2021年七年级数学上学期期中测试题（含答案湘教版）

期中测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列有理数中，负数是(　　)A．－B．|－2|C．0D．－52．－5的倒数是(　　)A.B．－C．5D．－53．计算2－(－3)×4的结果是(　　)A．20B．－10C．14D．－204．下列计算正确的是(　　)A．6a－5a＝1B．a＋a2＝3a3C．－(a－b)＝－a＋bD．2(a＋b)＝2a＋b5．关于－23的说法正确的是(　　)A．读做：－2的3次方B．底数是2C．表示(－2)×(－2)×(－2)D．计算结果是－66．下列说法中，错误的是(　　)A．－a的系数是－1，次数是1B．2x－3是一次二项式C．单项式ab2c3的系数是1，次数是5D．3x2＋xy－8是二次三项式7．下列说法：①是分数；②互为相反数的两个数的商为－1；③2a2b与－3ab2是同类项；④若|x|＝－x，则x必为负数．其中正确的说法有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个8．某商店在甲市场以每本m元的价格进了30本笔记本，又在乙市场以每本n(n＜m)元的价格进了40本同样的笔记本．如果都以每本元的价格卖出这些笔记本，那么该商店(　　)A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不能确定二、填空题(每题4分，共32分)9．比较大小：－________－.10．某市举行了冬季半程马拉松赛，赛程全长约为21098米，217,098用科学记数法表示为____________．11．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.5℃，若上午11时测得气温为8℃，则下午5时该地的气温是______℃.12．若a2－3b＝4，则6b－2a2＋2020＝________．13．若x，y为有理数，规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy－1，例如：3※2＝3×2－1＝5，则2※(－4)的值为________．14．若|x|＝2，|y|＝5，且xy＞0，则x－y的值等于________．15．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a＞－b；②a－b＜0；③|a|－|a－b|＝－b;④|a|＜a－b，其中正确的是________．(填序号)(第15题)16．由灰色正方形和白色正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第2个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n(n为正整数)个图形有白色正方形________个．(用含n的代数式表示)(第16题)三、解答题(18～20题每题6分，23，24题每题11分，其余每题8分，共64分)17．计算：(1)－4－28－(－19)＋(－22)；　　　　　(2)(－48)÷÷(－12)×；(3)÷；(4)－14＋(－2)2－6×÷.18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．7,1，－4，0，－.19．合并同类项：(1)3x2－(2x2－2x)＋(4x－3x2)－6x；(2)5a＋4(a2－5a)－5(2a2－3a)．20．先化简，再求值：xy－[(x2－5xy－y2)－2(x2－3xy－2y2)]，其中x，y满足＋|y＋1|＝0.21．张华的妈妈从水果批发市场批发20箱水果，标准质量为每箱15kg，检测每箱的质量是否符合标准，超过(或不足)的部分用正数(或负数)来表示，记录如下表．与标准质量的差值(kg)－0.5－0.300.20.40.1箱数242453则这20箱水果的总质量是多少？22．如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O为半圆的圆心，AB＝acm，BC＝bcm.(1)用关于a，b的代数式表示商标图案的面积(结果保留π)；(2)当a＝6，b＝4时，求商标图案的面积(结果保留π)．7,(第22题)23．定义一种新运算：1☆3＝1×2＋3＝5，3☆(－1)＝3×2－1＝5，5☆4＝5×2＋4＝14，4☆(－2)＝4×2－2＝6.