一点，使点到点与点的距离之和最小．【答案】（1）作图见解析；（2）5；（3）作图见解析．23.2020年，周至县小李家的猕猴桃喜获丰收．在销售过程中，猕猴桃的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：,销售量x（千克）12345678销售额y（元）612182430364248（1）在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是_________；（2）猕猴桃的销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式为_________；（3）当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是多少元？【答案】（1）猕猴桃销售量，猕猴桃的销售额；（2）；（3）当猕猴桃销量为100千克时，销售额是600元．24.如图，中，，点，在上，．（1）求证：≌．（2）若，，求的长．【答案】（1）见解析；（2）225.某机动车出发前油箱内有油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量()与行驶时间()之间的函数关系如图所示，根据图回答问题:（1）机动车行驶后加油，途中加油升:（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目的地还有，车速为，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．【答案】（1）24；（2）每小时耗油量为6L；（3）油箱中的油不够用，理由见解析,26.如图，在中，为的中点，，，动点从点出发，沿方向以3个单位长度每秒的速度向点运动；同时动点从点出发，沿方向以3个单位长度每秒的速度向点运动，运动时间是秒．（1）在运动过程中，当______秒时，；（2）在运动过程中，当时，求出的值；（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）；（2）；（3）不存在；答案见解析．27.如图，在等边中，已知点在直线上（不与点、重合），点在直线上，且．图1图2（1）若点为线段的中点时，求证：；（2）若的边长为2，．求的长．,【答案】（1）证明见解析；（2）的长为1或3．济南市槐荫区七年级下期末调研测试题（2017.06）第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.下列计算正确的是（）A.a3＋a2＝a5　　　B.a3·a2＝a6　　　C.a3÷a2＝a　　　D.(a3)2＝a92.某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为（）A.2.3×10－7　　　B.2.3×10－6　　　C.2.3×10－5　　　D.2.3×10－43.下列图形中，不属于轴对称图形的是（）ABCD4.如图，直线l1//l2，则∠α为（）A.120°B.130°C.140°D.150°5.下列运算正确的是（）A.（x＋y)2＝x2＋y2B.(x－y)2＝x2－2xy－y2C.（x－2y）2＝x2－4y2D.（－x＋y）2＝x2－2xy＋y2,6.如图，已知点D是△ABC的重心，若AE＝4，则AC的长度为（）A.4　　　　B.8　　　　C.10　　　　D．127.如图，已知两个三角形全等，则∠α的度教是（）A.72°B.60°C.58°D.50°8.若长方形面积是2a2一2ab＋6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是（）A.6a－2b＋6B.2a－2b＋6C.6a－2bD.3a－b＋39.如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使得CD＝BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.SAS　　　　B.SSS　　　　C.ASA　　　　D.AAS10.下列命题中，是假命题的是（　　　　）,A.对顶角相等　　　　　　　　B.同角的余角相等C.到线段两端点距离　　　　　Ｄ.到角两边距离相等的点，在这个角的角平型上11．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长为x，宽为y，则依题意列二元一次方程组正确的是（）A.B.C．D．12.如图，在四边形ABCD中，∠C＝50°,∠B＝∠D＝90°，点E、F分别是线段BC、DC上的的动点．当三角形的周长最小时，∠EAF的度数为（）A.80°B.70°C.60°D.50°第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空顺（本大题共6个小题。每小题4分，共24分）13.30＋()－1的值为_________________.14.如图，要把池中的水引到D处，可过D点作DC⊥AB于C，然后治DC开渠，可使所开水渠长度最短．如此设计的数学原理是_________________.,15.已知（x－a）（x＋a）＝x2－9，那么a＝_________________.16.若a、b、c为三角形的三边长，且a、b满足|a一3|＋（b－2)2＝0，则第三边长c的取值范围是___________.17.已知，一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少10度，则这个等腰三角形的顶角是_________________.18.如图，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A₂，得∠A；……∠A2016BC与∠A2016CD的平分线交于点A2017,得∠A2017.则∠A2017＝_________________.度.三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.（本小题满分6分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形（画出三种即可）．,20.（本小题满分6分）先化简，再求值:（2a－1)2－2(2a＋1)＋3，其中a＝－1.21.（本小题满分6分）如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠A0B内部建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且点P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P.（不写作法，保留作图痕迹）22.（本小题满分8分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠D，∠2＝60°.求∠B的度数.23.（本小题满分8分）已知方程组，甲看错了方程①中的a，得到方程组的解是；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解．若按正确的a，b计算，求原方程组的解.,24.（本小题满分10分）如图，点C、E、F、B在同一直线上，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．