小学数学人教版六下教学课件：4.2 练习九

练习九比例4 两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系积一定商一定两种量的关系→不成比例→成反比例→不成比例→不成比例→成正比例 成正比例的量两种相关联的量一种量扩大，另一种量也扩大；一种量缩小，另一种量也缩小。变化规律-同向＝k（一定）两种量相对应的两个数的比值（商）一定正比例 成反比例的量两种相关联的量一种量扩大，另一种量就缩小；一种量扩大，另一种量也缩小。变化规律-反向（一定）＝yxk两种量相对应的两个数的乘积一定。反比例同桌交流：根据正比例的图解，试着说说反比例的图解。 相同点不同点正比例反比例1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2.相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2.相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。关系式：3.关系式：正、反比例的相同点和不同点＝k（一定）（一定）xy=k小组讨论：正反比例的相同点和不同点分别是什么？ 一看是不是（）。二看是不是（）。三看是不是（）或（）。相关联能变化商一定举手回答：你怎样判断两种量是否成正反比例关系：积一定 一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。（1）每天组装的数量可以称为工作效率，用p表示；需要的天数可以称为工作时间，用t表示。如果组装的手机总数称为工作总量，那么工作总量是多少？每天组装的数量/部50060080010001200时间/天2420151210pt工作效率工作时间手机组装总数就是工作总量手机组装总数=pt 一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。每天组装的数量/部50060080010001200时间/天2420151210（2）p和t成什么比例关系？500×24＝12000600×20＝120001000×12＝12000800×15＝120001200×10＝12000pt=12000p与t成反比例关系 （3）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多少部手机？一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。每天组装的数量/部50060080010001200时间/天2420151210这批组装任务就是工作总量。12000÷8=1500（部）答：每天至少组装1500部手机。 ABA点速度=12÷10=1.2km/分B点速度=24÷20=1.2km/分=1.2km/分（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？（一定）都成正比例关系。C同样，长劲鹿的速度v=4÷5=0.8km/分（一定）下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。＝tsv ABC下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？斑马：1.2×18=21.6（千米）长劲鹿：0.8×18=14.4（千米）答：斑马18分钟跑了21.6千米，长颈鹿跑了14.4千米。 （3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？从图像上看，10分钟时，斑马跑了12千米，长劲鹿跑了8千米。答：斑马跑得快。下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 每天的平均用煤量和使用天数成反比例。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。因为每天的平均煤量×使用天数＝这批煤的总量（一定）。所以两个量相关联。积一定 因为每组的人数×组数＝全班的人数（一定），所以每组的人数和组数成反比例。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 （3）铺地的面积一定，方砖的边长和所需要的块数成反比例。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。边长ⅹ边长=方砖的面积方砖的面积ⅹ所需块数=铺地的面积（一定）铺地的面积一定，方砖的边长和所需要的块数不成反比例。边长ⅹ所需块数=铺地面积边长边长不是定值，也不是定值铺地面积边长 有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。（1）当z一定时，x与y成比例关系。xy=z即xy的积一定，（一定）则xy成反比例。xy=z反则zy成正比例。正则zx成正比例。（2）当x一定时，z与y成比例关系。（一定），＝x（3）当y一定时，z与x成比例关系。xy=z＝y（一定），正 复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。下面是复兴号行驶的路程与时间的统计表。路程/km350700105014001750……时间/h12345……350:1=350÷1=350（1）比较几组路程与时间的比值的大小，这个比值的意义是什么？700:2=700÷2=3501050:3=1050÷3=350答：比值都相等，这个比值表示复兴号行驶的速度是350km/h。 复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。下面是复兴号行驶的路程与时间的统计表。路程/km350700105014001750……时间/h12345……（2）复兴号行驶的路程与时间成什么比例？为什么？答：成正比例关系，因为行驶的路程和时间的比值一定。 y与x成反比例关系。一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽。y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，它的图象是一条直线吗？当x增加，y反而减少，它的图象不是一条直线。长/m36181297.26…宽/m123456…面积/cm23636363636362长/m宽/m01654361218243036xy=36（cm2）(积一定）长方形的长×宽=长方形的面积 这节课你们都学会了哪些知识？1.正比例关系两个相关联的量的变化方向是同向的，但比值是定值。2.反比例关系两个相关联的量的变化方向是反向的，但乘积不会变。那么x与y成比例关系。如果xy=z即xy的积一定，（一定）反则zy成正比例。（一定），＝x