2020高考数学三轮冲刺 专题 古典概型练习（含解析）

<br> 古典概型 <br> 一、选择题（本大题共12小题，共60分） <br> 1. 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 <br> A. B. C. D. <br> （正确答案）C <br> 解：从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，有种方法，红色和紫色的花在同一花坛，有2种方法，红色和紫色的花不在同一花坛，有4种方法，所以所求的概率为． <br> 另解：由列举法可得，红、黄、白、紫记为1，2，3，4， <br> 即有，，，，，， <br> 则． <br> 故选：C． <br> 确定基本事件的个数，利用古典概型的概率公式，可得结论． <br> 本题考查等可能事件的概率计算与分步计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础． <br> <br> 2. 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 <br> A. B. C. D. <br> （正确答案）C <br> 解：从M，I，N中任取一个字母，再从1，2，3，4，5中任取一个数字，取法总数为： <br> ，，，，，，，，，，，，，，共15种． <br> 其中只有一个是小敏的密码前两位． <br> 由随机事件发生的概率可得，小敏输入一次密码能够成功开机的概率是． <br> 故选：C． <br> 列举出从M，I，N中任取一个字母，再从1，2，3，4，5中任取一个数字的基本事件数，然后由随机事件发生的概率得答案． <br> 本题考查随机事件发生的概率，关键是列举基本事件总数时不重不漏，是基础题． <br> <br> 3. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为 <br> A. B. C. D. <br> （正确答案）B <br> 解：从甲、乙等5名学生中随机选出2人， <br> 基本事件总数， <br> 甲被选中包含的基本事件的个数， <br> 甲被选中的概率． <br> 故选：B． <br> 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，先求出基本事件总数，再求出甲被选中包含的基本事件的个数，同此能求出甲被选中的概率． <br> 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用． <br> <br> 4. 掷一枚均匀的硬币3次，出现正面向上的次数恰好为两次的概率为 <br> A. B. C. D. <br> （正确答案）A <br> 解：掷一枚均匀的硬币3次，共有8种不同的情形： <br> 正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反， <br> 其中满足条件的有3种情形： <br> 正正反，正反正，反正正， <br> 故所求的概率为． <br> 故选：A． <br> 掷一枚均匀的硬币3次，利用列举法求出共有8种不同的情形，再求出满足出现正面向上的次数恰好为两次的基本事件个数，由此能求出出现正面向上的次数恰好为两次的概率． <br> 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用． <br> <br> 5. 口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为 <br> A. B. C. D. <br> （正确答案）A <br> 解：口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个， <br> 从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为， <br> 口袋中有个黑球， <br> 摸出黑球的概率为． <br> 故选：A． <br> 先求出口袋中有个黑球，由此能求出摸出黑球的概率． <br> 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用． <br> <br> 6. 连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，则向上的点数之差的绝对值为2的概率是 <br> A. B. C. D. <br> （正确答案）B <br> 【分析】 <br> 本题主要考查古典概型下求概率的问题，属于基础题． <br> 这个题目的基本事件空间是学生很熟悉的那36个基本事件，所以只需要从中找出符合要求的基本事件即可． <br> 【解答】 <br> 解：连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数， <br> 基本事件总数， <br> 向上的点数之差的绝对值为2包含的基本事件有： <br> ，，，，，，，， <br> 共有8个， <br> 向上的点数之差的绝对值为2的概率： <br> ． <br> 故选B． <br> <br> 7. 盒中装有形状，大小完全相同的5个小球，其中红色球3个，黄色球2个，若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于 <br> A. B. C. D. <br> （正确答案）D <br> 解：盒中装有形状，大小完全相同的5个小球，其中红色球3个，黄色球2个， <br> 从中随机取出2个球， <br> 基本...