2011届高考理科数学第三轮复习精编模拟三

‎2011届高考理科数学第三轮复习精编模拟三 <br />参考公式：‎ <br />如果事件互斥，那么 球的表面积公式 <br />‎ ‎ <br />如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 <br />‎ 球的体积公式 <br />如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 ‎ <br />次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径 <br /> <br />第一部分 选择题（共50分）‎ <br />一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 <br />‎1、设集合和都是自然数集合，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，象20的原象是 （ ）‎ <br />‎ ‎ <br />‎2、已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么｜＋3|=　　　　　　（　　）‎ <br />‎ A．　　B　　　C． D．4‎ <br />‎3、向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与水深的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是 ( )‎ <br /> <br /> <br />‎4、若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（ ）‎ <br />A．（1， B．（0， C．[，] 　D．（， ‎ <br />‎5、原市话资费为每3分钟0.18元，现调整为前3分钟资费为0.22元，超过3‎ <br /> <br />分钟的，每分钟按0.11元计算，与调整前相比，一次通话提价的百分率（ ）‎ <br />A．不会提高70% B．会高于70%，但不会高于90%‎ <br />C．不会低于10% D．高于30%，但低于100%‎ <br />‎6、已知{an}是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是（ ）‎ <br />A．4 B．5 C．6 D．7‎ <br />‎7、设a,b是满足ab&lt;0的实数，那么　　　　　　　　　　　　　　　（ ）‎ <br />A．|a+b|&gt;|a－b| B．|a+b|&lt;|a－b| ‎ <br />‎ C．|a－b|&lt;|a|－|b| D．|a－b|&lt;|a|+|b|‎ <br />‎8、棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　）‎ <br />A、 B、 C、 D、‎ <br />‎9、给定四条曲线：①，②，③，④,其中与直线仅有一个交点的曲线是( )‎ <br />A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④‎ <br />‎10、定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的均值为C。已知，则函数上的均值为（ ）‎ <br />A、 B、 C、 D、10‎ <br />第二部分 非选择题（共100分）‎ <br />二、填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．每小题5分，满分20分． ‎ <br />‎11、不等式的解集是______。‎ <br />‎12、已知0&lt;t&lt;1，、,则与的大小关系为______.‎ <br />‎13、不论k为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数a的取值范围是 。‎ <br />‎14、(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，已知直线过点（1，0‎ <br /> <br />‎），且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，则直线的极坐标方程为______________.‎ <br />‎15．(几何证明选讲选做题) 已知是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则＝ ． ‎ <br />三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ <br />‎16．（本小题满分12分）‎ <br />设全集，函数的定义域为A,函数的定义域为B <br />‎ (Ⅰ)求集合与；‎ <br />‎(Ⅱ)求、‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br />‎17．（本小题满分12分）‎ <br />已知数列{an}、{bn}满足：a1=1，a2=a（a为实数），且，其中n=1，2，3，&hellip;‎ <br />‎ （Ⅰ）求证：&ldquo;若数列{an}是等比数列，则数列{bn}也是等比数列&rdquo;是真命题；‎ <br />‎ （Ⅱ）写出（Ⅰ）中命题的逆命题；判断它是真命题还是假命题，并说明理由.‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br />‎18．（本小题满分14分）‎ <br />在一次考试中共有８道选择题，每道选择题都有４个选项，其中有且只有一个选项是正确的．评分标准规定：&ldquo;每题只选一个选项，选对得５分，不选或选错得０分&rdquo;．某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断２个选项是错误的，有一道仅能判断１个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求：‎ <br />‎（１）该考生得40分的概率；‎ <br />‎（２）该考生得多少分的可能性最大？‎ <br />‎（３）该考生...