15.1.1 从分数到分式

15.1分式15.1.1从分数到分式学习目标：1.理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式.2.知道分式有意义、无意义和分式值为0的条件.能熟练地求出分式有意义及值为零的条件.重、难点：理解分式有意义和分式值为0的条件.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.自主学习一、知识链接1.两个数相除可以写成_______的形式2.下列数或算式：2÷1，3÷0，二、新知预习1.填空①一项工程，甲队5天可以完成.甲队的工作效率是_______，三天完成总工作量的_______，乙队a天可以完成这项工程，则乙队的工作效率是_____，b（b<a）天完成总工作量的______.②已知甲、乙两地之间的路程为100km.如果A车的速度为30km/h，B车比A车每小时多行akm，那么从甲地到乙地，A车所用的时间是_____h，B车所用的时间是_____h.名称代数式共同点不同点分数？2将上述代数式分类，根据以上对比，上表中“？”所代表的名称是_________.你能归纳出它的概念吗？3.要点归纳：①一般地，两个整式A、B相除（即A÷B）写成的形式，且整式B中含有字母，这样的代数式叫做分式其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.②分式与整式的本质区别在于分母中是否有未知数：有，则是分式；没有，则是整式③除数不能为_______→分数的分母不能为_____→分式的分母不能为______分式有意义的条件是___________.三、自学自测1.在代数式－3x、、、、、中是整式的有，是分式的有________________.2填空：（1）当x时，分式有意义；当x时，分式无意义.（2）当m=____时的值为0；若的值为0，则m=_______.课堂探究探究点1：分式的概念分母中含有字母的式子就是分式注意：π不是字母，是常数；判断分式要看化简之前的式子.1.在式子、、、、＋、9x＋,中，分式的个数有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式：①；②；③；④.其中_________是整式，_________是分式.（填序号）探究点2：分式有（无）意义的条件分母不等于零对于分式：(1)当x=3时，分式的值是多少?(2)当x=-2时，分式的值你能算出来吗?(3)当x为何值时，分式有意义？例1：分式有意义，应满足条件(　　)A.x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．不确定方法总结:分式有意义的条件是B≠0.（1）如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.（2）判断分式有意义的条件，要看化简之前的式子. 探究点3：分式值为0的条件分式=0的条件是A=0且B≠0.分式的值为零求字母的值：先根据分子为0，得出字母的值，然后一定要注意若分子中的整式是二次式或含有绝对值，解出的值一般有两个，要注意舍去使分母为0的值.想一想：（1）分式的值可能为零吗？为什么？（2）当x为何值时，分式的值为零？（3）当x=2时，分式的值为零吗？为什么？例2：若使分式的值为零，则x的值为(　　)A.－1B．1或－1C．1D．1和－1分式内容概念一般地，我们把形如______的代数式叫做分式，其中A，B都是______，且B含有______.A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.有意义的条件分式有意义的条件是__________;值为0的条件分式值为0的条件是_____________.课堂小结当堂检测1.下列代数式中，属于分式的有（）A.-B.C.D.2.当a＝－1时,分式的值()A.没有意义B.等于零C.等于1D.等于－13.下列分式中一定有意义的是()A.B.C.D.4.若分式有意义，则__________；若分式的值为零，则应满足.5．在分式中，当时，分式（）A.值为零B.时值为零C.无意义D.无法确定6.已知当x=5时，分式的值等于零，则k；当x时，分式的值为零.7.在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？8.分式的值能等于0吗？说明理由．