（1)求证：AB＝CD；（2）若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数．25.（本小题满分10分）如图，等边△ABC中，AO是BC边上的高，D为AO上的一点，以CD为一边，在CD下方作等边△CDE，连接BE.（1）求证：△ACD≌△BCE.（2）过点C作CH⊥BE，交BE的延长线于H，若BC＝8，求CH的长．,26.（本小题满分12分）某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润0.1万元：若粗加工后销售，每吨可获利润0.4万元；若精加工后销售，每吨可获利润0.7万元．某公司现有这种绿色产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行租加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案可获利润最多？请说明理由．27.（本小题满分12分）已知知射线AC是∠MAN的角平分线，∠NAC＝60°.B、D分别是射线AN、AM上的点，连接BD．（1）在图①中，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求证；△BCD是等边三角形．（2）在图②中，若∠ABC＋∠ADC＝180°，则（1）中的结论是否份然成立？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由.,,,,,济南市槐荫区2020～2021学年度第二学期期末调研测试八年级数学（2021.6）第I卷（选择题共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B,2.计算的结果为（）A.B.C.D.【答案】A3.一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是（　　　）A.六边形B.五边形C.四边形D.七边形【答案】A4.如图，矩形中，，点P为上任意一点，分别连接、，E、F、G、H分别为、、、的中点，则的值为（）A.10B.5C.2.5D.无法确定【答案】B5.下列因式分解正确的是（）A.B.C.D.【答案】D6.若m、n为一元二次方程的两个实数根，则的值为（）A.0B.2C.3D.【答案】D7.九江某快递公司随着网络的发展，业务增长迅速，完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的12.1万件．假定每月增长率相同，设为x．则可列方程为（　　）,A.B.C.D.【答案】C8.如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则的度数为（）A.30°B.35°C.40°D.50°【答案】A9.在▱中，，，，则▱的周长是（）A.B.8C.D.16【答案】C10.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是()A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等四边形【答案】D11.如图，四边形是边长为8的正方形，点E在边上，，过点E作，分别交、于点G、F，M、N分别是、的中点，则的长是（）,A.4B.5C.6D.7【答案】B12.如图，在矩形中，，．点E为射线上的一个动点，与关于直线对称，当为直角三角形时，则的长为（）A.2或18B.3或18C.3或2D.2或8【答案】A第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等．不按以上要求做答，答案无效．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）13.因式分解：x2+x=_____．【答案】14.若关于x一元二次方程的一个根为，则另一个根为________．【答案】15.在一个不透明的暗箱中装有红、黄、蓝三种除颜色外完全相同的小球，其中红球5个，黄球7个，蓝球a,个．若每次将球充分搅匀后，随机摸出一个小球记下颜色后，放回盒子里，经过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右，则a的值约为_____．【答案】816.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是________．【答案】17.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连结OE.下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④OE＝BC，成立的结论有______．(填序号)【答案】①②④18.如图，在菱形和菱形中，点A、B、E在同一直线上，P是线段的中点，连接、．若，则的值为________．【答案】三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19.解方程：．【答案】,20.解分式方程：【答案】21.先化简，再求值：，其中．【答案】；2．,22.在下面正方形网格中按要求作图．（1）在图①中将沿方向平移，使点A与点C重合，得到；（2）在图②中将绕点C顺时针旋转90°，得到．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析．23.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．【答案】12米24.如图，是的角平分线，过点作交于点E，交于点F．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，，求菱形的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）25.交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E,等著名景点，该市旅游部门绘制出2021年五一小长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）五一小长假期间，该市旅游景区景点共接待游客________________万人，请补全条形统计图．（2）根据2021年到该市旅游人数的情况，预计2022年五一小长假期间将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中任选一个景点旅游，求两个旅行团同时选择去同一景点概率是多少？【答案】（1）50；作图见解析；（2）9.6万人；（3）．26.【问题情境】如图1，点E为正方形内一点，，将绕点B顺时针方向旋转90°，得到（点A的对应点为点C）．延长交于点F，连接．猜想证明】（1）试判断四边形的形状，并说明理由；（2）如图2，若，求证：．【解决问题】（3）如图3，若，，求线段的长度．【答案】（1）四边形是正方形；答案见解析；（2）证明见解析；（3）．,27.如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x＋3与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．