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2021年八年级数学上学期期中达标检测题(鲁教版五四制)
2021年八年级数学上学期期中达标检测题(鲁教版五四制)
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期中达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.实数5不能写成的形式是( )A.B.C.()2D.-2.下列结论中,菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对边相等且平行3.下列运算正确的是( )A.=-2B.(x-y)2=x2-y2C.+=D.(-3a)2=9a24.下列条件中,能判定一个四边形是正方形的是( )A.有一个角是直角的菱形B.对角线互相垂直且平分的四边形C.有一组邻边相等的平行四边形D.对角线相等且互相平分的四边形5.如图,在数轴上所表示的x的取值范围中,有意义的二次根式是( )A.B.C.D.6.如图,点E在菱形ABCD的AB边上,点F在BC边的延长线上,连接CE,DF,对于下列条件:①BE=CF;②CE⊥AB,DF⊥BC;③CE=DF;④∠BCE=∠CDF.只选取其中一条添加,不能确定△BCE≌△CDF的是( )A.①B.②C.③D.④7.下列说法:①-64的立方根为-4;②=±7;③=×;④与是同类二次根式,其中说法正确的个数是( )A.1B.2C.3D.48.如图,面积为S的菱形ABCD中,点O为对角线的交点,点E是线段BC的中点,过点E12 作EF⊥BD于F,EG⊥AC于G,则四边形EFOG的面积为( )A.SB.SC.SD.S9.化简-()2,结果是( )A.6x-6B.-6x+6C.-4D.410.如图,∠BOD=45°,BO=DO,点A在OB上,四边形ABCD是矩形,连接AC,BD交于点E,连接OE交AD于点F.下列4个判断:①OE平分∠BOD;②OF=BD;③DF=AF;④若点G是线段OF的中点,则△AEG为等腰直角三角形.其中判断正确的个数是( )A.4B.3C.2D.1二、填空题(每题3分,共24分)11.计算+6的结果是________.12.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知∠BOC=120°,DC=3cm,则AC的长为________cm.13.计算的结果是________.14.如图,在菱形ABCD中,∠B=50°,点E在CD上,若AE=AC,则∠BAE=________°.15.当1<a<2时,代数式-|a-1|的值是________.16.如图,将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中,若顶点M,N12 的坐标分别为(3,9),(12,9),则顶点A的坐标为________.17.已知x,y为实数,y=,则x+8y=________.18.如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,AC=8,AE=CF=2,则四边形BEDF的周长是________.三、解答题(19题8分,20,21题每题10分,22,23题每题12分,24题14分,共66分)19.计算:(1)|-|-(4-π)0-÷+;(2)2+7+×.20.如图,在△ABC中,AC=BC,CD⊥AB于点D,四边形DBCE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形.12 21.一个矩形长a=+,宽b=-.(1)求该矩形的面积及周长;(2)求a2+b2+ab的值.22.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF.证明:(1)△AFE≌△DBE;(2)四边形ADCF是菱形.23.如图,在正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点,连接PB,过点P作PE⊥PB交AD边于点E,且点E不与点A,D重合,作PM⊥AD,PN⊥AB,垂足分别为点M和点N.求证:(1)PM=PN;12 (2)EM=BN.24.先观察下列等式,再回答下列问题.①=1+-=1;②=1+-=1;③=1+-=1.(1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想的结果,并验证;(2)请你按照上面各等式反映的规律,计算:(仿照上面三个等式写出过程);(3)根据你的观察、猜想,请写出一个用n(n为正整数)表示的等式.12 答案一、1.D 2.C 3.D 4.A 5.B6.C 点拨:∵四边形ABCD是菱形,∴BC=CD,AB∥CD,∴∠B=∠DCF.①若BE=CF,则△BCE≌△CDF.②若CE⊥AB,DF⊥BC,则∠CEB=∠F=90°,∴△BCE≌△CDF.