2021年青岛版七年级数学上册：第2章 2.3《相反数和绝对值》-教案

2.3相反数和绝对值（第一课时）相反数【教学目标】1.使学生理解相反数的意义；2.给出一个数，能求出它的相反数。【学习重点】给出一个数，能求出它的相反数【学习难点】理解掌握双重符号的化简法则【学习过程】一、情境导入1、[游戏导入]请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正，向左、向右分别记作什么？（生答：－5，＋5），－5与＋5这样成对出现的数就是我们今天要学习的相反数。二、合作交流，解读探究1、（出示小黑板）教师提出问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数分别是什么？有什么关系？学生活动：分小组讨论，与同伴交流。教师活动：请几位同学说出他们讨论的结果，指出点B表示＋2.6，点D表示－2.6，它们只有符号不同，到原点的距离都是2.6。2、（板书）：如果两个数只有符号不同，那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。3、学生活动：在数轴上，表示互为相反数的两个点有什么关系？学生代表回答后，小结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。4、练习填空： 3的相反数是　　　　　；　-6的相反数是　　　；的相反数是　　　；－（－3）＝　　　；－（－0.8）＝　　　；－（）＝　　　；学生活动：在练习本上解答，并与同伴交流，师生共同订正。归纳：化简多重符号时，一个正数前不管有多少个“＋”，都可全部省去不写；一个数前有偶数个“－”，也可以把“－”一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”，则化简后只保留一个“－”。三、当堂训练，巩固新知1、填空：①的相反数是　　　；②　　　的相反数是；　　　　　的相反数是。2、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是　　　　　。3、－（－４）是　　　的相反数，－（－２）的相反数是　　　　　　。四、达标检测1、化简下列各数的符号：－（－９）＝；　　　　　＋（－３.５）=　　　　　；－[―（＋7.2）]=；－｛－［＋（－７）］｝＝　　　　　。2、若－x=10，则x的相反数在原点的　　　侧。3、若的相反数是-3，则；若的相反数是-5.7，则。4、若α、β互为相反数，则α＋β＝　　　　　。五、课堂小结本节课学习了相反数的意义，并认识了相反数在数轴上的特征，数a的相反数是－a，0的相反数是0，在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。六、作业布置：七、教学反思： （第二课时）绝对值【教学目标】1.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号。2.给一个数，能求它的绝对值。3.会比较负数的大小。【学习重点】正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。【学习难点】比较负数的大小。【学习过程】一、情境导入（学生练习）1、下列各数：+7，-2，，-8.3，0，+0.01，-，1，哪些是正数?哪些是负数？哪些是非负数？2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-1.5，-4，，23、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?4、怎样表示一个数的相反数?二、合作交流，解读探究1、同学们观察数轴并思考下列问题：（1）数轴上表示有理数5，2，0.5的点到原点的距离各是多少？（2）数轴上表示有理数-5，-2，-0.5的点到原点的距离各是多少？（3）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？学生思考回答，老师引导总结出绝对值的定义：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。记作|a|。如下图所示：在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作|-5|=5。 下面咱们根据绝对值的定义，来看一组题目：同学们观察，完成题目然后总结规律。2、同学们进行交流，并由教师进行总结归纳:（1）一个正数的绝对值是它本身。（2）一个负数的绝对值是它的相反数。（3）0的绝对值是0。（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。因为正数可用a>0来表示，负数可用a<0来表示，所以前三条可改写成：（1）如果a>0，那么|a|=a，（2）如果a<0，那么|a|=-a，（3）如果a=0，那么|a|=0，上面这几个式子可合并写成：由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称为非负数），即对任意有理数a而言，总有。3、练一练（1）先分别求出它们的绝对值。 （2）得到结论：交流总结：两个负数，绝对值大的负数反而小。三、当堂训练，巩固新知1、填空、＝　　　；　　＝　　　　；＝　　　　；＝　　　，＝　　　；　　＝　　　　；　　＝　　　　＝　　　；　＝　　　　；＝　　　　　；2、练习：课本练习第1，2，3题。四、达标检测1.计算：（1）（2）（3）（4）2.绝对值是12的正数是__________，绝对值是3.5的负数是_________。绝对值是0的有理数是__________，绝对值是的有理数是__________。3.比较下列各组中两个数的大小。（1）-2.4，-1.01（2）-1，-5（3）（4）五、课堂小结请部分同学回顾本节课所学内容，小结：1、绝对值的概念。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。2、是正数，；=0，；是负数，。3、怎样比较两个负数的大小？ 六、作业布置：七、教学反思：