2021北师大版七上数学3.1字母表示数课件

3.1字母表示数北师大版数学七年级上册 练习（唱不完的儿歌）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水;…………n只青蛙呢？n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水.导入新知 十只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；……a只青蛙_____张嘴，___只眼睛____条腿，_______声扑通跳下水.aa10204010100200400100导入新知4a2a 素养目标1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.2.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感.3.经历实际操作、独立思考、沟通交流的过程,感受从具体到抽象的思想. 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.按这种方式,搭2个正方形需要多少根火柴棒?搭3个正方形需要多少根火柴棒?探究新知知识点1用字母表示数… 探究新知(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴棒,搭3个正方形需要____根火柴棒.(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴棒.71022 （3）按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？第1个4根第2个第10个3根3根…搭10个这样的正方形需要_____根火柴.41探究新知 探究新知…………100个正方形的火柴根数：4+(100-1)×3.方法一:n个正方形的火柴根数：4+(n-1)×3.字母可以把数和数量关系简明的表示出来.4根3根3根3根 （4）按这样的方法搭建100个正方形要多少根火柴呢？要求:①列出算式.②尽量找出多种计算方法.第1个4根第2个第100个3根3根…探究新知 …………100个正方形的火柴根数：1+3×100.方法二:n个正方形的火柴根数：1+3n.1根3根3根3根3根探究新知 1根……1根1根1根1根1根1根1根多1根方法三:100个正方形的火柴根数：100+100+（100+1）.n个正方形的火柴根数：n+n+（n+1）.探究新知 ……4根4根4根4根少1根少1根少1根100个正方形的火柴根数：4×100-（100-1）.方法四:n个正方形的火柴根数：4n-（n-1）.探究新知 （5）按这样的方法搭建2019个正方形要多少根火柴呢？①4+(n-1)×3②1+3n③n+n+（n+1）④4n-（n-1）只要把2019代上面任何一式都行字母可表示任何数,即可表示正数,又可表示负数,也可表示0.探究新知 素养考点用字母表示数方法点拨：用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面.例小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.3v探究新知 巩固练习变式训练369121530100(2)摆第n个图案需要多少枚棋子？解：摆第n个图案需要3n枚棋子．用棋子摆成下列一组图案：(1)填写下表：图案编号①②③④⑤⑩火柴棒根数 探究新知知识点2用字母表示运算律、公式等数学问题你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系. aaabahahahbS=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2用字母表示面积公式探究新知 运算定律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc用字母表示数的运算律探究新知 探究新知①数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③相同字母相乘时应写成幂的形式；字母表示数注意事项100×t100tnmmnnnn2 ④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.1nnn÷3字母表示数注意事项1n探究新知 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.abxy-n3xx×y2ab-1nx3m÷3探究新知 素养考点用字母表示数在实际中的应用方法点拨：用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来,给我们研究问题带来很大方便.解：图中阴影部分的面积为用字母表示图中阴影部分的面积?R2-.探究新知 某商品打七折后的价格为a元，则原价为()巩固练习变式训练BA．a元B．a元C．30%a元D．a元 连接中考如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）A．3a+2bB．3a+4bC．6a+2bD．6a+4bA 1．若苹果每千克m元，则2千克苹果共()A．(m-2)元B．(m+2)元C．元D．2m元课堂检测基础巩固题D 2．苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费()A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．(a+0.8)元A课堂检测基础巩固题 3．七年级(1)班男生有a人，女生人数比男生人数的一半多4人，则女生人数是()A．(a+4)B．(a-4)C．a+4D．a-4课堂检测基础巩固题C 4．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A．(a+b)元B．(3a+2b)元C．(2a+3b)元D．5(a+b)元课堂检测基础巩固题C 5.某商店购进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为()A．20%a元B．(1+20%)a元C．元D．(1-20%)a元课堂检测基础巩固题B 如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面积是()能力提升题课堂检测BA．ab-2πrB．ab-πr2C．ab-2πrD．ab-πr2 观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定的规律排成的，那么这组数的第n(n为正整数)个数是__________________．拓广探索题课堂检测 字母表示数字母可以表示任何数课堂小结用字母表示数的运算律和公式法则加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习