③若CE=DF,不能确定△BCE≌△CDF.④若∠BCE=∠CDF,则△BCE≌△CDF.故选C.7.B8.B 点拨:∵四边形ABCD是菱形,∴OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,S=AC×BD.又∵EF⊥BD,EG⊥AC,∴四边形EFOG是矩形,EF∥OC,EG∥OB.∵点E是线段BC的中点,∴EF,EG都是△OBC的中位线,∴EF=OC=AC,EG=OB=BD,∴矩形EFOG的面积=EF×EG=AC×BD=S.9.D 点拨:由二次根式被开方数的非负性可得3x-5≥0,∴x≥.∴1-3x<0.∴-()2=-(3x-5)=3x-1-3x+5=4.12 10.A 点拨:①∵四边形ABCD是矩形,∴EB=ED.又∵BO=DO,∴OE平分∠BOD,故①正确;②∵四边形ABCD是矩形,∴∠OAD=∠BAD=90°,∴∠ABD+∠ADB=90°.∵OB=OD,BE=DE,∴OE⊥BD,∴∠BOE+∠OBE=90°,∴∠BOE=∠ADB.∵∠BOD=45°,∠OAD=90°,∴∠ADO=45°,∴AO=AD,∴△AOF≌△ADB,∴OF=BD,故②正确;③∵△AOF≌△ADB,∴AF=AB.连接BF,如图①.易得BF=AF.∵BE=DE,OE⊥BD,∴DF=BF,∴DF=AF,故③正确;12 ④根据题意作出图形,如图②.∵G是OF的中点,∠OAF=90°,∴AG=OG,∴∠AOG=∠OAG.∵∠AOD=45°,OE平分∠AOD,∴∠AOG=∠OAG=22.5°,∴∠FAG=67.5°,∠ADB=∠AOF=22.5°.∵四边形ABCD是矩形,∴EA=ED,∴∠EAD=∠EDA=22.5°,∴∠EAG=90°.∵∠AGE=∠AOG+∠OAG=45°,∴∠AEG=45°,∴AE=AG,∴△AEG为等腰直角三角形,故④正确.故选A.二、11.3 12.6 13.14.115 点拨:∵四边形ABCD是菱形,∴CA平分∠BCD,AB∥CD,∴∠BAE+∠AEC=180°,∠B+∠BCD=180°,∴∠BCD=180°-∠B=180°-50°=130°,∴∠ACE=∠BCD=65°.∵AE=AC,∴∠AEC=∠ACE=65°,∴∠BAE=180°-∠AEC=115°.15.-2a+316.(15,3) 点拨:如图.12 ∵顶点M,N的坐标分别为(3,9),(12,9),∴MN∥x轴,MN=9,∴BN∥y轴,正方形的边长为3,∴BN=6,∴点B(12,3).∵AB∥MN,∴AB∥x轴,∴点A(15,3).17.-5 点拨:根据题意得x2-16≥0且16-x2≥0,解得x2=16,∴x=4或x=-4.而x-4≠0,∴x=-4.当x=-4时,y==-,∴x+8y=-4+8×=-5.18.8 点拨:连接BD交AC于点O.∵四边形ABCD为正方形,∴BD⊥AC,OD=OB=OA=OC.∵AE=CF=2,∴OA-AE=OC-CF,即OE=OF,∴四边形BEDF为平行四边形.又∵BD⊥EF,∴四边形BEDF为菱形,∴DE=DF=BE=BF.∵AC=BD=8,OE=OF=-2=2,由勾股定理得DE===2,∴四边形BEDF的周长=4DE=4×2=8.12 三、19.解:(1)原式=-1-+4=-1-+4=3.(2)原式=4+7+=4+7+2=11+2.20.证明:∵AC=BC,CD⊥AB,∴∠ADC=90°,AD=BD.∵在▱DBCE中,EC∥BD,EC=BD,∴EC∥AD,EC=AD.∴四边形ADCE是平行四边形.又∵∠ADC=90°,∴四边形ADCE是矩形.21.解:(1)矩形的面积为ab=(+)×(-)=6-5=1;周长为2(a+b)=2×(++-)=4.(2)由(1)得a+b=2,ab=1,原式=(a+b)2-ab=(2)2-1=23.22.证明:(1)∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE.∵E是AD的中点,∴AE=DE.在△AFE和△DBE中,∴△AFE≌△DBE.(2)由(1)知,△AFE≌△DBE,则AF=DB.又∵DB=DC,∴AF=CD.又∵AF∥BC,∴四边形ADCF是平行四边形.∵∠BAC=90°,D是BC的中点,12 ∴AD=DC=BC,∴四边形ADCF是菱形.23.证明:(1)∵四边形ABCD为正方形,∴AC平分∠BAD.又∵PM⊥AD,PN⊥AB,∴PM=PN.(2)∵PM⊥AD,PN⊥AB,∠MAN=90°,PM=PN,∴四边形PMAN为正方形,∴∠MPN=90°,即∠MPE+∠EPN=90°.∵PE⊥PB,∴∠EPN+∠NPB=90°,∴∠MPE=∠NPB.∵PM⊥AD,PN⊥AB,∴∠PME=∠PNB=90°.在△PME和△PNB中,∴△PME≌△PNB,∴EM=BN.24.解:(1)猜想:=1+-=1.验证:===1.12 (2)==1+-=1.(3)=1+-=1+(n为正整数).12
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