(1)观察上面各式，用字母表示上面的规律：a☆b＝__________；(2)若a≠b，则a☆b________b☆a(填“＝”或“≠”)；(3)若(3a)☆(－2b)＝－6，则3a－b＝________，并求(3a－2b)☆(3a＋b)的值．24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：西装和领带都按定价的90%付款；方案二：买一套西装送一条领带．张叔叔要到该服装厂购买x(x≥1)套西装，领带条数是西装套数的4倍多5.(1)若按方案一购买，则需付款__________元；若按方案二购买，则需付款__________元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．7,答案一、1.D　2.B　3.C　4.C　5.B6．C　点拨：单项式ab2c3的系数是1，次数是6.7．A　点拨：①不是分数；②当两个数为0时，商不存在；③2a2b与－3ab2所含相同字母的指数不同，故不是同类项；④若|x|＝－x，则x为0或负数．综上所述，正确的说法有0个.8．A　点拨：总进价为(30m＋40n)元，总收入为×(30＋40)＝35(m＋n)(元)．总收入－总进价＝35(m＋n)－(30m＋40n)＝35m＋35n－30m－40n＝5m－5n＝5(m－n)(元)．因为n＜m，所以m－n＞0，所以5(m－n)＞0，所以总收入－总进价＞0，也就是说该商店盈利了．二、9.＜　10.2.1098×10411．－1　点拨：上午11时到下午5时经过了6小时，则下午5时该地的气温是8－1.5×6＝8－9＝－1(℃)．12．2012　点拨：当a2－3b＝4时，原式＝－2(a2－3b)＋2020＝－8＋2020＝2012.13．－9　点拨：根据题中的新运算得，原式＝2×(－4)－1＝－8－1＝－9.14．3或－3　点拨：因为|x|＝2，|y|＝5，所以x＝±2，y＝±5.又因为xy＞0，所以x＝2，y＝5或x＝－2，y＝－5.当x＝2，y＝5时，x－y＝2－5＝－3；当x＝－2，y＝－5时，x－y＝－2－(－5)＝3.综上所述，x－y的值等于3或－3.15．②③　点拨：观察题图得a＜0＜b，|a|＞|b|，则a＜－b，a－b＜0，|a|－|a－b|＝－a＋a－b＝－b，|a|＞a－b，故②③正确．16．(3n－1)　点拨：观察图形发现：第1个图形有2个白色正方形，第2个图形有5个白色正方形，5＝2＋3，第3个图形有8个白色正方形，8＝2＋3×2，第4个图形有11个白色正方形，11＝2＋3×3，…，按此规律，第n个图形有2＋3(n－1)＝3n－1(个)白色正方形．三、17.解：(1)原式＝－4－28＋19－22＝－35.7,(2)原式＝48×××＝8.(3)原式＝×(－36)＝×(－36)－1×(－36)＋×(－36)－×(－36)＝－12＋36－30＋21＝15.(4)原式＝－1＋4＋6××2＝.18．解：如图：(第18题)－4＜－＜0＜1.19．解：(1)原式＝3x2－2x2＋2x＋4x－3x2－6x＝－2x2.(2)原式＝5a＋4a2－20a－10a2＋15a＝－6a2.20．解：原式＝xy－(x2－5xy－y2－2x2＋6xy＋4y2)＝xy－(－x2＋xy＋3y2)＝xy＋x2－xy－3y2＝x2－3y2.由题意得x－＝0，y＋1＝0，解得x＝，y＝－1，所以原式＝－3×(－1)2＝－3＝－.21．解：与标准质量的差值的和为－0.5×2＋(－0.3)×4＋0×2＋0.2×4＋0.4×5＋0.1×3＝0.9(kg)，则这20箱水果的总质量是15×20＋0.9＝300.9(kg)．22．解：(1)商标图案的面积为π×＋ab＝πb2＋ab(cm2)．(2)当a＝6，b＝4时，商标图案的面积为π×42＋×6×4＝2π＋12(cm2)．23．解：(1)2a＋b　(2)≠　(3)－3　由(1)所得规律可知，(3a－2b)☆(3a＋b)＝2(3a－2b)＋(3a＋b)＝6a－4b＋3a＋b＝9a－3b＝3(3a－b)＝－9.24．解：(1)(324x＋180)；(320x＋200)点拨：因为张叔叔要到该服装厂购买x(x≥1)套西装，领带条数是西装套数的4倍多5，所以领带条数是4x＋5.若按方案一购买，则需付款200x×90%＋40(4x＋5)×90%＝324x＋180(元)；7,若按方案二购买，则需付款200x＋40×(4x＋5－x)＝320x＋200(元)．(2)若x＝10，按方案一购买，则需付款324×10＋180＝3420(元)；按方案二购买，则需付款320×10＋200＝3400(元)．因为3420＞3400，所以按方案二购买较为合算．7