（1）求证：△BOC≌△CED；（2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B'C'D'，当B'C'经过点D时，求△BCD平移的距离及点D的坐标；（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）平移的距离为，D(4，1)；（3）存在，点P的坐标为(0，)或(0，)济南市槐荫区2019－2020学年度八年级下期末考试数学试题2020.07一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A．a(x－y)＝ax－ayB．a2－b2＝(a＋b)(a－b)C．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1D．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋32．已知x＞y，则下列不等式成立的是A．－2x＞－2yB．6－x＞6－yC．3x＞3yD．–＞－,3．要使分式有意义，则x的取值应满足A．x≠－1B．x≠4．C．x＝4D．x＝－14．在△ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是A．1∶2∶2∶1B．1∶2∶3∶4C．2∶1∶1∶2D．2∶1∶2∶15．不等式3x＋3≤0的解集在数轴上表示正确的是6．计算＋的结果为A．1B．－1C．D．7．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果AB＝4，∠AOB＝60°，那么AC的长等于A．16B．8C．16D．88．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是A．50°B．40°C．30°．D．20°9．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋中白球约有A．10个B．12个C．15个D．25个10．若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为,A．6B．7C．8D．911．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋3的图象交于点P(1，2)，则关于不等式x＋b＞kx＋3的解集是A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜112．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为A．2B．C．4D．二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．)13．分解因式∶y2－4＝__________；14．已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个根是x＝2，则另外一个根为__________；15．如图，E为□ABCD的边AD上任意一点，□ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为__________；16．如图，直线y＝kx＋b经过点(－2，0)，则关于x的不等式kx＋b＜0的解集为__________；17．如图，在菱形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若∠AED＝50,°，则∠BCF＝__________度．18．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、BC上的两个定点，M是线段EF上的一点，过M作直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH＝EF，则满足条件的直线PH最多有__________条．三、解答题(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，)19．(本小题满分8分)(1)分解因式∶3x2－6x＋3(2)解不等式组20．(本小题满分4分)解方程∶1－＝21．(本小题满分6分)如图，□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证∶BF∥DE．22．(本小题满分8分)今年突发新冠疫情，某口罩厂接到生产10,万只一次性口罩的订单，全体职工加班加点，实际每天生产的数量是平时的2倍，结果比平时提前5天完成任务．求该厂平时每天生产口罩多少万只?23．(本小题满分8分)如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米?24．(本小题满分10分)甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援武汉抗击疫情．(1)若从这4名医护人员中随机选1名，则选中的是男医护人员的概率是_____．(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，求出这两名医护人员来自不同医院的概率。25．(本小题满分10分)如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，AC与BD相交于点O．(1)求边AB的长;(2)求∠BAC的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC、CD相交于点E、F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．,26．(本小题满分12分)[阅读材料]把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法。配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用。例如∶①用配方法因式分解∶a2＋6a＋8．原式＝a2＋6a＋9－1＝(a＋3)2－1＝(a＋3－1)(a＋3＋1)＝(a＋2)(a＋4)②求x2＋6x＋11的最小值．解∶x2＋6x＋11＝x2＋6x＋9＋2＝(x＋3)2＋2;由于(x＋3)2≥0，所以(x＋3)2＋2≥2，即x2＋6x＋11的最小值为2．请根据上述材料解决下列问题∶(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式∶a2＋4a＋_____;(2)用配方法因式分解∶a2－12a＋35;(3)用配方法因式分解∶x4＋4;(4)求4x2＋4x＋3的最小值．,27．(本小题满分12分)如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在射线BC上，且四边形DEFG是正方形，连接CG．(1)求证∶AE＝CG．(2)求证∶∠ACG＝90°．(3)若AB＝2，当点E在AC上移动时，AE2＋CE2是否有最小值?若有最小值，求出最小值．(4)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数。,,,,