2021北师大版七上数学2.11有理数的混合运算课件

2.11有理数的混合运算北师大版数学七年级上册 导入新知比一比，看谁算得又准又快.(1)-10+（-2）×4+3×（-4）;(2)18-6÷（-2）-2×（-3）.通过回忆，我们知道加、减、乘、除的混合运算顺序是先算乘除，后算加减.注意运算顺序哟!你能给大家说说吗?（1）-10+（-2）×4+3×（-4）（2）18-6÷（-2）-2×（-3）=18+3+6=27.=-10-8-12=-30;解： 素养目标1.掌握有理数的混合运算的顺序,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.在运算过程中能合理地运用运算律简化运算,训练思维的灵活性和敏捷性,提高学习的兴趣.3.培养运算能力及综合运用知识解决问题的能力. 探究新知知识点1有理数的混合运算数的混合运算顺序哪些运算是同一级运算?分别是第几级运算?根据以上分析你能解答该题吗?你能归纳出有理数混合运算法则吗?3+22×（-）=？ 解：原式===(先算乘方)(再算乘除)(最后算加减)有理数混合运算的步骤：一看，二想，三算，四检查.3+4×（-）3-探究新知 探究新知有理数的混合运算法则1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 探究新知1.只含某一级运算——从左到右依次计算.(1)-2+5-8=3-8=16.(2)-100÷25×(-4)=-5;=-4×(-4) 探究新知2.有不同级运算在一起的——从高级到低级运算.先算乘方三级;再算乘除二级;最后算加减一级.=2×（﹣27）﹣5×2×22×（﹣3）3﹣5÷×2=﹣54﹣20=﹣74. 3.带有括号的运算—从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.-3-｛[-4+(1-1.6×）]÷(-2)}÷3=-3-｛[-4+0]÷(-2)}÷3=-3-2÷3=-3-=-探究新知 例计算：素养考点有理数的混合运算解:原式=17;=18-1（1）18-6÷（-2）×（-）；=18-（-3）×（-）探究新知 方法点拨：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.解法一:原式解法二:原式=-11.（2）（-3）2×[-+（-）].=9×（-）=9×（-）+9×（-）=-6+（-5）=-11.探究新知 巩固练习变式训练计算：解：（1）8+（-3）2×（-2）（2）100÷（-2）2-（-2）÷（-）=8+9×（-2）（1）8+（-3）2×（-2）=8+（-18）=-（18-8）=-10（2）100÷（-2）2-（-2）÷（-）=100÷4-（-2）×（-）=25-3=22 探究新知知识点2有理数混合运算的应用“24点”游戏从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J,Q,K分别代表11,12,13. （1）小飞抽到了他运用下面的方法凑成了24：7×（3+3÷7）=24.解：探究新知 7×[3-(-3)÷7]如果他抽到的是你能凑成24吗？=24.解：探究新知 解：(-2-3)2-1练一练=24探究新知 素养考点计算24点例请将下列该组扑克牌凑成24.探究新知 (-12)×[(-1)12-3]=12×3-(-12)×(-1)=解：方法点拨：同级运算,从左至右,异级运算,由高到低;若有括号,先算内部,简便方法,优先采用.24；24.探究新知 巩固练习变式训练现有四个有理数3,6,-8,10,将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请你写出一个符合条件的算式:.(10+6-8)×3=24 连接中考1.计算:4+（﹣2）2×5=（　　）.A．﹣16B．16C．20D．24D2.计算：=.（--）÷- 1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是()A.-24B.-20C.6D.42D2.下列各式中，计算结果等于0的是()A.(-4)2-(-42)B.-42-42C.-42+(-4)2D.-42-(-4)2C3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为()A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<aB课堂检测基础巩固题 4.计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27;=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5.解：课堂检测基础巩固题 课堂检测基础巩固题5.找错,并把正确的答案写在横线上.解：解：（1）-24-+=-16-+=-16；-24-+=-16-+=-；（2）-（-2）3÷×（-）2=-8÷×=-8.-（-2）3÷×（-）2=-（-8）××=8××=. 若n是自然数，求（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3的值.解：因为n为自然数，所以2n为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知：(-1)2n=1，(-1)2n+1=-1.（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3=1-（-1）-8=-6.能力提升题课堂检测 课堂检测拓广探索题阅读并解答后面的问题.(1)等于吗？请验证；(2)计算:.=，-=；=，-=；=，-=；…-+++…+ 解：（1）相等，验证：（2）原式==,-=.1-+-+-+……+-=1-=.所以：=-.课堂检测拓广探索题 有理数的混合运算有理数混合运算的法则课堂小结3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行1.先乘方，再乘除，最后加减2.同级运算，从左到右进行 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习