集合——大数据之五年（2018-2022）高考真题汇编（新高考卷与全国理科）及答案

集合——大数据之五年（2018-2022）高考真题汇编（新高考卷与全国理科）一、单选题1．（2022·浙江）设集合，则（　　）A．{2}B．C．D．2．（2022·新高考Ⅱ卷）已知集合，则（　　）A．B．C．D．3．（2022·全国乙卷）集合，则（　　）A．B．C．D．4．（2022·全国甲卷）设全集，集合，则（　　）A．B．C．D．5．（2022·全国甲卷）设集合，则（　　）A．B．C．D．6．（2022·全国乙卷）设全集，集合M满足，则（　　）A．B．C．D．7．（2022·北京）已知全集，集合，则（　　）A．B．C．D．8．（2022·新高考Ⅰ卷）若集合则=（　　）A．B．C．D．9．（2021·北京）已知集合，，则（　　）nA．B．C．D．10．（2021·浙江）设集合，，则（　　）A．B．C．D．11．（2021·全国乙卷）已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则Cu（MUN）=（　　）A．{5}B．{1,2}C．{3,4}D．{1,2,3,4}12．（2021·全国甲卷）设集合，则(　　)A．B．C．D．13．（2021·全国甲卷）设集合M=｛x|0＜x＜4｝，N=｛x|≤x≤5｝，则M∩N=（　　）A．｛x|0＜x≤｝B．｛x|≤x＜4｝C．｛x|4≤x＜5｝D．｛x|0＜x≤5｝14．（2021·全国乙卷）已知集合S=｛s|s=2n+1，n∈Z｝，T=｛t|t=4n+1，n∈Z｝，则S∩T=（　　）A．B．SC．TD．Z15．（2021·天津）设集合，则（　　）A．B．C．D．16．（2021·新高考Ⅰ）设集合A={x|-2<x<4}.B={2,3,4,5},则A∩B=（　　）A．{2}B．{2,3}C．{3,4,}D．{2,3,4}17．（2021·新高考Ⅱ卷）设集合，则（　　）A．B．C．D．18．（2020·新课标Ⅲ·理）已知集合，，则中元素的个数为（　　）A．2B．3C．4D．619．（2020·新课标Ⅱ·理）已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（　　）A．{−2，3}B．{−2，2，3}nC．{−2，−1，0，3}D．{−2，−1，0，2，3}20．（2020·新课标Ⅰ·理）设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（　　）A．–4B．–2C．2D．421．（2020·新高考Ⅰ）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（　　）A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4}D．{x|1<x<4}22．（2020·天津）设全集，集合，则（　　）A．B．C．D．23．（2020·北京）已知集合，，则（　　）．A．B．C．D．24．（2020·浙江）设集合S，T，S⊆N*，T⊆N*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①对于任意x，y∈S，若x≠y，都有xy∈T；②对于任意x，y∈T，若x＜y，则∈S；下列命题正确的是（　　）A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素C．若S有3个元素，则S∪T有4个元素D．若S有3个元素，则S∪T有5个元素25．（2020·浙江）已知集合P＝{x|1＜x＜4}，Q＝{x|2＜x＜3}，则P∩Q＝（　　）A．{x|1＜x≤2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|3≤x＜4}D．{x|1＜x＜4}26．（2019·浙江）已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则=（　　）A．{-1}B．{0，1}C．{-1，2，3}D．{-1，0，1，3}27．（2019·天津）设集合，则（　　）nA．{2}B．{2，3}C．{-1，2，3}D．{1，2，3，4}28．（2019·全国Ⅲ卷理）已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=（　　）A．{-1，0，1}B．{0，1}C．{-1，1}D．{0，1，2}29．（2019·全国Ⅱ卷文）已知集合A={x|x>-1}，B={x|x<2}，则A∩B=（　　）A．（-1，+∞）B．（-∞，2）C．（-1，2）D．30．（2019·全国Ⅱ卷理）设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={x|x-1<0}，则A∩B=（　　）A．(-∞，1)B．(-2，1)C．(-3，-1)D．(3，+∞)31．（2019·北京）已知集合A={x|-1<x<2}，B={x|x>1}，则AUB=（　　）A．（-1，1）B．（1，2）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）32．（2019·全国Ⅰ卷理）已知集合M=，N=，则MN=（　　）A．B．C．D．33．（2019·浙江）已知集合A=(1，2，3}，B={3，4，5，6}，则A∩B=（　　）A．{3}B．{1，2}C．{4，5，6}D．{1，2，3，4，5，6}34．（2018·全国Ⅰ卷理）已知集合，则∁RA=（　　）A．B．C．D．35．（2018·浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则（　　）A．B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}36．（2018·天津）设全集为R，集合，，则（　　）A．B．nC．D．37．（2018·天津）设集合，，，则（　　）A．B．C．D．38．（2018·全国Ⅱ卷理）已知集合.则A中元素的个数为（　　）A．9B．8C．5D．439．（2018·全国Ⅲ卷理）已知集合，则（　　）A．B．C．D．40．（2018·北京）设集合A=，则（　　）A．对任意实数a，B．对任意实数a，C．当且仅当时，D．当且仅当a时，41．（2018·北京）已知集合A={x||x|<2}，B={-2，0，1，2}，则AB=（　　）A．{0，1}B．{-1，0，1}C．{-2，0，1，2}D．{-1，0，1，2}二、填空题42．（2022·上海）已知，，则　　43．（2020·江苏）已知集合，则　　.44．（2019·江苏）已知集合，，则　　.45．（2019·上海）已知集合，，则　　．46．（2019·上海）已知集合，，存在正数，使得对任意，都有，则的值是　　．47．（2018·江苏）已知集合，那么　　.n三、解答题48．（2022·新高考Ⅱ卷）已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且．（1）证明：；（2）求集合中元素个数．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】B14．【答案】C15．【答案】C16．【答案】B17．【答案】B18．【答案】C19．【答案】A20．【答案】B21．【答案】C22．【答案】C23．【答案】D24．【答案】An25．【答案】B26．【答案】A27．【答案】D28．【答案】A29．【答案】C30．【答案】A31．【答案】C32．【答案】C33．【答案】A34．【答案】B35．【答案】C36．【答案】B37．【答案】C38．【答案】A39．【答案】C40．【答案】D41．【答案】A42．【答案】43．【答案】44．【答案】45．【答案】46．【答案】1或47．【答案】48．【答案】（1）证明：设数列的公差为，所以，，即可解得，，所以原命题得证．（2）解：由（1）知，由知：n即，即，因为，故，解得故集合中元素的个数为9个.