华东师大版七年级数学上学期期中检测题

期中检测题(时间：100分钟　　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作(A)A．－100元B．＋100元C．－200元D．＋200元2．(2022·绥化)化简|－|，下列结果中正确的是(A)A．B．－C．2D．－23．单项式－3πxy2z3的系数和次数分别是(C)A．－π，5B．－1，6C．－3π，6D．－3，74．(南通中考)下列选项中，比－2℃低的温度是(A)A．－3℃B．－1℃C．0℃D．1℃5．计算－2ab＋3ab的结果是(A)A．abB．－abC．－a2b2D．－5ab6．(2022·贺州)2022年我国高考报名人数再创新高，约为1193万(即11930000)人，数据11930000用科学记数法表示为(C)A．1193×104B．11.93×106C．1.193×107D．1.193×1087．已知(8a－7b)－(4a＋□)＝4a－2b＋3ab，则方框内的式子为(D)A．5b＋3abB．－5b＋3abC．5b－3abD．－5b－3ab8．(牡丹江中考)一列数1，5，11，19，…，按此规律排列，第7个数是(C)A．37B．41C．55D．719．(2021·嘉峪关)对于任意的有理数a，b，如果满足＋＝，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为(a，b).若(m，n)是“相随数对”，则3m＋2[3m＋(2n－1)]＝(A)A．－2B．－1C．2D．310．观察下图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为(D)A.3n－2B．3n－1C．4n＋1D．4n－3二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2021·常州)数轴上的点A，B分别表示－3，2，则点__B__离原点的距离较近(选填“A”或“B”).12．(2022·吉林)篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要__10m__元．(用含m的代数式表示)13．近似数13.4万有__3__位有效数字，它表示精确到__千__位．5,14．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2024次输出的结果是__5__．15．(2021·常德)如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有1×1个小正方形，所有线段的和为4，第二个图形有2×2个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格中所有线段的和为__2n(n＋1)__．(用含n的代数式表示)三、解答题(共75分)16．(8分)计算：(1)4×(－－＋2.5)×3－|－6|；解：原式＝12×(－－＋2.5)－|6|＝－6－9＋30－6＝9(2)(－1)3×(－12)÷[(－4)2＋2×(－5)].解：原式＝12÷(16－10)＝12÷6＝217．(9分)合并同类项：(1)3a2－2a＋4a2－7a;(2)3(x－3y)－2(y－2x)－x.解：原式＝(3a2＋4a2)＋(－2a－7a)＝7a2－9a解：原式＝3x－9y－2y＋4x－x＝(3x＋4x－x)＋(－9y－2y)＝6x－11y18．(9分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|c－a|＋|c－b|＋|a＋b|.5,解：b－a19．(9分)先化简，再求值：(1)(x2＋2x)－3(x－1)，其中x＝－1；解：原式＝x2＋2x－3x＋3＝x2－x＋3，当x＝－1时，原式＝(－1)2－(－1)＋3＝1＋1＋3＝5(2)已知x2－(2x2－4y)＋2(x2－y)，其中x＝－1，y＝.解：原式＝x2－2x2＋4y＋2x2－2y＝x2＋2y，当x＝－1，y＝时，原式＝(－1)2＋2×＝220．(9分)某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示(单位：万元)：月份一月二月三月收入324850支出121310请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？解：(1)由表可知收入为32＋48＋50＝130，支出为12＋13＋10＝35，∴该公司今年第一季度总收入130万元，总支出35万元　(2)如果收入用正数表示，支出则用负数表示，∴5,总收入为＋130万元，总支出为－35万元　(3)∵利润＝收入－支出，∴利润为＋130－35＝95(万元)，答：该公司第一季度利润为95万元21．(10分)已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.(1)当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；(2)若(1)中代数式的值与a的取值无关，求b的值．解：(1)原式＝4A－3A＋2B＝A＋2B＝2a2＋3ab－2a－1＋2(－a2＋ab＋1)＝5ab－2a＋1，当a＝－1，b＝2时，原式＝－7　(2)原式＝5ab－2a＋1＝(5b－2)a＋1，因(1)中代数式的值与a的取值无关，得到5b－2＝0，即b＝22．(10分)同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与－2的两点之间的距离，试探索：(1)|8－(－1)|＝________；(2)写出所有符合条件的整数x，使|x＋2|＋|x－1|＝3成立；(3)根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x－3|＋|x－8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时，|x－3|＋|x－8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．解：(1)|8－(－1)|＝9，故答案为：9　(2)∵|x＋2|＋|x－1|＝3，∴x＝－2，－1，0，1　(3)有最小值，当3≤x≤8时，原式可以取得最小值，最小值为55,23．(11分)(重庆中考)在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等．现在我们来研究一种特殊的自然数——“纯数”．定义：对于自然数n，在通过列竖式进行n＋(n＋1)＋(n＋2)的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为“纯数”．例如：32是“纯数”，因为32＋33＋34在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为23＋24＋25在列竖式计算时个位产生了进位．(1)请直接写出1949到2019之间的“纯数”；(2)求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由．解：(1)显然1949至1999都不是“纯数”，因为在通过列竖式进行n＋(n＋1)＋(n＋2)的运算时要产生进位．在2000至2019之间的数，只有个位不超过2时，才符合“纯数”的定义．所以所求“纯数”为2000，2001，2002，2010，2011，2012(2)不大于100的“纯数”的个数有13个，理由如下：因为个位不超过2，十位不超过3时，才符合“纯数”的定义，所以不大于100的“纯数”有：0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，100.共13个5