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第3单元长方体和正方体第5课时长方体和正方体的体积(1)课件(人教版五下)

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第5课时长方体和正方体的体积(1)长方体和正方体义务教育人教版五年级下册3 1.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米?7立方厘米7立方厘米14立方厘米复习导入 2.填一填。(1)物体所占空间的大小叫做物体的()。(2)计量体积要用体积单位,常用的体积单位有()、()和(),可以分别写成()、()和()。立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3体积 探究新知怎样知道一个长方体的体积呢?能不能先测量,再计算出体积呢?如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。 实验:用体积为1cm³的小正方体摆成不同的长方体。把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长宽高小正方体数量长方体的体积 长宽高小正方体数量长方体的体积4cm3cm1cm12个12cm³4cm3cm2cm24个24cm³4cm3cm3cm36个36cm³5cm3cm4cm60个60cm³ 长宽高小正方体数量长方体的体积4cm3cm1cm12个12cm³4cm3cm2cm24个24cm³4cm3cm3cm36个36cm³5cm3cm4cm60个60cm³观察上表,你发现了什么? 通过上面的实验我们得出:长方体的体积正好等于长×宽×高的积。长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积=长×宽×高 V=abh如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:根据长方体和正方体的关系,想一想正方体的体积怎样计算。 正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以正方体的体积公式也能用长方体的体积公式推导。正方体的长、宽、高均是棱长,所以正方体的体积计算公式是:正方体的体积=棱长×棱长×棱长 如果用字母V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么正方体的体积计算公式可以写成:V=a·a·a V=a·a·a正方体的体积计算公式一般写成:V=a3a·a·a也可以写作“a3”,读作“a的立方”,表示3个a相乘。 计算下面图形的体积。7cm4cm3cm6dm6dm6dmV=abh=7×3×4=84(cm3)V=a3=63=6×6×6=216(dm3) (教材P31做一做T1)一块长方体肥皂的尺寸如下图,它的体积是多少?V=abh=15×7×8=840(cm3)答:它的体积是840cm3。 巩固运用1.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑,一共要挖出多少方的土?在工程上,1m³的土、沙、石等均简称“1方”。(教材P33T8) 1.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑,一共要挖出多少方的土?50cm=0.5mV=abh=50×30×0.5=750(m³)=750(方)答:一共要挖出750方的土。 2.一块棱长30cm的正方体冰块,它的体积是多少立方厘米?V=a3=303=30×30×30=27000(cm3)答:它的体积是27000立方厘米。早在夏朝,中国人就已经掌握了存储冰块的技术!(教材P33T9) 3.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm,宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的,每个人分到多大的一块蛋糕。(教材P33T10)V=abh=2×2×0.6=2.4(dm3)2.4÷4=0.6(dm3)答:每个人分到0.6立方分米大的一块蛋糕。 拓展运用1.一个长方体和一个正方体的棱长和相等,已知长方体长、宽、高分别是6dm、4dm、2dm,求正方体的体积。(6+4+2)×4÷12=4(dm)4×4×4=64(dm3)答:正方体的体积是64立方分米。 2.将一块长8cm、宽7cm、高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。剩余部分的体积是多少?7×7×7=343(cm3)8×7×9-343=161(cm3)答:剩余部分的体积是161立方厘米。 课堂小结长方体的体积=长×宽×高。用字母公式表示为:V=abh。正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用字母公式表示为:V=a³。

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所属: 小学 | 数学
发布时间:2022-03-03 16:00:10 页数:21
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