2021年七年级数学上册第5章一元一次方程达标检测题（含答案冀教版）

第五章达标检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列四个式子中，是一元一次方程的是(　　)A．1＋2＋3＋4＝10B．2x－3C.＝＋1D．x＋3＝y2．下列对等式的变形中，正确的是(　　)A．若a＝b，则a－3＝3－bB．若ax＝ay，则x＝yC．若a＝b，则ac＝bcD．若＝，则b＝d3．下列方程中，解为的是(　　)A．x－1＝0B．5(m－1)＋2＝m＋2C．3x－2＝4(x－1)D．3(y－1)＝y－24．下列变形中，正确的是(　　)A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝1＋1B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5－5x＝0C．若1－＝x，则2－3x－1＝xD．若－＝10，则－＝15．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值是(　　)A．2B．3C．4D．56．解方程－＝1时，去分母后正确的结果是(　　)A．4x＋1－10x＋1＝1B．4x＋2－10x－1＝1C．4x＋2－10x－1＝6D．4x＋2－10x＋1＝67．某同学在解方程5x－1＝◎x＋3时，把◎处的数看错了，解得x＝－，该同学把◎处的数看成了(　　)A．3B．－8C．8D．－8．若关于y的方程5y＋3＝0与5y＋3k＝27的解相同，则k的值为(　　)A．0B．1C．5D．107 9．已知x＋y＋2(－x－y＋1)＝3(1－y－x)－4(y＋x－1)，则x＋y等于(　　)A．－B．C．－D．10．已知关于x的方程(k－2)x|k－1|－10＝0是一元一次方程，则k的值为(　　)A．1B．2C．0D．0或211．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多3人，设乙组原有x人，则可列方程为(　　)A．2x＝x＋3B．2x＝(x＋8)＋3C．2x－8＝x＋3D．2x－8＝(x＋8)＋312．已知关于x的方程2x－3＝＋x的解满足|x|－1＝0，则m的值是(　　)A．－6B．－12C．－6或－12D．任何数13．一艘轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头之间的距离．设甲、乙两码头之间的距离为xkm，则可列方程为(　　)A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5B．20x＋4x＝5C．＋＝5D．＋＝514．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，则甲队胜(　　)A．5场B．6场C．7场D．8场15．a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad－bc，则满足等式＝1的x的值为(　　)A．5B．－5C．－10D．1016．图①为一张正面白色、反面灰色的长方形纸片．沿虚线剪裁将其分成甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②中纸片的面积为33，则图①中纸片的面积为(　　)7 A．B．C．42D．44二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17．若－0.2a3x＋4b3与aby是同类项，则xy＝________．18．三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是____________，最小的数是____________．19．某同学在解方程＝－1去分母时，方程右边的－1忘记了乘3，因而求得方程的解为x＝2.则a的值为________，原方程的解为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．解下列方程：(1)2x－＝－x＋2；　　　　　(2)＋＝1；(3)－＝1.2;(4)2x－＝(x－1)．21．已知x＝1是方程2－(a－x)＝2x的解，求关于y的方程a(y－5)－2＝a(2y－3)的解．7 22．已知关于x的方程(a＋1)x|a＋2|－2＝0为一元一次方程，求代数式＋＋的值．23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水阶梯收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，未超过部分仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．24．已知关于x的方程m＋＝4的解是关于x的方程－＝－1的解的2倍，求m的值．25．甲、乙两人想共同承包一项工程．这项工程甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，而合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合起来做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？7 26．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9W(0.009kW)的节能灯，售价49元/盏；另一种是40W(0.04kW)的白炽灯，售价18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800h．已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．(1)设照明时间是xh，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；(注：费用＝灯的售价＋电费)(2)小刚计划在这两种灯中选购一盏．①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？7 答案一、1．C　2．C　3．D　4．D　5．D　6．C7．C　8．D　9．D　10．C　11．D　12．C13．D　14．B　15．C　16．C二、17．－3　18．48；12　19．2；x＝0三、20．解：(1)移项，得2x＋x＝2＋.合并同类项，得x＝.系数化为1，得x＝1.(2)去分母，得3(1－x)＋2(2x－1)＝6.去括号，得3－3x＋4x－2＝6.移项、合并同类项，得x＝5.(3)原方程可化为－＝1.2.去分母，得50(x－1)－30(x＋2)＝18.去括号，得50x－50－30x－60＝18.移项、合并同类项，得20x＝128.系数化为1，得x＝.(4)去中括号，得2x－x＋(x－1)＝(x－1)．移项、合并同类项，得x＝(x－1)．去小括号，得x＝x－.移项、合并同类项，得x＝－.系数化为1，得x＝－.21．解：将x＝1代入方程2－(a－x)＝2x，得2－(a－1)＝2，解得a＝1，再把a＝1代入方程a(y－5)－2＝a(2y－3)，得y－5－2＝2y－3，解得y＝－4.22．解：由题意得|a＋2|＝1，a＋1≠0，解得a＝－3.当a＝－3时，原方程化为－2x－2＝0，移项、系数化为1，得x＝－1.7 当a＝－3，x＝－1时，＋＋＝＋5－＝10.23．解：若该户一月份用水量为15立方米，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份用水量超过15立方米．设该户一月份用水量为x立方米，则有42＋(2.3＋1)(x－15)＝58.5，解得x＝20.答：该户一月份的用水量为20立方米．24．解：解方程m＋＝4，得x＝12－3m，解方程－＝－1，得x＝6－m，根据题意，得2(6－m)＝12－3m，解得m＝0.25．解：(1)设两人合起来做需x天．由题意，得＋＝1，解得x＝12，因为12＜15，所以正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．(2)完成这项工程的75%所用天数为÷＝9(天)．若调走甲，设共需y天完成．由题意，得＋＝1，解得y＝14，因为14＜15，所以能履行合同．若调走乙，设共需z天完成．由题意，得＋＝1，解得z＝16.5，因为16.5＞15，所以不能履行合同．综上可知，调走甲更合适．26．解：(1)用一盏节能灯的费用是(49＋0.0045x)元，用一盏白炽灯的费用是(18＋0.02x)元．(2)①由题意，得49＋0.0045x＝18＋0.02x，解得x＝2000，所以当照明时间是2000h时，使用两种灯的费用一样多．②取特殊值x＝1500，则用一盏节能灯的费用是49＋0.0045×1500＝55.75(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.02×1500＝48(元)，所以当照明时间小于2000h时，选用白炽灯费用低．取特殊值x＝2500，则用一盏节能灯的费用是49＋0.0045×2500＝60.25(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.02×2500＝68(元)，所以当照明时间超过2000h时，选用节能灯费用低．7