2021年人教版七上数学2.1整式（第3课时）课件

2.1整式（第3课时）人教版数学七年级上册 1.什么叫单项式？2.单项式的系数是，次数是.3.2a和3b都是单项式，那2a+3b又是什么呢？4知识回顾导入新知 素养目标1.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．2.会用整式表示简单的数量关系，并根据整式中字母的值求多项式的值．3.会用整式解决简单的实际问题． 1.温度由t℃下降5℃后是℃；2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.(3x+5y+2z)(t-5)列式表示下列数量知识点多项式的有关概念探究新知 3x+5y+2zx2+2x+18t-5下列各式是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.每一个单项式都包含其前边的符号.探究新知探究： 1.几个单项式的和叫做多项式.2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.3.不含字母的项叫做常数项.4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.5.单项式与多项式统称为整式.例如：常数项次数项叫做三次三项式探究新知 1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____.x2y-z二三-5m2﹣2探究新知做一做 1.多项式的各项应包括它前面的符号.3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项（单项式）的次数，然后找次数最高的.4.一个多项式的最高次项可以不唯一.2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号.探究新知归纳总结 例1下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：解：142素养考点1多项式有关概念的识别探究新知 一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数()A．都等于3B.都小于3C.都不小于3D.都不大于3D巩固练习 例2已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2=6，所以m=4.归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.素养考点2利用多项式的有关概念确定字母的值探究新知 若关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.把m，n当作已知常数看待，属于系数部分。巩固练习 例3如图，用式子表示圆环的面积．当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，圆环的面积为.素养考点3利用多项式解答实际问题探究新知当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积（单位：cm2）是 一个花坛的形状如图所示，花坛的两端是半径相等的半圆，求：（1）花坛的周长L；（2）花坛的面积S.解：（1）L＝2a+2πr;（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr2.arr巩固练习 例4如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌子，可同时容纳多少人？当n=20时，可同时容纳多少人？解：，，112n12…………（1）（2）（n）当时，可同时容纳:（人）.素养考点4多项式的求值问题探究新知 （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他们应付445元门票费.巩固练习 1.当x=﹣1时，代数式3x+1的值是()A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣4解析：把x=﹣1代入代数式中，得3x+1=﹣3+1=﹣2．B连接中考 解析：观察图形知，第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2×1个，第三个图形有7=3+2×2个……故第⑥个图中的黑色正方形纸片有3+2×5=13（张）．2.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成的，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片……按此规律排列下去，第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为().A．11B．13C．15D．17B连接中考 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？基础巩固题课堂检测单项式多项式整式3x2x-1-ab-53m-4n+m2n3x2x-1-ab-53m-4n+m2n 2.判断正误：（1）多项式-x2y+2x2-y的次数是2．（）（2）多项式-a+3a2的一次项系数是1．（）（3）-x-y-z是三次三项式．（）×××次数是3一次项系数是-1是一次三项式课堂检测3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．4x2+x+7 1.若是关于x的一次式，则a=_____；若它是关于x的二次二项式，则a=____.2.多项式是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x=____，y=____.2-3-53能力提升题课堂检测 已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求n的值.解：由题意得2+m+2=6，所以m=2.又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.拓广探索题课堂检测 多项式概念几个单项式的和叫做多项式项概念常数项每个单项式叫做多项式的项次数不含字母的项叫做常数项多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数整式：单项式与多项式统称整式．课堂小结 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习