11.1全等三角形 教案

年级八年级课题11.1全等三角形课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.了解全等形和全等三角形的概念.2.能够找出全等三角形的对应元素.3.掌握全等三角形的对应边、角相等.过程方法在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉.情感态度1.让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三角形的体验.2.在运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.教学重点探究全等三角形的性质.教学难点掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括性地介绍本章.二、探究新知1.投影片演示将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．2.观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？3.全等的表示方法：怎样表示两个三角形全等？表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？学生欣赏图片，感知全等形、全等三角形，引出本章课题。议一议：各图中的两个三角形全等吗？教师引导学生全等三角形如何表示。（注意：强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）学生观察与思考，从全等三角形可以完全重合出发找等量关系。学生明确全等三角形的表示，及对应顶点的字母写在对应位置上丰富的图形和问题容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中.感知一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．通过观察、思考，得到全等三角形的性质。 三、课堂训练1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．DEBCA3.如图,△ABD≌△EBC①请找出对应边和对应角。②如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.变式：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长4.如图所示，≌，∠B和∠D是对应角，AF和CE是对应边。(1)写出与的其它对应角和对应边；(2)若∠B=30°，∠DCF=20°，求∠EFC的度数；(3)若BD=10，EF=4，求BF的长.四、小结归纳学生谈本节课的收获：1.全等形、全等三角形的概念；2.全等三角形的性质。五、作业设计1.教材4—5页：1、2、3、4题；教师出示问题1，学生思考解决，并阐述判断依据和理由教师出示问题2，学生思考解决，并阐述判断依据和理由教师引导学生归纳在全等三角形中找对应元素的方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角学生综合应用全等的性质解决问题。教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.考查学生对全等三角形性质的掌握情况。强调对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．使学生能准确地把握全等三角形中的对应元素。提升学生应用全等三角形的性质解题的能力。学生谈本节课学到的知识以及解题体会 2.如图所示，绕点A旋转后与完全重合，则≌_______，两个三角形的对应边为_________，_________，_________；对应角为_____________，____________，____________.3.如图所示，≌，则AO=_______，CD=_______，∠B=________；若≌，则EO=_______，CO=_______，∠BFO=_________.4.如图，≌，点B与点D是对应顶点，若AB=6，AE=11，则DC的长为______.第2题图第3题图第4题图5.已知≌，若的周长为30cm，AB=8cm，BC=12cm，则DE=_____cm，DF=_____cm.6.已知以A、B、C为顶点的三角形与以A、B、D为顶点的三角形全等，C、D为对应顶点且在AB两侧，若AB=7，AC=5，BC=6，则AD的长为（　　）A．7　　　B．6　　　　C．5　　　D．5或67.如图，在中，D、E分别是边AC、BC上的点，若≌≌，则∠C的度数为（　　）A．15°　B．20°C．25°D．30°板书设计课题11.1全等三角形一、全等三角形的定义：二、全等三角形的性质：对应边相等对应角相等教学反思2