2021年七年级数学上册第2章代数式达标测试题（含答案湘教版）

第2章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列代数式书写规范的是(　　)A．a×2B．1aC．(5÷3)aD．2a22．若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为(　　)A．－1B．3C．6D．53．一个三位数的个位上的数是a，十位上的数是b，百位上的数是c，则这个三位数是(　　)A．a＋b＋cB．abcC．100a＋10b＋cD．100c＋10b＋a4．下列说法正确的是(　　)A.不是整式B．－3x3y的次数是4C.是单项式D．4ab＋4xy是一次二项式5．下列计算正确的是(　　)A．2x＋4x＝8x2B．3x＋2y＝5xyC．7x2－3x2＝4D．9a2b－9ba2＝06．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a＋b|－|a＋c|－|c－b|的值为(　　)(第6题)A．2a－2bB．2b－2cC．0D．2(a－b－c)7．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为(　　)(第7题)A．－2B．4C．6D．87,8．老王家的收入分租金收入和务工收入两部分，今年租金收入是务工收入的1.5倍，预计明年租金收入将减少20%，而务工收入将增加40%，那么预计老王家明年的全年总收入(　　)A．将增加4%B．将减少4%C．保持不变D．无法确定二、填空题(每题4分，共32分)9．式子－2x－5，－y，2y＋1＝4，4a4＋2a2b3，－6，x＞0中，代数式有________个．10．“a的5倍与b的差”用代数式可表示为__________．11．多项式x2y3－3xy2－2的次数是a，项数是b，则a＝________，b＝________．12．如果单项式xay2与x3yb是同类项，那么a＋b＝________．13．若(m＋1)x2yn＋1是关于x，y的六次单项式，且它的系数是，则2m－5n＝________．14．当x＝1时，代数式x3＋x＋m的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是________．15．如图，阴影部分的面积是________．(第15题)16．传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小龙对传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现出一定规律，如图，其中“”代表的就是精致的花纹，第1个图中有5个花纹，第2个图中有8个花纹，第3个图中有11个花纹，…，则第n(n为正整数)个图中有________个花纹．(用含n的代数式表示)(第16题)三、解答题(17，18题每题8分，21题10分，其余每题9分，共44分)17．计算：(1)x2y－3xy2＋2yx2－y2x；7,(2)7ab－3(a2－2ab)－5(4ab－a2)；(3)－(3a2－4ab)＋[a2－2(2a＋2ab)]；(4)3x2y－＋3xy2.18．先化简，再求值：(1)－(a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋4.5)，其中a＝6，b＝－；(2)－(－3m2＋4mn)－[m2＋2(2m－mn)]，其中(m＋3)2＋|n－5|＝0.7,19．已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.(1)求A；(2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值．20．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答下列问题．解：x(x＋2y)－(x2＋2x＋1)＋2x＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x(第一步)＝2xy＋4x＋1.(第二步)(1)小颖的化简过程从第________步开始出现错误，出错的原因是_______________________________________________________________；(2)请你对此整式进行化简．21．已知一个三角形的第一条边长为a＋2b，第二条边长比第一条边长的2倍少3，第三条边长比第二条边长短5.(1)用含a，b的式子表示这个三角形的周长；7,(2)当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长；(3)当a＝4，三角形的周长为39时，求各边长．7,答案一、1.D　点拨：a×2应写成2a,1a应写成a,(5÷3)a应写成a.2．B　点拨：当a＝2，b＝－1时，a＋2b＋3＝2＋2×(－1)＋3＝3.3．D　4.B　5.D　6．C　点拨：由有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置，得a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，所以a＋b＜0，a＋c＜0，c－b＞0.所以原式＝－(a＋b)－[－(a＋c)]－(c－b)＝－a－b＋a＋c－c＋b＝0.7．B　8．A　点拨：设老王家今年务工收入为a(a＞0)元，则今年的租金收入为1.5a元，今年全年总收入为2.5a元，预计老王家明年的全年总收入为1.5×(1－20%)a＋(1＋40%)a＝1.2a＋1.4a＝2.6a(元)．因为＝0.04，所以预计老王家明年的全年总收入将增加4%.二、9.4　10.5a－b　11.5；3　12.5　13．－16　点拨：由题意得m＋1＝，n＋1＋2＝6，解得m＝－，n＝3.所以2m－5n＝2×－5×3＝－16.14．3　点拨：将x＝1代入x3＋x＋m，得1＋1＋m＝7，解得m＝5.将x＝－1代入x3＋x＋m，得－1－1＋m＝－1－1＋5＝3.15.xy16．(3n＋2)　点拨：第1个图中有5个花纹，5＝2＋3×1，第2个图中有8个花纹，8＝2＋3×2，第3个图中有11个花纹，11＝2＋3×3，…，依次类推，第n个图中有(3n＋2)个花纹．三、17.解：(1)原式＝(1＋2)x2y－(3＋1)xy2＝3x2y－4xy2.(2)原式＝7ab－3a2＋6ab－20ab＋5a2＝(7＋6－20)ab＋(5－3)a2＝－7ab＋2a2.(3)原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a－4ab＝(－3＋1)a2＋(4－4)ab－4a＝－2a2－4a.(4)原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝(3－3)x2y＋(3－2)xy2＋(2－1)xy＝xy2＋xy.18．解：(1)原式＝－a2＋6ab－9＋2a2＋8ab＋9＝a2＋14ab，当a＝6，b＝－时，原式＝62＋14×6×＝36－56＝－20.7,(2)因为(m＋3)2＋|n－5|＝0，所以m＋3＝0，n－5＝0，所以m＝－3，n＝5.原式＝3m2－4mn－m2－4m＋2mn＝2m2－2mn－4m，当m＝－3，n＝5时，原式＝2×(－3)2－2×(－3)×5－4×(－3)＝18＋30＋12＝60.19．解：(1)因为A－2B＝7a2－7ab，B＝－4a2＋6ab＋7，所以A＝(7a2－7ab)＋2(－4a2＋6ab＋7)＝7a2－7ab－8a2＋12ab＋14＝－a2＋5ab＋14.(2)依题意，得a＋1＝0,b－2＝0,解得a＝－1,b＝2.所以A＝－a2＋5ab＋14＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝3.20．解：(1)一；括号前是“－”号，去括号时，括号里某些项未变号(2)x(x＋2y)－(x2＋2x＋1)＋2x＝x2＋2xy－x2－2x－1＋2x＝2xy－1.21．解：(1)这个三角形的周长为(a＋2b)＋[2(a＋2b)－3]＋[2(a＋2b)－3－5]＝a＋2b＋2a＋4b－3＋2a＋4b－3－5＝5a＋10b－11.(2)当a＝2，b＝3时，这个三角形的周长为5×2＋10×3－11＝10＋30－11＝29.(3)当a＝4，5a＋10b－11＝39时，即20＋10b－11＝39，解得b＝3.则第一条边长为10，第二条边长为17，第三条边长为12.7