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初中数学圆单元专项测试题
初中数学圆单元专项测试题
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初中数学圆单元专项测试题一、选择题(每小题4分,共48分)1.⊙O的半径r=10cm,圆心到直线a的距离OM=8cm,在直线a上有一点P,且PM=6cm,则点P()A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.可能⊙O内也可能在外2.有4个命题:①直径相等的两圆是等圆;②长度相等的两条弧是等弧;③圆中最大的弦是通过圆心的弦;④一条弦把圆分为两条弧,这两条弧不可能是等弧,其中真命题是()A.①③ B.①③④ C.①④ D.①3.如图,A、B、C、D在同一个圆上,则圆中相等的圆周角有()对A.1B.2C.3D.46题图5题图CDAB3题图4.有下列命题:①直径是圆的对称轴;②垂直于弦的直线必,经过圆心;③平分弦的直径必平分弦所对的两条弧;④相等的圆周角所对的弧相等,其中假命题的个数为()A.1B.2C.3D.45.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=45º,AC=4,则⊙O的半径为A.2B.4C.2D.56.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不一定成立的是A.CM=DMB.弧AC=弧ADC.AD=2BDD.∠BCD=∠BDC7.已知⊙O的半径为3cm,直线l上有一点P,OP=3cm,则直线l与⊙O的位置关系为()O11图4A.相交B.相离C.相切D.相交或相切8.如图4,在直角坐标系中,圆O的半径为1,则直线与圆O的位置关系是( )A.相离B.相交C.相切D.以上三种情形都有可能9.已知⊙O的半径为5,弦,则圆心O到AB的距离是A.1B.2C.3D.410、在圆O中,圆O的半径为6厘米,弦AB的长为6厘米,则弦AB所对的圆周角是(A)30°或150°(B)45°或135°(C)60°或120°(D)以上答案都不对,11、在平面直角坐标系中,A(0,)、B(1,0),以A为圆心,以5为半径作圆A,以B为圆心,以3为半径作圆B,判断圆A、圆B的位置关系(A)外切(B)内切(C)相交(D)内含12、点A到圆O的最近点的距离为10厘米,点A到圆上最远点的距离为6厘米,则圆O的半径是13题图(A)8厘米(B)2厘米(C)8厘米或2厘米(D)以上答案都不对二、填空题:(每题3分,共18分)13、如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PA=,∠APO=30°,则⊙O的半径长为.14如图,在⊙O中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,则△ABC的周长为_________。ABDC14题O.,15.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则Rt△ABC外接圆半径为,内切圆半径为。16.在△ABC中,∠A=80°,若O为外心,则∠BOC=,若I为内心,则∠BIC=。17.相切两圆的圆心距为18cm,其中小圆半径为7cm,则大圆半径为。18.已知⊙O内两弦AB⊥AC,它们的中点分别为D、E,若OD=3cm,OE=4cm,则弦AB=cm,弦AC=cm,半径OA=cm.三、解答题:19、(6分)在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,以C为圆心,以AC为半径作圆C,交AB于点D,求BD的长,20、(6分)等边三角形ABC的边长为2,尺规作图,作三角形ABC的外接圆O,求圆O的半径21题图21、(6分)在圆O中,点A、B、C、D在圆O上,若∠ADB=∠ADC=60°,判断三角形ABC的形状22、(7分)如图,已知Rt△ABC中,BC=9,AB=12.过点A作AE⊥AB,且AE=16,连接BE交AC于点P.⑴求PA的长;,⑵以点A为圆心,AP为半径作⊙A,试判断BE与⊙A是否相切,并说明理由;23、(8分)如图,⊙O的直径,D时线段BC的中点,(1)试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)过点D作,垂足为点E,求证直线DE是⊙O的切线。,23、(7分)如图所示,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,请你找出线段OE与OF的数量关系,并给予证明.25、(8分)如图的两个圆是以O为圆心的同心圆,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,且AB=10cm,求圆环的面积.ADBECO26、(9分)如图,以等腰△ABC的腰AB为⊙O的直径交底边BC于D,DE⊥AC于E。求证:(1)DB=DC(2)DE为⊙O的切线,27、(9分)已知抛物线与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式并且线段CM的长为,(1)求抛物线的解析式。(2)设抛物线与x轴有两个交点A(x1,0)、B(x2,0),且点A在B的左侧,求线段AB的长。(3)若以AB为直径作⊙N,请你判断直线CM与⊙N的位置关系,并说明理由。yxO
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