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人教版九年级数学上册教案设计:24.2.2直线和圆的位置关系(3)(带答案)

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人教版九年级数学上册教案设计:24.2.2直线和圆的位置关系(3)(带答案)24.2.2 直线和圆的位置关系(3)1.理解并掌握切线长定理,能熟练运用所学定理来解答问题.2.了解三角形的内切圆及内心的特点,会画三角形的内切圆.重点:切线长定理及其运用.难点:切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题.一、自学指导.(10分钟)自学:阅读教材P99~100.归纳:1.经过圆外一点作圆的切线,这点和__切点__之间的__线段长__叫做切线长.2.从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长__相等__,这一点和圆心的连线平分__两条切线的夹角,这就是切线长定理.3.与三角形各边都__相切__的圆叫做三角形的内切圆.4.三角形内切圆的圆心是三角形__三条角平分线的交点,叫做三角形的__内心__,它到三边的距离__相等__.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视.(7分钟)1.如图,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,直线OP交⊙O于点D,E,交AB于点C,图中互相垂直的直线共有__3__对.,第1题图)   ,第2题图)2.如图,PA,PB分别切⊙O于点A,B,点E是⊙O上一点,且∠AEB=60°,则∠P=__60__度.3.如图,PA,PB分别切⊙O于点A,B,⊙O的切线EF分别交PA,PB于点E,F,切点C在上,若PA长为2,则△PEF的周长是__4__.,第3题图)  ,第4题图)4.⊙O为△ABC的内切圆,D,E,F为切点,∠DOB=73°,∠DOF=120°,则∠DOE=__146°,∠C=__60°__,∠A=__86°__.一、小组合作:小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果.(7分钟),1.如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,以AB为直径的半圆切另一腰CD于P,若AB=12cm,梯形面积为120cm2,求CD的长.解:20cm.点拨精讲:这里CD=AD+BC.2.如图,已知⊙O是Rt△ABC(∠C=90°)的内切圆,切点分别为D,E,F.(1)求证:四边形ODCE是正方形.(2)设BC=a,AC=b,AB=c,求⊙O的半径r.解:(1)证明略;(2).点拨精讲:这里(2)的结论可记住作为公式来用.3.如图所示,点I是△ABC的内心,∠A=70°,求∠BIC的度数.解:125°.点拨精讲:若I为内心,∠BIC=90°+∠A;若I为外心,∠BIC=2∠A.二、跟踪练习:学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(9分钟)1.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径r=__2__.,第1题图)    ,第2题图)2.如图,AD,DC,BC都与⊙O相切,且AD∥BC,则∠DOC=__90°__.3.如图,AB,AC与⊙O相切于B,C两点,∠A=50°,点P是圆上异于B,C的一动点,则∠BPC=__65°__.,第3题图)  ,第4题图),4.如图,点O为△ABC的外心,点I为△ABC的内心,若∠BOC=140°,则∠BIC=__125°__.学生总结本堂课的收获与困惑.(2分钟)1.圆的切线长概念;2.切线长定理;3.三角形的内切圆及内心的概念.学习至此,请使用本课时对应训练部分.(10分钟)

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所属: 初中 | 数学
发布时间:2021-08-24 11:42:57 页数:3
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