2023高考数学一轮复习单元质检卷一集合与常用逻辑用语文含解析北师大版202303232110.docx

单元质检卷一　集合与常用逻辑用语(时间:45分钟　满分:80分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020湖南百校联考,2)设集合A={x|x<x2},b={x|x2+x-6<0},则a∩b=(>lnb&rdquo;是&ldquo;lnab&gt;0&rdquo;的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.(2020辽宁高三上学期检测,3)&ldquo;任意x&isin;R,x+1&le;3x&rdquo;的否定是(　　)A.存在x&isin;R,x+1&gt;3xB.任意x&isin;R,x+1&gt;3xC.任意x&isin;R,x+1&ge;3xD.存在x&isin;R,x+1&ge;3x5.(2020浙江,6)已知空间中不过同一点的三条直线l,m,n.&ldquo;l,m,n共面&rdquo;是&ldquo;l,m,n两两相交&rdquo;的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件6.已知命题p:任意x&isin;R,x2-2ax+1&gt;0;命题q:存在x&isin;R,ax2+2&le;0.若p或q为假命题,则实数a的取值范围是(　　)A.[1,+&infin;)B.(-&infin;,-1]C.(-&infin;,-2]D.[-1,1]7.下列判断正确的是(　　),A.若a&gt;b,c&gt;d,则ac&gt;bdB.若ac&gt;bc,则a&gt;bC.若ac2<bc2,则a<bd.若a>b,c&gt;d,则a-c&gt;b-d8.若0<b<1,则“a>b3&rdquo;是&ldquo;a&gt;b&rdquo;的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件9.(2020湖南百校联考,6)设集合A={y|y=x2-4x+a},B={y|y=-sin2x+2sinx},若A&cup;B=A,则a的取值范围是(　　)A.(-&infin;,5]B.[1,+&infin;)C.(-&infin;,1]D.[5,+&infin;)10.若关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4&lt;0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是(　　)A.(-&infin;,2]B.(-&infin;,-2)C.(-2,2)D.(-2,2]11.已知命题p:任意x&gt;0,ex&gt;x+1,命题q:存在x&isin;(0,+&infin;),lnx&ge;x,则下列命题正确的是(　　)A.p且qB.(&not;p)且qC.p且(&not;q)D.(&not;p)且(&not;q)12.(2020河南高三质检,10)若p:a<b,q:3a-3b<5-a-5-b,则p是q的(>lnb&hArr;a&gt;b&gt;0,lnab&gt;0&rArr;ab&gt;1,当a,b同为正时,a&gt;b;当a,b同为负时,a<b,所以“lna>lnb&rdquo;是&ldquo;lnab&gt;0&rdquo;的充分不必要条件.故选A.4.A　&ldquo;任意x&isin;R,x+1&le;3x&rdquo;的否定为&ldquo;存在x&isin;R,x+1&gt;3x&rdquo;,故选A.5.B　由条件可知,当m,n,l在同一平面内时,三条直线不一定两两相交,有可能两条直线平行;或三条直线平行;反过来,当空间中不过同一点的三条直线m,n,l两两相交时,如图,三个不同的交点确定一个平面,则m,n,l在同一平面内,所以&ldquo;m,n,l&rdquo;共面是&ldquo;m,n,l两两相交&rdquo;的必要不充分条件.故选B.6.A　∵p或q为假命题,&there4;p,q均为假命题,若命题p为假命题,则&Delta;&ge;0,即4a2-4&ge;0,解得a&le;-1,或a&ge;1;若命题q为假命题,则a&ge;0,&there4;实数a的取值范围是a&ge;1,故选A.7.C　取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A错误;∵当c&lt;0时,ac&gt;bc&rArr;a<b,∴b错误;∵ac2<bc2,∴c≠0,又c2>0,&there4;a<b,c正确;取a=c=2,b=d=1,可知d错误.故选c.8.b>b3.故&ldquo;a&gt;b3&rdquo;是&ldquo;a&gt;b&rdquo;的必要不充分条件.9.C　因为y=x2-4x+a=(x-2)2+a-4&ge;a-4,所以A=[a-4,+&infin;).因为y=-sin2x+2sinx=-(sinx-1)2+1,则可得y&isin;[-3,1],即B=[-3,1].因为A&cup;B=A,所以B&sube;A,则a-4&le;-3,即a&le;1.10.D　不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4&lt;0恒成立的条件:当a=2时,-4&lt;0恒成立;当a&ne;2时,a&lt;2,4(a-2)2-4(a-2)&times;(-4)&lt;0,解得-2<a<2.故-2<a≤2.故选d.11.c>0时,f&#39;(x)&gt;0,所以f(x)在(0,+&infin;)上递增,f(x)&gt;f(0)=0,&there4;ex&gt;x+1,p真;令g(x)=lnx-x,g&#39;(x)=1x-1=1-xx,x&isin;(0,1),g&#39;(x)&gt;0;x&isin;(1,+&infin;),g&#39;(x)&lt;0,&there4;g(x)max=g(1)=-1&lt;0,所以g(x)&lt;0,即lnx<x在(0,+∞)上恒成立,q假.故选c.12.c>0,x1+x2=-2m&gt;0,得m&lt;-1,故p为真时,m&lt;-1.由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知&Delta;2=4(m-2)2-4(-3m+10)&lt;0,得-2</x在(0,+∞)上恒成立,q假.故选c.12.c></a<2.故-2<a≤2.故选d.11.c></b,c正确;取a=c=2,b=d=1,可知d错误.故选c.8.b></b,∴b错误;∵ac2<bc2,∴c≠0,又c2></b,所以“lna></b,q:3a-3b<5-a-5-b,则p是q的(></b<1,则“a></bc2,则a<bd.若a></x2},b={x|x2+x-6<0},则a∩b=(>