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人教版小学数学五年级下册课件:8 数学广角--找次品
人教版小学数学五年级下册课件:8 数学广角--找次品
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数学广角--找次品 寻找“找次品”的最优方案,发现事物隐含的规律。体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。学习目标 同学们,大家会使用天平吗?如果天平平衡说明什么?情境导入 天平平衡说明天平左边的质量等于天平右边的质量。情境导入 有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com探索新知 我用手掂了掂,掂不出来。可以用天平称一称。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗?探索新知 有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?我用表示钙片。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com探索新知 需要称次。不平衡,轻的是次品。1平衡,是次品。可以这样记录。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com探索新知 8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?“至少称几次就保证……”是什么意思?是指肯定能找出次品的最少次数吧。你们打算怎样表示找次品的过程?探索新知 用表示零件。可以这样记录。平衡,再各放……不平衡,重的……探索新知 8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?每次每边放的个数分成的份数要称的次数184243332423将探索的情况填入下表。探索新知 (1)“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系?(2)怎样分找出次品需要称的次数最少?9个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com探索新知 9个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?利用天平找次品的时候,把待分的物品分成3份,能够平均分的平均分成3份。不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品,而且称的次数一定最少。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com探索新知 用天平找次品时,所测物品的数目与至少测试的次数有以下关系:(只含一个次品,已知次品比正品轻或重)物品数量物品数量需要的次数2——32——314——93+1——3²210——273²+1——3³328——813³+1——3482——2433+1——35………………44511探索新知 用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些),看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com10、11在10——27之间,所以找到次品的次数是3次。典题精讲 6在4——9之间,所以至少应是2次。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com在6件物品中找出一件次品,次品略重一些,用天平至少称几次能保证找出次品?典题精讲 51在28—81之间,所以至少应是4次。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com在51袋大米中找出一袋较轻的,用秤至少称几次能保证找出较轻的那一袋?典题精讲 这堆物品至少有9个,最多有81个。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com有一堆物品,其中有一个是次品(次品较轻)用天平称的办法至少3次就能称出,那这堆物品最多有多少个?至少有多少个?易错题型 3次能称出次品最多就是27个,最少是10个。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com有一堆物品,其中有一个是次品(次品较轻)用天平称的办法至少3次就能称出,那这堆物品最多有多少个?至少有多少个?错误分析:正确解答:最多就是27个,最少是10个。易错题型 28在28—81之间,所以至少应是4次。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com有28瓶水,其中27瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?学以致用 15在10—27之间,所以至少应是3次。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com有15盒饼干,其中14盒质量相同,另有1盒少了几块,至少称几次能保证找出这盒饼干?学以致用 5在4—9之间,所以至少应是2次。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com有5瓶钙片,其中4盒质量相同,另有1瓶轻一些,至少称几次能保证找出这瓶轻一些的钙片?学以致用 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com物品数量物品数量需要的次数2——32——314——93+1——3²210——273²+1——3³328——813³+1——3482——2433+1——35………………物品的数量与测试至少的次数关系如下44511课堂小结 练习二十五 第二题、第六题课后练习 祝你学习快乐!
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