2021北师大版七上数学3.4整式的加减（第1课时）课件

3.4整式的加减（第1课时）北师大版数学七年级上册 生活中处处存在分类，请对下类水果进行分类.导入新知 素养目标1.准确理解并掌握同类项的概念与特点.2.理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项.3.初步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生的创新意识和探究、观察、概括的能力. 探究新知(2)0,(3)-5x,(4)x,(5)3b2a,(9)8ab2观察下列单项式，并对它们进行归类？是怎样归类呢？知识点1同类项(1)-x,(7)-,(6)–ab2,(8)π, 探究新知它们只有一个字母x，并且字母x指数都是1.它们含有两个字母a，b，并且字母a指数都是1，b指数都是2.它们不含有字母，都是数字.(3)-5x.(4)x,(1)-x,(5)3b2a,(9)8ab2.(6)–ab2,(2)0,(7)-,(8)π. 所含字母相同，且相同字母的指数也相同叫做同类项.说明：思考所有的有理数是不是都是同类项？是（1）三个“相同”；（2）与系数无关；（3）与字母的顺序无关；（4）几个常数项也是同类项.探究新知 探究新知练一练判断每组是否是同类项：-5a²b与6ab²；3²与23abc与ac-7pq与5qp所含字母的指数不相同所含字母不相同 例下列各组中，属于同类项的是（）探究新知素养考点判断同类项A.B.2x与x2C.-2与D.7m2n2与-3mn2C方法点拨：判断几个单项式是否是同类项应注意：两相同（所含字母相同，相同字母的指数也相同）；两无关（系数大小无关，所含字母顺序无关）.ab2a2b与 巩固练习变式训练2.与xy2z是同类项的是()A.xyzB.3xy2zC.-3yx2zD.(xy)2zB1.下列各式中,属于同类项的是()A.-4x与-4x2B.2xy与-xzC.5a2b与-3ba3D.-m2n,m2n与5nm2D 探究新知如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积.第一部分的面积：S1=第二部分的面积：S2=8n.5n.85nⅠⅡ知识点2合并同类项 大长方形的面积是：S=S1+S2=8n+5n又有S=（8+5）n故：8n+5n=（8+5）n8n+5n=（8+5）n=13n与此类似，根据乘法分配律可得：把同类项合并成一项就叫做合并同类项.-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b探究新知 探究新知8n+5n=（8+5）n=13n把同类项合并成一项就叫做合并同类项.讨论：-3a2b与5b2a能不能合并？不是同类项不可以合并.合并同类项的法则是：把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b 下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.（1）a+a=2a（2）3a+2b=5ab（3）a-5a=4a（4）3x2+2x3=5x5（5）4x2y-5xy2=-x2y（6）81m-11m=70×不是同类项不可以合并-4a不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并字母及字母的次数该写下来××√××探究新知 素养考点合并同类项合并同类项:例（1）3a+2b-5a-b找移=（3a-5a）+（2b-b）=-2a+b=（3-5）a+（2-1）b解：（1）3a+2b–5a-b合并（2）-4ab+b2-9ab-b2探究新知 方法点拨：合并同类项的一般步骤：（1）找：找出多项式中的同类项；（2）移：通过交换律把同类项放在一起，交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；（3）合并:把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.找移合并解：（2）-4ab+b2-9ab-b2=(-4ab-9ab)+(b2-b2)=-13ab-b2=(-4-9)ab+(-)b2探究新知 巩固练习变式训练合并同类项：解：7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab-5ab27ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab-5ab2=（7ab-7ab）+（-3a2b2+3a2b2）+（7-3）+（8ab2-5ab2）=3ab2+4 连接中考下列运算正确的是（）A．2（a-1）=2a-1B．a2+a2=2a2C．2a3-3a3=a3D．a2b-ab2=0B 1.如果2xa＋1y与x2yb-1是同类项，那么的值是()A．B．C．1D．3课堂检测基础巩固题A 3.若单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是()A．3B．6C．8D．92.下列运算正确的是()A．3a+2a=5a2B．3a+3b=3abC．2a2bc-a2bc=a2bcD．a5-a2=a3课堂检测CC基础巩固题 课堂检测=8x2y-2xy2+2.=2x2-1.(1)2a2b-3a2b+a2b；解：原式=（2-3+）a2b=-a2b(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5；解：原式=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+（-3+5）(3)3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1.解：原式=（3-2+1）x2+（4-1-3）x-1基础巩固题4.合并同类项： 课堂检测5.求代数式的值.(1)8p2-7q+6p-7p2-7,其中p=3,q=3；(2)6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5,解：(1)8p2-7q+6p-7p2-7,=(8p2-7p2)+(-7q+6q)-7=p2-q-q当p=3,q=3时，原式=32-3-7=-1.(2)6x+2x2-3x+x2+1=(2x2+x2)+(6x-3x)+1=3x2+3x+1把x=-5代入得，原式=3×(-5)2+3×(-5)+1=61.基础巩固题 能力提升题课堂检测已知将3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x合并同类项后不含有x3和x2项，求mk的值．解：3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x=3x4+(-2+k)x3+(5+m)x2-3x+5.因为将该多项式合并同类项后不含有x3和x2项，所以-2+k=0，5+m=0，所以mk=(-5)2=25.解得k=2，m=-5. 拓广探索题课堂检测小芳在小丽的典型习题摘抄本上看到这样一道题：当x=-，y=0.78时，求多项式6x3-5x3y+2x2y+2x3+5x3y-2x2y-8x3+7的值．小芳对小丽说：“题目中给出的条件x=-，y=0.78是多余的”．小芳说得有道理吗？为什么？ 拓广探索题课堂检测6x3-5x3y+2x2y+2x3+5x3y-2x2y-8x3+7即它合并同类项后的结果与x，y的取值无关，所以题目中给出的条件x=-，y=0.78是多余的．=(6+2-8)x3+(-5+5)x3y+(2-2)x2y+7=7解：小芳说得有道理． 合并同类项同类项的特点课堂小结1.都是单项式2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同合并同类项的法则把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.合并同类项的步骤1.准确地找出同类项；2.通过交换律把同类项放在一起，交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；3.利用合并同类项法则合并同类项，把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变. 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习