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数学八年级下第19章一次函数19.1.2函数的图象课件
数学八年级下第19章一次函数19.1.2函数的图象课件
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人教版数学教材八年级下第19章一次函数19.1.2函数的图象 下图是某日的气温变化图.看图回答:(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少?任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温.(2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?(3)这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?问题1 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率:观察上表,说说随着存期x的增长,相应的利率y是如何变化的?问题2增大 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数:l与f的乘积是一个定值,lf=300000,或者说f=.问题3300000l 圆的面积随着半径的增大而增大.如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,则S与r之间满足下列关系:S=____________.利用这个关系式,试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积,并将结果填入下表:问题42.25ππ4π6.76π10.24ππr2 变量与常量在某个变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量。保持不变的量叫做常量。 一、分别指出下列各关系式中的变量与常量:(1)三角形的一边长5cm,它的面积s(cm)与这边上的高h(cm)的关系式是s=h;(2)如果直角三角形中一个锐角的度数为α,那么另一个锐角的度数β与α间的关系式是β=90-α;(3)如果某种报纸的单价为8元,x表示购买这种报纸的份数,那么购买报纸的总价y(元)与x间的关系是y=8x.2522 一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量,例如x和y,对于x的每一个值,y都有惟一的值与之对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.结论 变量自变量因变量(函数)f=300000l自变量是l,因变量是f函数关系式 (1)半径为R的球的体积为V,则V与R之间的函数关系为V=πR,此问题中的常量是();自变量是();因变量是()。(2)桔子每千克售价是2.5元,则购买桔子的数量P(千克)与所付款Q(元)之间的关系式为Q=2.5P,此问题中的常量是(),变量是()。二.填空题试一试3434πRV2.5QP 三、写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的常量与变量:(1)圆的周长C与半径r的函数关系式;(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)与所用时间t(时)的函数关系式;(3)n边形的内角和的度数S与边数n的函数关系式. 写出圆半径r的关于圆面积S的函数关系式?若要画一个面积为10圆,圆的半径应取多少?若圆的面积为20呢?圆面积公式面积为10的圆半径≈1.78(cm)面积为20的圆半径≈2.52(cm)函数关系式为随堂练习: 随堂练习:VRQ=40-5t其中自变量是,是的函数其中自变量的取值范围是.1.若球体体积为V,半径为R,则V=332.汽车开始行使时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的函数解析式是.其中自变量是,Q是t的.当t=8时,函数值为.自变量t的取值范围是.t函数RR>00 随堂练习3.一个三角形的底边长5cm,.写出面积S随h变化的函数关系式,并指出其中的自变量和它的取值范围.S=h52解:自变量是hh>0 随堂练习4.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.6℃,已知山脚下温度是23℃,则温度y与上升高度x之间的函数关系式,若某种植物适宜生长的度为170c<y<200c,则相应的自变量x的取值范围是.y=23-0.006x500<x<1000 y=2x+15X≥1且为整数x≠-1课堂练习 1、分别写出下列各问题中的函数关系式,并指出式中的自变量与函数。(1)一个正方形的边长为3cm,它的各边长减少xcm后,得到的新正方形的周长为ycm,求y与x之间的函数关系式;(2)寄一封重量在20克以内的市内平信,需邮资0.60元,求寄n封信所需邮资y(元)与n间的函数关系式;课后作业: 2.小红的爷爷饭后出去散步,从家里出发走20分钟到一个离家900米的街心花园与朋友聊天10分钟后,用15分钟返回家里.下面图形中表示小红爷爷离家距离y(米)与时间x(分)之间函数关系的是()y(米)X(分)2040o900y(米)X(分)2040oB900y(米)X(分)2040oC900y(米)X(分)2040oD900AD 对应两个变量x,y,对应x的每一个确定的值,y都有唯一确定值与其对应,那么x是自变量,y是x的函数。(y也叫因变量)(1)y=2x+1(2)(3)(4)(5) 记一记确定函数自变量取值范围的条件:(1)分母不等于0;【(a≠0】(2)开偶数次方中的被开方数必须大于等于0。【(a≥0】 求下列函数的自变量x的取值范围:(x≠0)(x≠-1)(x≥0)(x为一切实数)(x≥2)(x为一切实数) 练习求下面的函数自变量的取值范围:5 想想下面这几道题—— 看谁做的快而准 求下列各函数的自变量x的取值范围。(1)(2)(3)(4)(5)3 小结从现实问题出发,寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤:1.确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识确定函数关系式.回顾小结4.根据实际意义及函数关系式的特点确定自变量的取值范围.
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