高考数学三轮专项模拟试卷理概率与统计含解析

概率与统计 <br />本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．‎ <br />第Ⅰ卷 <br />一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ <br />‎1．(2013&middot;安徽高考)已知A＝{x|x＋1＞0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(∁RA)∩B＝(　　)‎ <br />A．{－2，－1}　　　　　　 B．{－2}‎ <br />C．{－1,0,1} D．{0,1}‎ <br />‎【解析】　 A＝(－1，＋∞)，B＝{－2，－1,0,1}，‎ <br />‎∴∁RA＝(－∞，－1]，故(∁RA)∩B＝{－2，－1}．‎ <br />‎【答案】　A <br />‎2．为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　　)‎ <br />A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 <br />C．按学段分层抽样 D．系统抽样 <br />‎【解析】　不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样．‎ <br />‎【答案】　C <br />‎3．使n(n∈N＋)的展开式中含有常数项的最小的n为(　　)‎ <br />A．4　　　　 B．‎5　　‎　　 ‎ <br />C．6　　　　 D．7‎ <br />‎【解析】　Tr＋1＝C(3x)n－rr＝C3n－rxn－r，当Tr＋1是常数项时，n－r＝0，当r＝2，n＝5时成立．‎ <br />‎【答案】　B <br />‎4．如图1所示的是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为(　　)‎ <br /> <br />图1‎ <br /> <br />A. B. ‎ <br />C. D. <br />‎【解析】　设被污损的数字为a(0≤a≤9且a∈N)，则由甲的平均成绩超过乙的平均成绩得88＋89＋90＋91＋92＞83＋83＋87＋99＋90＋a，解得8＞a，即得0≤a≤7且a∈N，∴甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为P＝＝，故应选C.‎ <br />‎【答案】　C <br />‎5．(2013&middot;山东高考)执行两次如图2所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次，第二次输出的a的值分别为(　　)‎ <br /> <br />图2‎ <br />A．0.2,0.2 B．0.2,0.8‎ <br />C．0.8,0.2 D．0.8,0.8‎ <br />‎【解析】　第一次a＝－1.2时，输出a＝0.8.‎ <br />第二次a＝1.2时，输出a＝0.2.‎ <br />‎【答案】　C <br />‎6．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图3所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，&hellip;，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是(　　)‎ <br /> <br />图3‎ <br /> <br /> <br /> <br />‎【解析】　由于频率分布直方图的组距为5，去掉C、D，又[0,5)，[5,10)两组各一人，去掉B，应选A.‎ <br />‎【答案】　A <br />‎7．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设某学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)＞1.75，则p的取值范围是(　　)‎ <br />A. B. <br />C. D. <br />‎【解析】　X的可能取值为1,2,3，‎ <br />‎ P(X＝1)＝p，P(X＝2)＝(1－p)p，P(X＝3)＝(1－p)2，‎ <br />‎∴E(X)＝p＋2p(1－p)＋3(1－p)2＝p2－3p＋3，‎ <br />由E(X)＞1.75，即p2－3p＋3＞1.75，得p＜或p＞(舍)，‎ <br />‎∴0＜p＜.‎ <br />‎【答案】　C <br />‎8．(2013&middot;安徽高考)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有两个极值点x1，x2，若f(x1)＝x1＜x2，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实根个数为(　　)‎ <br />A．3 B．‎4 C．5 D．6‎ <br /> <br />‎【解析】　f′(x)＝3x2＋2ax＋b；‎ <br />由已知x1，x2是方程3x2＋2ax＋b＝0的不同两根，‎ <br />当f(x1)＝x1＜x2时，‎ <br />作y＝x1，y＝x2与f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有三个不同交点．‎ <br />即方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0有三个不同实根．‎ <br />‎【答案】　A <br /> <br />第Ⅱ卷 <br />二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上)‎ <br />‎9．(2013&middot;广东高考改编)若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，则复数x＋yi的模是________．‎ <br />‎【解析】　由题意知x＋yi＝＝4－3i.‎ <br />‎∴|x＋yi|＝|4－3i|＝5.‎ <br />‎【答案】　5‎ <br />‎10．6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有________种．‎ <br />‎【解析】　第一步先排甲，共有A种不同的排法；第二步再排其他人，共有A种不同的排法，因此不同的演讲次序共有A&middot;A＝480(种)．‎ <br />‎【答案...