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人教版九年级数学上册教案设计:24.4弧长和扇形面积(1)(带答案)
人教版九年级数学上册教案设计:24.4弧长和扇形面积(1)(带答案)
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人教版九年级数学上册教案设计:24.4弧长和扇形面积(1)(带答案)24.4 弧长和扇形面积(1)1.了解扇形的概念,复习圆的周长、圆的面积公式.2.探索n°的圆心角所对的弧长l=和扇形面积S扇形=的计算公式,并应用这些公式解决相关问题.重点:n°的圆心角所对的弧长l=,扇形面积S扇形=及它们的应用.难点:两个公式的应用.一、自学指导.(10分钟)自学:阅读教材P111~112.归纳:1.在半径为R的圆中,1°的圆心角所对的弧长是____,n°的圆心角所对的弧长是____.2.在半径为R的圆中,1°的圆心角所对应的扇形面积是____,n°的圆心角所对应的扇形面积是_____.3.半径为R,弧长为l的扇形面积S=lR.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视.(6分钟)1.已知⊙O的半径OA=6,∠AOB=90°,则∠AOB所对的弧长的长是__3π__.2.一个扇形所在圆的半径为3cm,扇形的圆心角为120°,则扇形的面积为__3π_cm2__.3.在一个圆中,如果60°的圆心角所对的弧长是6πcm,那么这个圆的半径r=__18_cm__.4.已知扇形的半径为3,圆心角为60°,那么这个扇形的面积等于____.一、小组合作:小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果.(7分钟)1.在一个周长为180cm的圆中,长度为60cm的弧所对圆心角为__120__度.2.已知扇形的弧长是4πcm,面积为12πcm2,那么它的圆心角为__120__度.,3.如图,⊙O的半径是⊙M的直径,C是⊙O上一点,OC交⊙M于B,若⊙O的半径等于5cm,的长等于⊙O的周长的,求的长.解:πcm.点拨精讲:利用的长等于⊙O的周长的求出所对的圆心角,从而得出所对的圆心角.二、跟踪练习:学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(10分钟)1.已知弓形的弧所对的圆心角∠AOB为120°,弓形的弦AB长为12,求这个弓形的面积.解:16π-12.点拨精讲:弓形的面积等于扇形面积减去三角形的面积.2.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面积.(精确到0.01cm2)解:≈0.91(cm2).点拨精讲:有水部分的面积等于扇形面积加三角形面积.3.如图,在同心圆中,两圆半径分别为2,1,∠AOB=120°,求阴影部分的面积.解:S=(π×22-π×12)=2π.4.已知正三角形的边长为a,求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积.,解:由直角三角形三边关系,得(a)2=R2-r2,S环=πR2-πr2=πa2.点拨精讲:本题的结论可作为公式记忆运用.5.已知P,Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点,AB是直径,求阴影部分的面积.解:.点拨精讲:连接OP,OQ,利用同底等高将△BPQ的面积转化成△OPQ的面积.学生总结本堂课的收获与困惑.(2分钟)1.n°的圆心角所对的弧长l=;2.扇形的概念;3.圆心角为n°的扇形面积是S扇形=.学习至此,请使用本课时对应训练部分.(10分钟)
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