高考第二轮复习数学江西文科专题升级训练直线与圆专题升级训练卷附答案

专题升级训练 13　直线与圆 <br />(时间：60 分钟　满分：100 分) <br />一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分) <br />1．已知点 P(3,2)与点 Q(1,4)关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为(　　)． <br />A．x－y＋ 1＝0 B．x－y＝0 <br />C．x＋y＋1＝0 D．x＋y＝0 <br />2．若直线 3x＋y＋a＝0 过圆 x2＋y2－4y＝0 的圆心，则 a 的值为(　　) ． <br />A．－1 B．1 C．2 D．－2 <br />3．&ldquo;a＝3&rdquo;是&ldquo;直线 ax＋2y＋2a＝0 和直线 3x＋(a－1)y－a＋7＝0 平行&rdquo;的(　　)． <br />A．充分而不必要条件 <br />B．必要而不充分条件 <br />C．充要条件 <br />D．既不充分也不必要条件 <br />4．已知圆 C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆 C2 与圆 C1 关于直线 x－y－1＝0 对称，则圆 C2 的方 <br />程为(　　)． <br />A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1 <br />B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1 <br />C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1 <br />D．(x－2)2＋(y－2)2＝1 <br />5．(2012&middot;四川凉山州二模，10)若直线 y＝kx(k≠0)与圆 x2＋y2＝1 相交于 A，B 两点，且点 <br />C(3,0)．若点 M(a，b)满足 ＋ ＋ ＝0，则 a＋b＝(　　)． <br />A．2 <br />3 B．4 <br />3 C．2 D．1 <br />6．若直线 y＝kx＋1 与圆 x2＋y2＋kx＋my－4＝0 交于 M，N 两点，且 M，N 关于直线 x－y＝ <br />0 对称，动点 P(a，b)在不等式组Error!表示的平面区域内部及边界上运动，则 W＝b－2 <br />a－1 <br />的取值 <br />范围是(　　)． <br />A．[2，＋∞) B．(－∞，－2] <br />C．[－2,2] D．(－∞，－2]∪[2，＋∞) <br />二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) <br />7．(2012&middot;江苏南京二模，7)已知圆 C 经过直线 2x－y＋2＝0 与坐标轴的两个交点，又经过抛物 <br />线 y2＝8x 的焦点，则圆 C 的方程为__________． <br />8．(2012&middot;江西八校联考，文 15)在平面直角坐标系中，定义 d(P，Q)＝|x1－x2|＋|y1－y2|为两 <br />点 P(x1，y1)，Q(x2，y2)之间的&ldquo;折线距离&rdquo;，则圆(x－4)2＋(y－3)2＝4 上一点与直线 x＋y＝0 <br />上一点的&ldquo;折线距离&rdquo;的最小值是__________． <br />9．设圆 C 位于抛物线 y2＝2x 与直线 x＝3 所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆 C 的半径能 <br />取到的最大值为__________． <br />三、解答题(本大题共 3 小题，共 46 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) <br />10．(本小题满分 15 分)在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 y＝x2－6x＋1 与坐标轴的交点都在圆 <br />C 上． <br />(1)求圆 C 的方程； <br />(2)若圆 C 与直线 x－y＋a＝0 交于 A，B 两点，且 OA⊥OB，求 a 的值． <br />11．(本小题满分 15 分)已知两圆 C1：x2＋y2＋4x－4y－5＝0，C2：x2＋y2－8x＋4y＋7＝0. <br />MA <br /> <br />MB <br /> <br />MC <br /> <br />(1)证明此两圆相切； <br />(2)求过点 P(2,3)，且与两圆相切于点 T(1,0)的圆的方程． <br />12．(本小题满分 16 分)已知直线 l：y＝x＋m，m∈R. <br />(1)若以点 M(2,0)为圆心的圆与直线 l 相切于点 P，且点 P 在 y 轴上，求该圆的方程． <br />(2)若直线 l 关于 x 轴对称的直线为 l′，问直线 l′与抛物线 C：x2＝4y 是否相切？说明理由． <br />参考答案 <br />一、选择题 <br />1．A　解析：由题意知直线 l 与直线 PQ 垂直， <br />所以 kl＝－ 1 <br />kPQ <br />＝－ 1 <br />4－2 <br />1－3 <br />＝1． <br />又直线 l 经过 PQ 的中点(2,3)，所以直线 l 的方程为 y－3＝x－2，即 x－y＋1＝0． <br />2．D　解析：求出圆心的 坐标，将圆 心坐标代入直线方程即可． <br />3．A <br />4．B　解析：圆心 C1(－1,1)关于直线 x－y－1＝0 的对称点为 C2(2，－2)，故选 B． <br />5．D　解析：将 y＝kx 代入 x2＋y2＝1 并整理有(k2＋1)x2－1＝0， <br />∴x1＋x2＝0． <br /> ＋ ＋ ＝0，∴M 为△ABC 的重心． <br />∴a＝x1＋x2＋3 <br />3 <br />，b＝y1＋y2 <br />3 <br />， <br />故 a＋b＝x1＋x2＋y1＋y2＋3 <br />3 <br />＝(1＋k)(x1＋x2)＋3 <br />3 <br />＝1． <br />6．D　解析：圆方程可化为 <br />(x＋k <br />2 )2＋(y＋m <br />2 )2＝1 <br />4(k2＋m2＋16)． <br />由已知Error! <br />解得 k＝－1 ，m＝－1， <br />∴不等式组为Error! <br />表示的平面区域如图． <br />∴W＝b－2 <br />a－1 <br />表示动点 P(a，b)与定点 Q(1,2)连线的斜率． <br />于是可知，W≤kAQ，或...