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第22章 一元二次方程
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华东师大版九年级上册数学22.1《一元二次方程》课件
华东师大版九年级上册数学22.1《一元二次方程》课件
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一元二次方程 交流合作列出下列问题中关于未知数x的方程:(1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分,求正方形的边长。设正方形的边长为x,可列出方程xxx3x2+3x=4 (2)据国家统计局公布的数据,浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元,2003年生产总值达9200亿元,求浙江省这两年实现生产总值的平均增长率。设年平均增长率为x,可列出方程6700(1+x)2=92002001年6700亿元2002年6700+6700x亿元即:6700(1+x)亿元2003年6700(1+x)+6700(1+x)x亿元即:6700(1+x)2亿元 观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.相同之处:(1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数;不同之处:一元一次方程未知数的最高次数是1次,一元二次方程未知数的最高次数是2次.x2+3x=46700(1+x)2=9200 方程x2+3x=4和6700(1+x)2=9200的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,我们把这样的方程叫做一元二次方程。一元二次方程①方程两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的最高次数是2次 1.判断下列方程是否为一元二次方程:①10x2=9()②2(x-1)=3x()③2x2-3x-1=0()④()⑤2xy-7=0()⑥9x2=5-4x()⑦4x2=5x()⑧3y2+4=5y()1x2-2x=0√√√√×××√ 2.下列方程中是一元二次方程的为()(A)、x2+3x=(B)、2(x-1)+3x=2(C)、x2=2+3x(D)、x2+x3-4=02x2C 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为,的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式.其中ax2,bx,c分别称为二次项,一次项,常数项,a,b分别称为二次项系数,一次项系数.为什么要限制a≠0,b,c可以为零吗? 例1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项. 3.把一元二次方程(x-√5)(x+√5)+(2x-1)2=0化为一般形式,正确的是()A、5x2-4x-4=0B、x2-5=0C、5x2-2x+1=0D、5x2-4x+6=0A 填空:方程一般式二次项系数一次项系数常数项x2-4x-3=00.5x2=√5√2y-4y2=0(2x)2=(x+1)2x2-4x-3=01-4-30.500.5x2-√5=0-4y2+√2y=0-40√23x2-2x-1=03-2-1-√5 x2+3x=4你能找到使x2+3x=4两边相等的x的值吗?能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根). 4.判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根:(1)x2-3x+2=0(x1=1x1=2x3=3)(2)0.5(3x-1)2-8=0(x1=-1x1=1x3=)35 5.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3,求a的值。解:把x=3代入x2+ax+a=0得:9+3a+a=0得:
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