人教版小学数学五年级课件：4.5.1 最小公倍数

最小公倍数 理解公倍数和最小公倍数的意义，会求最小公倍数。利用最小公倍数解决实际问题。学习目标 4和6公有的倍数是哪几个？公有的倍数最小的是多少？我们分别找出4和6的倍数。4的倍数：4,8,12，16，20，24，28，32，…6的倍数：6，12，18，24，30，…情境导入 4和6公有的倍数是哪几个？公有的倍数最小的是多少？4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，…4和6公有的倍数：12，24，36，…4和6公有的最小倍数：12探索新知 6，12，18，24，30，36，42，…4和6公有的倍数是哪几个？公有的倍数最小的是多少？还可以这样表示4的倍数6的倍数4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…探索新知 4的倍数6的倍数4和6公有的倍数有哪些呢？6，12，18，24，30，36，42，…4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…4和6公有的倍数：12，24，36，…探索新知 4和6的公倍数也可以用这个图表示：，6，18，30，42，…4的倍数6的倍数4，8，16，20，28，32，40，…12，2436，…4和6公有的倍数：12，24，36，…4和6公有的最小倍数：12探索新知 12，24，36既是4的倍数又是6的倍数，那我们就把它们叫作4和6的公倍数。其中12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。探索新知 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，…6和8的公倍数：24，48，…24最小，所以6和8的最小公倍数是24。怎么求6和8的最小公倍数？排列法：探索新知 筛选法：8的倍数：8，16，24，32，40，48，…其中24，48也是6的倍数，其中24最小。怎么求6和8的最小公倍数？所以6和8的最小公倍数是24。探索新知 公倍数是最小公倍数的1倍、2倍、3倍……6和8的公倍数有24，48，72，…6和8的最小公倍数是24，那么公倍数与最小公倍数是什么关系呢？探索新知 短除法：先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数和商连乘起来的积就是这两个数的最小公倍数。探索新知 怎么求18和27的最小公倍数？短除法：所以18和27的最大公因数是3×3×2×3=54。1827369323……用公有质因数3除……用公有质因数3除……除到两个商只有公因数1为止典题精讲 如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？典题精讲 3dm2dm第一行摆2个长方形，摆这样的3行，拼成一个边长是6dm的正方形。铺法一：典题精讲 3dm3dm2dm2dm2dm典题精讲 铺法二：3dm2dm第一行摆4个长方形，摆这样的6行，拼成一个边长是12dm的正方形。典题精讲 3dm3dm3dm3dm2dm2dm2dm2dm2dm2dm典题精讲 用长是3dm、宽是2dm的小长方形可以拼出边长是18dm，24dm，30dm……的正方形吗？正方形的边长有什么要求呢？最小的正方形的边长是多少呢？典题精讲 正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，也就是说边长只要是2和3的公倍数即可。所以正方形的边长可以是6dm，12dm，18dm，24dm……最小的正方形边长：6dm典题精讲 选择。C16和8的最小公倍数是（）。A.1B.16C.8易错题型 选择。C16和8的最小公倍数是（）。A.1B.16C.8错误分析:16是8的2倍，当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是较大的数，最大公因数是较小的数，所以本题应选B。易错题型 选择。A两个非0的相邻自然数，它们的最小公倍数是（）。A.较大的数B.较小的数C.它们的乘积易错题型 选择。C两个非0的相邻自然数，它们的最小公倍数是（）。错误分析:当两个数互质时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，相邻的两个自然数是互质的，所以本题应选C。A.较大的数B.较小的数C.它们的乘积易错题型 找出下列每组数的最小公倍数，你有什么发现？3和62和85和64和93和6的最小公倍数：62和8的最小公倍数：85和6的最小公倍数：304和9的最小公倍数：36如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。学以致用 有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗？答：这堆糖至少有12颗。求这堆糖至少有多少颗就是求4和6的最小公倍数。4和6的最小公倍数是12。学以致用 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完。学以致用 答：可能是18人和36人。本题求的是40以内6和9的公倍数。6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，…9的倍数：9，18，27，36，45，…所以40以内6和9的公倍数有18，36。学以致用 对于一般的两个数来说，最小公倍数是他们公有质因数与各自独有质因数的乘积；对于有倍数关系的两个数来说，最小公倍数是较大的那个数；对于互质的两个数来说，最小公倍数是他们的乘积。课堂小结 两个数有最小公倍数，那么有最大公倍数吗？两个数的公倍数是无限的，所以两个数是没有最大公倍数的。课堂小结 练习十七第1题、第2题、第3题、第5题、第9题。课后练习 祝你学习快乐！