八年级数学上册导学案：11.2.2 三角形的外角

八年级数学上册导学案：11.2.2三角形的外角11.2与三角形有关的角11.2.2三角形的外角学习目标：1、使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质。2、利用学过的定理论证这些性质3能利用三角形的外角性质解决实际问题学习重点：1、三角形的外角的性质；2、三角形外角和定理。学习难点:三角形外角的定义及定理的论证过程课前预习预习课本P14-15及课后练习（课前完成）1、什么叫三角形的外角？三角形外角和是多少？三角形的外角等于什么？是怎样得到的？2、三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为 _____三角形课内探究1、把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？它是三角形的外角。定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有几个？每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角2、与的内角有什么关系？（1）（2），3、再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？同学用几何语言叙述这个性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；,4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？已知：是的外角说明：（1）（2），结合右边的图形给予说明【拓展延伸】下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+∠A（不要求证明）．探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．探究3：如图（3）中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论：.，当堂检测1、是三角形ABC的不同顶点三个外角，则2、三角形的三个外角中最多有锐角，最多有个钝角，最多有个直角。3、的两个内角的一平分线交于点E，，则4、已知的的外角平分线交于点D，，那么=,5如图，是外角，+，是外角，=+，是外角，=+，>,>6在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么，，课后反思课后训练基础知识1、（2013•襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（　　）A、60°B、70°C、80°D、90°2、（2013•湘西州）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）A、15°B、25°C、30°D、10°3、设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ中()A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角ACB124、(2012江苏省南通市)如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于（）A、360°B、250°C、180°D、140°5、已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A；（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A、上述说法正确的个数是（　　）,A、0个B、1个C、2个D、3个6、（2012•漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）A、45°B、60°C、75°D、90°7.如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度数是（　　）A、61°B、60°C、37°D、39°8.如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（　　）A、10°B、20°C、30°D、40°9、如图，∠A=34°，∠B=45°，∠C=36°，则∠DFE的度数为（　　）A、120°B、115°C、110°D、105°,10、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）A、180°B、360°C、540°D、720°12、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（　　）A、90B、180C、200D、360