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3.6 探索表面涂色的正方体的有关规律精品课件(人教版五下数学)

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探索表面涂色的正方体的有关规律长方体和正方体3\n用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。①②③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块?按这样的规律摆下去,第④⑤个正方体的结果会是怎样的呢?\n1.把8个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。三面涂色的小正方体在顶点处,所以共有8个。\n2.把27个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。三面涂色的小正方体在顶点处,所以共有8个。\n两面涂色的小正方体在原正方体的每条棱的中间位置。每个正方体有12条棱,所以共有12个。2.把27个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。\n一面涂色的小正方体在原正方体每个面的中间位置,每个正方体有6个面,所以共有6个。2.把27个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。\n没有涂色的小正方体在原正方体的中心位置,所以有1个。2.把27个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。\n三面涂色的小正方体也有8个。因为要求3个面涂色,符合条件的只能是每个顶点处的小正方体。3.把64个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。\n两面涂色的小正方体有24个。因为每条棱中间的这2个涂了两面,一个正方体有12条棱,所以两面涂色的有24个。3.把64个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。\n一面涂色的小正方体有24个。如图,每个面有4个只涂一面的小正方体,6个面一共有24个这样的小正方体。3.把64个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。\n没有涂色的小正方体有8个。把外面2层去掉,剩下的每层中间都有4个没有涂色的小正方体,2层就是8个。3.把64个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。\n4.总结规律。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数n=28000n=381261n=4824248在大正方体顶点的位置12的倍数6的倍数与大正方体棱长上的小正方体个数有关系用n表示大正方体每条棱上小正方体的个数。abca=(n-2)×12b=(n-2)²×6c=(n-2)³\n4.总结规律。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数n=28000n=381261n=4824248n=58365427n=68489664\n你能继续写出第⑥⑦⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗?三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数n=7860150125n=8872216216n=9884294343\n通过今天的活动课,你都学到了什么呢?把棱长为1厘米的小正方体拼成棱长为n的大正方体后涂色,涂色面的规律:(1)三面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8。(2)两面涂色的小正方体个数=12×(n-2)。(3)一面涂色的小正方体个数=6×(n-2)²。(4)没有涂色的小正方体个数=(n-2)³。\n如果摆成下面的几何体,你会数吗?1+(1+2)=4(个)1+(1+2)+(1+2+3)=10(个)1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20(个)\n各阶魔方。\n如果把这个几何体的表面涂上颜色,你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗?与同伴试一试。

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所属: 小学 | 数学
发布时间:2022-05-23 15:00:06 页数:18
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